Atomnaya_fizika_Lektsii_Milantyev_chast1 (Все лекции по атомной физике)

В.П. МилантьевКОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙАТОМНАЯ ФИЗИКААтом (). Демокрит.Перрен (1909) эксперименты по Броуновскому движениюЗаконы электролиза Фарадея (1827)-«атом электричества» - «электрон»Катодные лучи (Плюккер, 1859).Дж. Дж. Томсон (30 апреля 1897 г.) открытие электронаСпектры атомов (Кирхгоф, 1859)Открытие электрона, Спектры атомов, Явление радиоактивности - модели атомаПеррен (1901), Нагаока (1904), Дж.Дж. Томсон (1903)Опыты Резерфорда.Опыты по рассеянию  –частиц фольгами.Ядерная модель атома: положительный заряд атома- в его центре в области с размерами 1012  1013 см.Размер атома порядка 108 см.Теория рассеяния альфа–частиц атомами веществана основе задачи двух тел с центральнымвзаимодействием.

(кулоновская сила отталкиваниямежду ядром и  –частицей). Траектория  – частицы– гипербола - зависит от прицельного параметра b.Рис.1.1Угол рассеяния  и прицельный параметр b: Mbv 2сtg .(1.1)2 2Ze 2M – масса альфа–частицы, v – ее скорость на бесконечно большом удалении от ядра, Ze –заряд ядра. Заряд альфа–частицы 2e.Дифференциальное сечение рассеяния d :dNd ,(1.2)JdN – число частиц, рассеянных в единицу времени в элемент телесного угла d (рис.1.1),J – плотность потока падающих частиц.В плоскости, перпендикулярной плоскости рисунка, изменению прицельного параметраот b до b+db соответствует кольцо шириной db. Частицы, «метящие» в это кольцо,будут рассеиваться в области с углами рассеяния в интервале  ,   d .

Площадь кольцаопределяет дифференциальное сечение рассеяния:d  2 b db .(1.3)Формула Резерфорда:2 Ze 2  d,(1.4)d  2  Mv  sin4 2d  2 sin d  – элемент телесного угла.Использовались очень тонкие металлические пленки - фольги толщиной 104  105 см.Если в рассеивающей фольге плотность ядер равна n, то их общее число nV, где V – объемфольги. Число рассеянных  –частиц в единицу времени:2 Ze 2  d.dN1  nVJd  nVJ 2 Mv4 sin2(1.5)2 Ze 2  d .dN1  sin nVJ (1.6)2 2 Mv В условиях эксперимента все величины в правой части формулы (1.6) неизменны.4Произведение dN1  sin4  / 2 должно быть постоянным. Это проверяли на опыте Гейгер иМарсден (1913).В металлической цилиндрической камере Впомещались:источникальфа–частицR,рассеивающая фольга F и микроскоп М, накотором закреплен экран S из сульфида цинка.Камера укреплялась на платформе А с делениямипо образующей.

Фольга и источник находились натрубке Т, которая закреплена в станине L. Приповороте камеры на платформе А вокруг своей осиперемещался также микроскоп. С его помощьюпроводился подсчет рассеянных  –частиц почислу вспышек (сцинтилляций) на экране. Опыты,проведенные на фольгах разной толщины и изразного материала, показали, произведение (1.6) впределах погрешностей эксперимента оставалосьпостоянным.Таблица 1.1/ sin4 ( / 2)Серебряная фольгаЗолотая фольгаdN1dN1  sin 4 ( / 2)dN1dN 1  sin 4 ( / 2)150о1.1522.219.333.128.8135о1.3827.419.843.031.2120о1.7933.018.451.929.0о2.5347.318.769.527.575о7.2513618.821129.160о16.032020.047729.845о46.698921.2143530.893.7176018.8330035.3223526023.6780035.022.5о6902030029.42730039.615о344510540030.613200038.410537.5о30оРасхождения опытных данных с формулой (1.6):- при очень малых углах рассеяния (большие прицельные параметры) - эффектэкранировки кулоновского поля ядра атомными электронами.- когда прицельный параметр становится меньше 1012 см (или при достаточнобольшой энергии  – частиц) - действие ядерных сил, имеющих характеркороткодействующих сил притяжения и не зависящих от заряда частиц.

Оценка радиусадействия ядерных сил (радиуса ядра атома).- при рассеянии альфа–частиц по разным направлениям легкими элементами(«аномальное» рассеяние α–частиц) - в случае легких элементов, заряд ядра которыхсравнительно невелик, силы отталкивания являются слабыми, так что α–частицы могутблизко подходить к ядру, и, возможно, даже проникать в него. Резерфорд - возможностьрасщепления атомных ядер с помощью быстрых α–частиц.Проверка формулы Резерфорда другим методом.Блэккет - рассеяние  –частиц в газах с помощью камерыВильсона (получено большое количество фотографий треков  –частиц в различных газах, - границы применимости законаКулона (1785), лежащего в основе формулы Резерфорда.).По формуле (1.6) можнотакже найти число Z (Чэдвик, 1920).Надо фиксировать все величины,кроме dN1 , J , Z .

Трудность: величины dN1 и J сильноотличаются друг от друга. Установка Чэдвика (рис.1.3). Изопытов Чэдвика: для меди Z = 29,3, для серебра 46,3, дляплатины 77,4. Порядковые номера этих элементов: 29, 47, 78.Основные предположения, при которых получена формула Резерфорда:1) В центре атома находится ядро с размерами 1012 –1013 см . Число Z,определяющее заряд ядра, совпадает с порядковым номером атома в периодическойсистеме элементов.

Электроны обращаются вокруг ядра, как планеты вокруг Солнца;2) закон Кулона описывает взаимодействие между точечными зарядами также и наатомных расстояниях.Недостатки ядерной модели атома Резерфорда:1) ни эксперименты, ни теория Резерфорда не позволяют оценить размеры атомаo(порядка 108 см  1 A ). Из фундаментальных постоянных в этой модели – e, me , M Z(масса ядра), нельзя составить величину с размерностью длины.2) планетарная модель противоречит факту существования атома. Траекториейэлектрона должна быть скручивающаяся спираль, оканчивающаяся «падением» электронана ядро за время порядка 1011 с.3) планетарная модель не объясняет спектральных закономерностей излученияатомов.Спектральные закономерности.

Комбинационный принцип.Спектр атома водорода.Спектр излучения атомов состоит из отдельных дискретных линий, которыехарактеризуются длиной волны  или частотой   c /  . Спектры поглощения,которые наблюдают при пропускании излучения со сплошным спектром («белый» свет)через холодные пары. Линии излучения и линии поглощения атомов взаимнообращаемы (Кирхгоф, 1859). В спектроскопии - величина   1 /  - спектроскопическоеволновое число (Стони, 1871).Комбинационный принцип Ритца (1908): существует система спектральныхтермов (термов) Т n и Т n1 , разность между которыми определяет спектроскопическоеволновое число некоторой спектральной линии: nn1  Tn  Tn1 .(1.7)Термы положительны, уменьшаются с увеличением целых чисел n (и n1 ).

Их числобесконечно. При фиксированном числе n , считая число n1 переменным со значениямиn  1, n  2, n  3,..., согласно (1.7), получаем ряд чисел, которым отвечает системаспектральных линий - спектральная серия (совокупность спектральных линий,расположенных в определенной закономерной последовательности, и интенсивностькоторых изменяется по определенному закону).

При n1   терм Tn1  0 . Волновоечисло  n  Tn - граница данной серии. За границей серии следует сплошной спектр.Совокупность всех спектральных серий атома - его спектр.Рис.1.4Подбор выражений для термов с помощью анализа экспериментальных данных.Для атома водорода точные формулы. В 1885 г.

Бальмер: длины волн наблюдаемых вспектре атома водорода четырех видимых линий – H , H  , H , H (рис.1.4) (Ангстрем,1868), можно вычислить по формуле:Bn2n2  4,(1.8)oчисло n  3, 4, 5, 6, ... Эмпирическая постоянная B  3645,6 A . Для волнового числа:11 1(1.9)   R 2  2  ,2 n где R  4 / B – постоянная Ридберга (1890). Для атома водородаRH  109677,581 см1 .(1.10)Из формулы (1.9):RH.(1.11)n2Для волновых чисел спектральных серий атома водорода - обобщенная формулаБальмера: 11 nn1  RH  2  2  при n1  n .(1.12)n1 nTn Спектральные серии атома водорода, обнаруженные в эксперименте:серия Бальмера ( n  2, n1  3, 4, 5,... ) –(видимая часть спектра (  [6562  3646] Å):1 1 2  ,(1.12a)2 2 n1 серия Лаймана (1914) (n = 1, n1  2, 3, 4,...

) – в ультрафиолетовой части спектра(   [1216  913] Å): 2 n  RH 111 ,(1.12б) 12 n 2 1 (n = 3, n1  4, 5, 6,...) – в инфракрасной части спектра 1n1  RH серия Пашена (1908)(   [18760  8220] Å): 11 ,(1.12в) 32 n 2 1 серия Брэккета (1922) (n = 4, n1  5, 6, 7,... ) – в далекой инфракрасной частиспектра (   [40500  14600] Å): 3n1  RH 1 1 2  ,2 4 n1  4 n  RH 1(1.12г)серия Пфунда (1924) (n = 5, n1  6, 7, 8,... ) – в далекой инфрафракрасной частиспектра (   [75000  22800] Å): 11 ,(1.12д) 52 n 2 1 серия Хамфриса (1952) (n = 6, n1 =7,8,…) – в далекой инфракрасной части спектра(   [125000 33000] Å): 5n1  RH  11  2  .(1.12e)2n1 6Граница каждой серии определяется при n1   .