Диссертация (Исследование взаимодействия низкотемпературной плазмы с неоднородной поверхностью электродов в газоразрядных приборах), страница 3

Ее зависимость от приведенной напряженности поля E / p для ряда газов приведена на Рис. 1.3.Видно, что при низких значениях E / p она пропорциональна ее величине,что соответствуют нормальному дрейфу ( vi ~ E / p ), а при высоких ее значени-14ях она пропорциональна квадратному корню из ее величины, что соответствуетаномальному дрейфу ( vi ~ E / p ).50Ars, 10-20м24030Ne20He10005101520, эВ1/2Рис. 1.2.Зависимости сечения резонансной перезарядки ионовв инертных газах от их энергии [10]1002vi, 104 м/с1010101101010101011001021000103Е/p, В/м·ПаРис. 1.

3.Дрейфовая скорость собственных ионов в инертных газах как функция приведенной напряженности поля E / p [10]151.2. Электрические и тепловые процессыТлеющий разряд - это самоподдерживающийся разряд с холодным катодом, испускающим электроны [1,8]. Его отличительным признаком являетсясуществование вблизи катода узкого катодного слоя с большим положительным объемным зарядом и сильным электрическим полем. Существование катодного слоя обусловлено необходимостью создания электронов для восполнения их убыли из-за ухода из разряда на анод, а сильное поле - сильной зависимостью коэффициента ионизации от величины поля (см. Рис.

1.1). В катодномслое каждый эмиттированный катодом электрон производит столько актовионизации и возбуждения атомов, что в результате бомбардировки катодаионами и атомами и фотоэффекта возникает новый электрон с катода.Типичные экспериментально найденные распределения электрическогополя у катода приведены на Рис. 1.4.4,0E, 105В/м3,02,01,00,00123456z, 10-3мРис. 1. 4.Зависимость напряженности электрического поля от расстояния до катода втлеющем разряде в гелии при давлении 465 Па для трех значений плотностиразрядного тока [11]Из него видно, что распределение поля в катодном слое приближенноможно считать линейным и, если считать ось z направленной вдоль нормали16к катоду, поверхность которого совпадает с плоскостью z  d c , представить ввидеE( z) 2U c z,dc(1.4)где d c - толщина катодного слоя, U c - катодное падение напряжения разряда.Если все величины в катодном слое зависят лишь от расстояния z до катода (отсутствуют поперечные неоднородности), разряд описывается уравнениями [1]:dje a( E ) je ,dz(1.5)dji a( E ) je ,dz(1.6)dE e(ni  ne ),dze0(1.7)ji  eni vi ( E ), je  ene ve ( E ) ,(1.8)с граничными условиямиji (0)  0,je ( d c )  g ji (d c ) ,(1.9)где ji и je - плотности ионного и электронного токов, ni и ne - концентрацииионов и электронов, g i - коэффициент ионно-электронной эмиссии, e0 - диэлектрическая постоянная.

Необходимо задать также катодное падение напряжения U c или плотность разрядного тока j  ji  je .Так как в катодном слое ni  ne [1], из (1.4) и (1.7) следует:ni 2e0U c.ed c2(1.10)Подстановка в (1.8) значения ni из (1.10) и выражения для средней скорости ионов у катода vi (dc )  4eU c l c / M i dc дает1/2 4el c j2(1g)ei0p2 Mi а из (1.5) и (1.9) следует соотношениеU c3/2,( pdc )5/2(1.11)17dс1a(E(z))dzln1,gi 0(1.12)называемое условием поддержания разряда [1].Уравнения (1.4), (1.11) и (1.12) определяют зависимость U c ( j ) , т.е. вольтамперную характеристику катодного слоя.

Вычисления показывают, что онавсегда имеет минимум. Значения U c и j в точке минимума называются нормальным катодным падением потенциала U cn и нормальной плотностью токаjn , а соответствующее им значение d cn - нормальной толщиной катодногослоя.Режим горения разряда с j  jn называется аномальным, а с j  jn - поднормальным. Поднормальный разряд неустойчив [1]. Если полный ток I такой,что j  I / S  jn (где S - площадь катода), то разряд покрывает не весь катод, аобразуется пятно разряда с площадью S0  I / jn  S . Качественный вид реальной вольт-амперной характеристики катодного слоя изображен на Рис.

1.5.Uc0j0Рис. 1.5.Качественный вид вольт-амперной характеристикикатодного слоя тлеющего разрядаВ работах [12-15] структура тлеющего разряда изучалась без предположения о линейном изменении поля у катода путем численного решения уравнений(1.5) – (1.8). Расчетные результаты удовлетворительно согласуются с экспери-18ментальными. Однако точного их совпадения достичь на основе уравнений(1.5) - (1.8) не удается. Решения указанных уравнений не имеют наблюдаемогов действительности минимума электрического поля в так называемом отрицательном свечении между катодным слоем и положительным столбом [16,17].Главная причина этого – использование в расчетах выражения (1.2) для коэффициента ионизация в однородном поле.

Согласно (1.2) интенсивность ионизации газа электронами в некоторой точке определяется величиной поля в даннойточке. Но при наличии большой пространственной неоднородности электрического поля величина E может сильно изменяться на длине пробега электрона.При этом энергия электрона в данной точке определяется напряженностью поля на некотором предшествующем ей отрезке, т. е. спектр электронов имеет нелокальный характер [1,18].Наиболее полную информацию о процессах в катодном слое дают расчетыметодом Монте-Карло, позволяющим моделировать процессы электронатомных взаимодействий в газе [1,18-20]. Рассчитанные этим методом энергетические спектры и ионизационный коэффициент на различных расстояниях откатода заметно отличаются от найденных в локальном приближении. Такимобразом, при количественном моделировании процессов в катодном слое нужно учитывать нелокальность макроскопических параметров, описывающихэлектрон-атомные взаимодействия.

В противном случае ошибки для нормального разряда составляют порядка 20% и с увеличением степени его аномальности возрастают.Однако разработка численных моделей, использующих моделированиедвижения электронов методом Монте-Карло, является достаточно сложной задачей, а их использование требует больших затрат времени при проведениирасчетов на мощных компьютерах. Поэтому для изучения физических процессов в тлеющем разряде продолжают использоваться более простые модели, использующие локальную зависимость коэффициента ионизации от напряженности электрического поля вида [21-23]. При этом катод обычно считается металлическим и имеющим гладкую эмиссионную поверхность.19В процессе горения тлеющего разряда происходит нагрев катода потокамичастиц и тепла, поступающими из катодного слоя [1,6]. Если размеры катодадостаточно малы, а плотность разрядного тока велика, через некоторое времятемпература катода может достичь величины порядка 1000 К.

При такой температуре начинается термическая эмиссия электронов с катода и разряд переходит в дуговую форму, характеризующуюся намного меньшим, чем тлеющийразряд, значением катодного падения напряжения [1,6,7,24]. Время горениятлеющего разряда до перехода в дуговой разряд зависит от свойств катода иразрядного режима. Его расчеты проводились в работах [25,26], однако толькодля случая металлического катода.1.3.

Эмиссия электронов с поверхности катодаВозможность протекания тока в самостоятельном разряде обеспечиваетсяэмиссией электронов с поверхности катода. К вырыванию электронов могутприводить удары приходящих из разряда ионов и быстрых атомов, а также возбужденных атомов и облучение световыми квантами [1]. Эти процессы характеризуются коэффициентом эмиссии g – количеством выбитых электронов,приходящихся на одну падающую на катод частицу.Если потенциал ионизации Ii образующегося атома превышает удвоеннуюработу выхода электрона из катода 2e , то ион, приблизившись к поверхности,отнимает у катода электрон, нейтрализуется, а выделяющаяся при этом энергияI i  e  e может быть затрачена на освобождение из катода еще одного элек-трона.

Такой механизм вырывания электронов, характеризующийся коэффициентом g i , называется потенциальным.Для оценки величины коэффициента потенциальной эмиссии g i металлических поверхностей в [27] предложена эмпирическая формула:g i  0,032(0,781[эВ]  2e[эВ]) ,(1.13)20Значение g i не зависит в широких пределах от температуры катода, но существенно зависит от состояния поверхности металла (увеличивается с улучшением ее чистоты).При взаимодействии высокоэнергетичных ионов с твердым телом эмиссияэлектронов может осуществляться за счет кинетической энергии ионов (кинетическая эмиссия). Так как энергия тяжелых частиц малоэффективна в отношении ионизации атомов, этот механизм реализуется лишь при достаточно больших значениях e , превосходящих 100 эВ [1].Эмиссия электронов при бомбардировке быстрыми атомами, характеризующаяся коэффициентом g a , также имеет кинетическую природу [28] и, каквидно из Рис.

1.6, наблюдается при достаточно больших энергиях атомов.10g101 0Ar+0.110-1Ar0.01 -2100.00110-3101011001021000103e,10000эВРис. 1.6.Коэффициенты ионно-электронной и атомно-электронной эмиссии при бомбардировке чистой поверхности металла ионами и атомами аргонакак функции их энергии [29]Долго сохраняющие возбуждение метастабильные атомы также могут вырывать электроны при столкновениях с поверхностью катода, если энергия возбуждения превышает его работу выхода. Приближенно можно считать, чтоg m  g i [30,31].21При облучении катода квантами света с энергией, превосходящей работувыхода катода, наблюдается фотоэлектронная эмиссия [1], причем в разряде еероль уменьшается с увеличением напряженности электрического поля у катода[1,30].

Оценки показывают [1,29], что для условий, близких к имеющимся в катодном слое разряда, вклад фотоэмиссии мал, и ее можно не принимать во внимание.Следовательно, в условиях разряда в инертных газах при значениях катодного падения напряжения U c ~ 100  200 В эмиссионная способность металлического катода определяется потенциальной ион-электронной эмиссией.Во многих газоразрядных приборах используются металлические катоды сдиэлектрической оксидной пленкой на поверхности [32-34], обеспечивающиеих повышенную долговечность в разряде.Если толщина пленки H f  5 нм , электроны из металла могут туннелировать сквозь диэлектрик и участвовать в эмиссии [35].

В случае большей толщины диэлектрика ( H f  5 нм ) прямое туннелирование электронов сквозь диэлектрик невозможно и на его поверхности вследствие ионной бомбардировки происходит накопление положительного заряда [36,37]. В стационарном режимеего величина остается постоянной, т.е. через слой диэлектрика должен протекать полный ток, равный сумме первичного ионного тока и тока вторичныхэлектронов.Поскольку величина электрического поля в диэлектрике, обусловленнаязарядкой его поверхности, может достигать 5  108 В/м и более [35], возможнатуннельная эмиссия электронов из металла в диэлектрик [38]. Зависимость туннельного тока от поля описывается формулой Фаулера – Нордгейма[1,35,39,40], которую можно представить в виде:2 E  E ja  j0   exp   0  , E  E0 (1.14)где j0 и E0 - постоянные, зависящие от высоты потенциального барьера b награнице металл – диэлектрик.

Эмиттированные в пленку электроны движутся22к ее внешней границе и достигая ее нейтрализуют положительные заряды,накапливающиеся на пленке, обеспечивая стационарный режим разряда. Приэтом некоторая небольшая их доля может преодолеть потенциальный барьер награнице пленки и выйти из нее в разрядный объем, увеличивая эффективныйкоэффициент ионно-электронной эмиссии катода [41]. Однако влияние этогофактора на характеристики катодного слоя практически не исследовано.При достаточно высоких температурах Tc поверхности катода, превосходящих 1000 К, с его поверхности может также происходить термическая эмиссия электронов [1,35].