Автореферат (Разработка комплексного метода расчета проточных частей центробежных насосов с оптимизацией параметров), страница 3

Нерациональные параметры сеткимогут привести к существенному увеличению времени расчета каждой модели,большое количество которых необходимо просчитать в процессе оптимизации.Для определения необходимого для оптимизации числа расчетных узловсетки результаты испытаний насоса двустороннего входа с боковымполуспиральным подводом и предвключенными шнеками были сопоставлены срезультатами моделирования на сетках разного размера (Рисунок 2, 3).абРисунок 2. Расчетные сетки различной густоты.

1150000 ячеек (а) и 167000 (б)абРисунок 3. Результаты сравнения расчетного КПД (а), напора (б) сэкспериментальными данными на различных сеткахПараметры призматического слоя обычно рекомендуется выбирать позначению Y+ на твердой стенке. Y+ < 1 для низкорейнольдсовых моделейтурбулентности и 30 < Y+ <100 для высокорейнольдсовых.11Использование низкорейнольдсовых моделей турбулентности в процессепоиска оптимальной проточной части крайне нежелательно, так как этопотребует существенно увеличить общий объем расчетной сетки.Приемлемые значения Y+ на стенке позволяют получить параметрыпризматического слоя с 5-10 призматическими ячейками (меньшие значенияпредпочтительней для оптимизации) и отношением размеров ячеек 1,2-1,3.Также следует отметить, что при расчете многих типов проточных частейсуществует возможность существенно сэкономить вычислительные ресурсы,правильно выбирая размер сетки для различных элементов проточной части.Обычно проточная часть рабочего колеса насоса занимает существенно меньшийобъем в пространстве, чем отводящее и подводящее устройство (например, внасосах типа НМ), что позволяет использовать для РК меньший размер ячеек,чем в остальной проточной части.При наличии полуспирального подвода рекомендуется существенноувеличить размер ячеек в его проточной части, так как течение в подводеобладает низкими скоростями и слабо влияет на характеристики насоса в целом.Также стоит отметить, что в целях экономии расчетных ресурсов стоитстремиться к использованию граничного условия симметричности, причем дажев тех случаях, когда задача является не совсем симметричной (например, колесодвустороннего входа со смещенными лопатками на долю углового шага).Сравнение результатов моделирования в симметричной и несимметричнойпостановке показали незначительное различие в полученных характеристиках(менее 1%).При расчете проточных частей насосов с целью повышения КПД насосавозникают существенные проблемы учёта потерь дискового трения и перетечекчерез щелевые уплотнения.

Проблем можно выделить несколько:существенный рост объема расчетной сетки. Построение расчетнойсетки в дисковой пазухе и в особенности в зазоре щелевого уплотнения можетпривести к увеличению числа ячеек. Причем модификация проточной части сцелью повышения КПД обычно происходит не в зоне пазух и щелевых зазоров,таким образом значительная часть расчетных ресурсов тратится на расчеттечения в неизменяемой области;настройка модели с дисковыми пазухами и щелевыми зазорамиприводит к существенному усложнению расчетной модели, увеличивается12количество смежных границ (интерфейсов) между вращающимися инеподвижными областями, увеличивается общее количество границ различноготипа в расчетной области;осевое течение жидкости в щелевом уплотнении обычно имеетламинарный либо слабо турбулентный характер, однако в связи с вращениемодной из границ щелевого уплотнения с большой скоростью используемаямодель турбулентности, основанная на гипотезе Буссинеска об изотропноститурбулентности, может дать сбой и наоборот существенно турбулизоватьтечение в зазоре.

Это приводит к существенному возрастанию значениякинетической энергии турбулентности k, а так как для этой величины существуетсвое уравнение переноса, турбулизованная в зазоре жидкость попадает на вход врабочее колесо и существенно деформирует течение. Такой эффект можетпривести к падению расчетного КПД насоса на 10-15% без видимых на топричин.Все эти проблемы возникают из-за желания учесть в математическоймодели все возможные факторы, влияющие на характеристики насоса. Однако впроцессе оптимизации проточные части должны быть максимально упрощены.Расчет объемного КПД численными методами не представляется эффективным.Существуют эмпирические формулы по расчету перетечек по щелевымуплотнениям, позволяющие эффективно провести расчет объемного КПД насосабез применения методов вычислительной гидродинамики.Расчет дисковых потерь с использованием эмпирических формул такжевозможен, однако следует учитывать, что при существенных перетечках черезщелевые уплотнения (например, для насосов малой быстроходности) жидкость,закрученная рабочим колесом, частично попадает в дисковую пазуху и отдаетчасть своей энергии обратно рабочему колесу, что уменьшает момент дисковоготрения.

Такой эффект был обнаружен при обработке экспериментальных данныхиспытаний консольного насоса с ns=34.В результате расчета было получено, что без учета закрутки потока впазухе момент дисковых потерь составляет 1,2 Нм, с учетом закрутки – 0,6 Нм.При сравнении результатов испытаний с расчетом не учет закрутки потока навходе в пазуху привел к погрешности расчета гидравлического КПД 9,2%, приучете закрутки погрешность составила 2,7%.13При расчете кавитационных явлений может возникнуть необходимостьизменения математической модели с целью учета паровой фазы, возникающейвследствие кавитации.

В таком случае используется математическая модельдвухфазной среды. Уравнения модели приведены в тексте диссертации.Особого внимания заслуживает моделирование роста и схлопываниягазового пузыря.Рост кавитационного пузыря рассчитывается из упрощенного уравненияРэлея-Плессета с введение коэффициентов K1 и K2 для компенсации упрощений,введенных в модель:KKпри pнаснаснаспри pнасppВведение коэффициентов К1 и К2 позволяет скорректировать моделькавитации, так как базовая модель дает завышенные значения кавитационногозапаса. На Рисунке 4 показано влияние указанных коэффициентов на расчетныекавитационные характеристики насоса. При единичных коэффициентах расчетдает завышенные значения запаса.

Это связано с тем, что модель не учитываетгазовую кавитацию и другие факторы. Близкие к экспериментальным значениямкавитационных запасов дают модели со значениями коэффициентов 5-10 для К1и 0,1-0,2 для K2. Экспериментальные данные получены для консольного насосас предвключенным шнеком, а также для насоса двустороннего входа спредвключенным шнеком и без.Рисунок 4. Сравнение расчетных кавитационных характеристик сэкспериментальной при различных значениях коэффициентов K1 и K2 (синий –эксперимент, серый – единичные коэффициенты, красный – коэффициенты5/0,2)14Оценка точности расчетов по приведённой выше математической моделипроводилась путем сравнения экспериментальных данных с результатамирасчетов.

Многочисленные работы по оценке точности описаны вопубликованных работах. Ниже приведены некоторые графики сравнения длянасосов двустороннего входа (Рисунок 5).Рисунок 5. Сравнение экспериментальных и расчетных характеристик длянасосов МНМ 3600-230 (слева) и МНМ 1250-260 (справа)В третьей главе описан предлагаемый комплексный метод расчетапроточных частей насосов на основе оптимизационных алгоритмов и методоввычислительной гидродинамики.Схематично алгоритм расчета приведен на Рисунке 6.Первоначальный анализ течения в проточной части исследуемого насосаявляется самой трудноформализуемой стадией процесса оптимизации.Качественный анализ может существенно упростить процедуру дальнейшейоптимизации. При анализе течения следует обращать внимание не только нараспределение таких величин как скорости и давления, но и на распределениезавихренности, величин, характеризующих турбулентность, и даже на нагревжидкости, характеризующий потери энергии (Рисунок 7), что позволяетопределить проблемные зоны в проточной части и использовать в качествепараметров геометрические характеристики этих элементов.После проведения предварительного моделирования необходимо выбратькритерии оптимизации.

Косвенно критерии оптимизации выбраны уже на этапеформирования технического задания на проектирование того или иного насоса.Однако критерии должны быть математически формализованы дляавтоматизации процесса оптимизации.15Такие критерии как КПД, нагрузки на элементы конструкции, напорнаяхарактеристика легко формализуются.Рисунок 6.

Алгоритм применения предлагаемого метода расчета проточныхчастей насосовРисунок 7. Распределение турбулентной кинетической энергии в рабочемколесе насоса (ns=34) и температуры в насосе двустороннего входа (ns=234)16В случае оптимизации кавитационных характеристик формализациякритерия представляет более сложную задачу. Виной тому два обстоятельства:1.Расчет кавитационной характеристики насоса с определениемвторого критического режима и вычисления по результатам такого расчетакавитационного запаса представляет из себя довольно длительную процедуру сомножеством трудностей.

Для расчета одной модели необходимо провести от 10до 20 моделирований.2.Численное моделирование кавитации не только усложняетматематическую модель, но и результат расчета может содержать существеннуюпогрешность.Для процедуры оптимизации предлагается использовать следующийкритерий:K кавp dF– интеграл по площади лопаток рабочего колеса от давления, значениекоторого ниже заданного значения (обычно давление насыщенных паров).При использовании данного критерия пропадает необходимость расчетадвухфазного течения, а также необходимость последовательных расчетов дляполучения частной кавитационной характеристики.Для подтверждения эффективности использования предлагаемогокритерия была проведена серия расчетных и экспериментальных работ посравнению результатов моделирования двухфазного и однофазного течений.При оптимизации насоса с осецентробежной ступенью было рассчитано128 моделей в стационарной постановке.