Домашнее задание №2 по дисциплине ОУДП (условие) (Домашнее задание №2 по дисциплине "Оптимальное управление детерминированными процессами" (условие))

Домашнее задание №2 по дисциплине«ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫМИ ПРОЦЕССАМИ»для студентов специальностей 1604030065, 2202000062 каф.ИУ-1Сдача на 11-й неделеЗадача. Используя принцип максимума Л.С. Понтрягина, синтезировать оптимальную побыстродействию и расходу топлива систему стабилизации летательного аппарата по крену. Вначальный момент ЛА под действием возмущений отклонился на угол  0 от равновесногосостояния и начинает движение к началу координат с угловой скоростью 0 .

Уравнения движенияЛА по крену имеют вид: J x   x  c    , где J x ,  x и c  - конструктивные параметры ЛА,|   |   max- угол отклонения рулевых поверхностей. Расход потребляемого топливаtkопределяется соотношением: J=   (t ) | dt.t0Исходные данные для выполнения ДЗ берутся из табл.

1п.№1234567891011121314151617181920Jx, нмс2210,5111111,512221,51,533355х, нмссγδ, нмγmax, рад0, рад0,20,10,510,50,050,20,30,250,40,110,510,30,20,110,50,41115211112220,50,50,555511 /5 / 10 /5 / 10 /4 /5 / 10 / 10 /5 /8 /6 /8 /5 /5 /5 / 10 / 10 /5 /4 /4--1,5 1,5 -1,5 -1,5 -2-2 2-1,5 --Таблица 10 ,c-1 /6 /6 /6- / 5 /5 /5- / 5- / 6 /6 /5 /5- / 5- / 6- / 6 /6 /4 /2- / 2- / 2 /2Провести моделирование при неоптимальных настройках закона управления (на 5-10%увеличить или уменьшить один из параметров и сравнить полученные характеристики соптимальными (фазовые траектории, время стабилизации, точность, перегулирование и т.д.)Получить оптимальную по быстродействию систему стабилизации и сравнить полученныепараметры с оптимальной по быстродействию и расходу топлива.Отчет должен содержать: постановку задачи, процедуру решения, синтезированный законоптимального управления, структурную схему замкнутой оптимальной системы стабилизации,фазовый портрет, графики оптимального и неоптимального управления и переходных процессов, атакже ответы на следующие вопросы:1) Как влияет требование оптимальности по быстродействию на суммарный критерий?2) Сколько существует решений, оптимальных по расходу топлива?3) Какова область начальных состояний системы стабилизации ЛА, для которойоптимальное по расходу топлива решение является единственным?.