Методология математического моделирования и анализа процессов управления организационными изменениями, страница 10

В частности, в модели жизненного цикла организации И. Адизеса [3] возрас-50тание с течением жизни организации негативных тенденций, связанных с бюрократизацией организации и управления, рассматривается лишь как вариант недостаточного понимания менеджментом текущей ситуации и, как следствие, низкого внимания к организационным изменениям.

Тем не менее, статистически обоснованные эмпирические исследования (во всяком случае, проводимые в 1990-е гг.в США и странах западной Европы) подтверждают предположения Ханнана иФримана о снижении вероятности организационных изменений с увеличениемвозраста организации.При этом теория структурной инерции утверждает, что вероятность изменений возрастает после того, как какое-либо изменение уже произошло и «часы»инерции начали новый отсчет с того момента времени, когда в результате изменений были сформированы новые структуры, процедуры и стандарты [253, С. 42].В соответствии с теорией структурной инерции в модели (1.5) должнонаблюдаться следующее: a > 0 и b < 0 (Рисунок 1.3).rj(t)rj(tизм)tизмtРисунок 1.3.

Зависимость риска гибели организации от возрастас учетом изменений [253, С. 51]Максимальное значение rj(tизм) кривой rj(t) означает скачкообразный ростриска гибели организации и определяется значением коэффициента a > 0. Скорость убывания риска определяется значением коэффициента b < 0.Структурная инерция определяется в относительных и динамических терминах в контексте сопоставления скоростей изменения внешней среды и осу-51ществляемых организационных изменений. В частности, структура организацииобладает значительной инерцией в случаях, когда скорость реорганизации нижескорости изменения внешних условий.Одной из проблем, связанных с моделированием организационных изменений, часто называется адекватная оценка результатов организационных изменений. Наиболее часто в качестве показателей результативности организационныхизменений называются такие финансовые показатели, как прибыль от инвестиций(ROI), доходность активов (ROA) и т.

п. В [253, С. 54] указывается, что любаяпеременнаярезультативности,основаннаянапоказателяхдеятельностиорганизации, имеет тенденцию к потере вариативности по мере использования,что снижает достоверность определения позитивных и негативных результатов.С учетом предположения, что организационная система в процессеизменений не находится в стабильном состоянии (состоянии равновесия), и приналичиисвойствадинамическуюнепрерывностибазумоделированияпеременныхможетрезультата,обеспечитьдостаточнуюлинейнаямодельчастичной корректировки (linear partial adjustment) [253, С. 55]:dY j= r (Y j* − Y j ) ,dtгде Yj — наблюдаемая непрерывная переменная (показатель результативностидеятельности организации j в данный момент времени); Y*j — ненаблюдаемаяпеременная (конечный уровень Yj при установившемся равновесии); r — скоростьорганизационнойкорректировкивнаправлениидостиженияравновесия.Ненаблюдаемая переменная Y*j может быть установлена в качестве функции отнаблюдаемых величин для проверки гипотезы о конечных результатах изменений.1.2.3.

Теория команд в задачах математического моделирования иисследованияорганизационныхсистемипроцессов.Проблемыматематического моделирования и исследования процессов организационныхизменений и организационного развития заставляют исследователей обращаться ктеории команд (teams theory) и построенным на ее основе моделяморганизационных систем [58–60, 128, 130, 181–183, 339]. «Под командой52понимается коллектив (объединение людей, осуществляющих совместнуюдеятельность и обладающих общими интересами), способный достигать целиавтономно и согласованно при минимальных управляющих воздействиях» [181,С.

4].В работе [181, С. 7] Д. А. Новиков выделяет следующие характеристикикоманды, отличающие ее от группы, коллектива или организации: единство цели;совместнаядеятельности;деятельность;непротиворечивостьколлективнаяивзаимнаяинтересов;ответственностьавтономностьзарезультатысовместной деятельности; специализация и взаимодополняемость ролей (включаяоптимальное распределение функций и объемов работ, а также синергетичностьвзаимодействия членов команды); устойчивость команды (оправдываемостьвзаимных ожиданий ее членов).Основным предметом исследования теории команд являются проблемыкоординации деятельности групп индивидуумов (членов команд), преследующихобщие цели.

Процесс распределения задач между исполнителями (декомпозицияобщей цели деятельности) предполагает, что своевременное и правильноевыполнение каждым членом команды своей части работ в итоге приведет кдостижению общей цели. Однако правильное разделение сложной задачи насоставные части в соответствии с компетенциями и обязанностями сотрудниковеще не означает эффективную организационную деятельность. Для продуктивнойработы необходимо обеспечить координацию работы исполнителей.Базовая модель команды предполагает, что имеется команда из n агентов,каждый из которых выбором своего действия xi ∈ Xi, i = 1, …, n, стремится максимизировать общий критерий эффективности, K (⋅) = K ( x1 , … , xn , θ ) , где θ — состояние природы.

Причем у каждого агента имеется свое представление о состоянии природы. Задача состоит в том, чтобы скоординировать решения, принимаемые агентами, то есть найти рациональные правила выбора действий с учетомчастной информации, имеющейся у агентов [58].53Одним из наиболее ранних подходов к решению поставленной задачи является модель Б. Л. Овсиевича [187], в которой рассматривается система изэле-ментов, каждый из которых описывается некоторым числом возможных состояний. Работа системы описывается вероятностной мерой µ(s) на множестве ее состояний, где состояние s всей системы определяется вектором состояний ее элементов. В качестве основной количественной характеристики системы в моделирассматривается ее информационная энтропия:∑s μ ( s ) lnμ ( s ) .В силу системных свойств энтропия системы не равна сумме энтропий ееэлементов.

Согласно Б. Л. Овсиевичу, разница энтропий системы и суммарнойэнтропии элементов определяет объем работы по координации элементов системы, которую должна выполнить система управления (менеджер). Задача оптимизации управления в данной постановке сводится к разбиению множества элементов (исполнителей) на подсистемы, управляемые элементами (менеджерами),объемы работ которых ограничены сверху.Целью разбиения является минимизация разницы между суммарной энтропией подсистем и системы в целом. В результате разбиения формируются уровнииерархии вплоть до высшего уровня. Данный подход в целом соответствует выводам, которые можно сделать исходя из применения закона необходимого разнообразия У.

Р. Эшби к иерархическим организационным системам [288].Обширный класс математических моделей команд составляют задачи стимулирования агентов — вознаграждения членов команды по результатам совместной деятельности в условиях, когда управляющий орган (менеджер) не обладает информацией об индивидуальных вкладах членов команды в общий результат, предоставляя им самим выбрать способ достижения цели. При решении задачи моделирования процессов организационных изменений проблема коллективного стимулирования командной работы может оказаться весьма актуальной.Причем допущение об отсутствии у руководителя своевременной и достоверной54информации об индивидуальных вкладах агентов в рассматриваемых условияхявляется достаточно адекватным.Согласно общей постановке задачи коллективного стимулирования, предложенной Д.

А. Новиковым [181, С. 38–39], под командой понимается множествоагентов N = {1, 2,… , n} , в которой i-й агент принимает решение xi ∈ Xi, i ∈ N. Результатдеятельностикомандыопределяетсякакz = Q(x),гдеx =  x1, x2 , ..., xn  ∈ X ′ = ∏ X i — функция агрегирования, зависящая от вектораi∈Nдействий всех членов команды и наблюдаемая управляющим центром. Системастимулирования σ ( z ) = σ1 ( z ) , σ 2 ( z ) ,…, σ n ( z ) ставит в соответствие результату деятельности команды систему индивидуальных вознаграждений членов σ i ( z ) ≥ 0 , сбюджетным ограничением:∑σi ( z ) = z .i∈NЦелевая функция fi (⋅) i-го агента представляет собой разность между полезностью ui (⋅) от вознаграждения и затратами ci (⋅), зависящими от вектора действий агентови типа i-го агента [181, С. 44]:fi ( x,σi (⋅) , ri ) = ui (σi ( z )) − ci ( x, ri ) , i ∈ N ,где типом ri > 0 i-го агента называется параметр, отражающий все существенныеего характеристики: эффективность деятельности, производительность труда ит.

п.Целевая функция центра описывается разностью между доходом H(⋅) от результата z деятельности команды и суммарным стимулированием (вознаграждением), выплаченным агентам [181, С. 45]:Φ ( z, σ (⋅) ) = H ( z ) − ∑σi ( z ) .i∈NВ результате задача коллективного стимулирования заключается в выборесистемы стимулирования, которая максимизировала бы гарантированный выигрыш управляющего центра на множестве равновесий игры членов команды:55()()min [ H Q ( x* ) − ∑σi Q ( x* ) ] → max ,x*∈E N ( σ (⋅) )i∈Nσ ( ⋅)где EN ( σ (⋅) ) = {x* ∈ X ′} — множество равновесных стратегий (по Дж.