1626434760-4c9f92f9ed5188f8fc024fed893742bb (Лекции Загорулько)

Lecture_0_(Введение)2Lecture_1_(Логическая модель)5Lecture_2_(Сетевая модель)45Lecture_3_(Продукционная модель)67Lecture_4_(Нечеткая модель)100Lecture_5_(Нечеткость в ЭС)115Lecture_6_(ЭС_начало)127Lecture_7_(ЭС_Объяснения_Приобретение_знаний)148Lecture_8_(Методы извлечения знаний)169Lecture_9_(БД и СУБД_10)201Lecture_10(Модели данных)219Lecture_11_(Реляционная модель данных)233Lecture_12_(Базисные средства)250Lecture_13_(Проектирование_БД)284Lecture_14_(SQL)304Lecture_15_(Примеры SQL-запросов)325Экспертные системыЦель исследований по экспертным системам (ЭС) состоит вразработке программ, которые при решении задач, трудных дляэксперта-человека, получают результаты, не уступающие покачеству и эффективности решениям, получаемым экспертом.Исследователи в области ЭС для названия своей дисциплины частоиспользуют также термин "инженерия знаний", введенныйЕ.Фейгенбаумом и понимаемый как "привнесение принципов иинструментария исследований из области искусственногоинтеллекта в решение трудных прикладных проблем, требующихзнаний экспертов".ЭС – это класс программных систем, основанных на знаниях.

Ихвычислительные возможности определяются в 1-ю очередьнаращиваемой базой знаний и только во 2-ю очередьиспользуемыми методами.1Экспертные системы и базы знанийТак как база знаний (БЗ) – главный компонент ЭС, источникее мощности, то приобретение и представление знаний –важная часть процесса построения ЭС.При построении БЗ ЭС инженер знаний решает двавзаимосвязанных вопроса:1) ЧТО представлять,2) КАК представлять.ЧТО – определяется сутью решаемых задачКАК – это способ представления знаний, какой выбратьформализм и как представить знания в этом выбранномформализме.2Основные модели представления знаний• Сетевая модель• Продукционная модель• Логическая модель3Логические модели представления знанийОдним из достаточно известных средств представлениязнаний является аппарат формальной логики.В логике разрабатываются методы правильныхрассуждений, представляющих собой цепь умозаключенийв логически последовательной форме.Рассуждения в ней изучаются с точки зрения формы, а несмысла, и с этой целью в обычных рассужденияхвыделяются определенные элементы, которые могутзамещаться в них произвольным образом какими-то другимиэлементами.1Логические модели представления знанийНапример, в хорошо известном силлогизме«Люди – смертны, Сократ – человек, следовательно,Сократ смертен»,приписываемом Аристотелю, в обоих случаях вхождения слов«человек (люди)», «смертен (смертны)», «Сократ» могут бытьзаменены любыми другими словами, и при этом само рассуждениеостанется формально допустимым.Таким образом, уже простая замена таких слов в рассужденияхсимвольными обозначениями позволяет строить обобщенныесуждения на основе подобных рассуждений.Так, в приведенном примере абстрактная модель этогорассуждения принимает следующий вид:«Если все x суть y и если z есть x, то z есть y».2Логические модели представления знанийОсновное преимущество базирующихся на логике формализмовсостоит в том, что с их помощью проще обеспечить корректностьструктур и решений системы, чем с помощью других способовпредставления.Решаемая задача записывается в виде утверждений некоторойформальной системы.Формальная система представляет собой совокупностьабстрактных объектов, в которой представлены правилаоперирования множеством символов в чисто синтаксическойтрактовке без учета их семантики (или смыслового содержания).3Формальные системыФормальная система (ФС) определена, если:1) задан конечный алфавит α (или конечное множество символов);2) определена процедура построения правильных формул β;3) выделено некоторое множество формул A, называемыхаксиомами;4) задано конечное множество правил вывода P, которыепозволяют получать из некоторого конечного множества формулдругое множество формул.Справедливость утверждения (или формулы) F устанавливаетсяили опровергается на основании аксиом A и правил вывода P этойформальной системы.4Формальные системыНа практике чаще всего в качестве формальной системыиспользуется исчисление предикатов первого порядка.В последнее время для представления знаний стали использоватьте или иные подмножества дескриптивной логики, котораяположена в основу популярного в настоящее время языкаописания Web-онтологий – OWL.С помощью языка OWL описываются информационные ресурсыи документы, представленные в сети Интернет.

Благодаря тому,что OWL базируется на логике, оказывается возможным выводфактов, не представленных явно в Интернет.5Логика первого порядкаВ логике первого порядка используются традиционные для любойлогики: атомы (атомарные формулы), логические связки (И, ИЛИ,НЕ, ИМПЛИКАЦИЯ, ТОЖДЕСТВО), а также термы, предикаты икванторы.Для построения атомов нам разрешается использовать следующиечетыре типа символов:(i) Индивидные символы или константы. Это обычно именаобъектов такие, как Мэри, Джон и 3.(ii) Символы предметных переменных.

Это обычно строчныебуквы х, у, z, ..., возможно, с индексами.(iii) Функциональные символы. Это обычно строчные буквыf,g,h,... или осмысленные слова из строчных букв такие, как отец иплюс.(iv) Предикатные символы. Это обычно прописные буквы Р, Q, R,. . . или осмысленные слова из прописных букв такие, как БОЛЬШЕ6или ЛЮБИТ.Логика первого порядкаРассмотрим примеры.Мы можем использовать плюс (х, у), чтобы обозначить «х + у», иотец (х), что означает «Отец человека х».Предложение «х + 1 больше х» и «Отец Джона любит Джона»можно символически представить в видеБОЛЬШЕ (плюс (х, 1), х) и ЛЮБИТ (отец (Джон), Джон).В приведенных примерах все выражения БОЛЬШЕ (х, 3), ЛЮБИТ(Джон, Мэри), БОЛЬШЕ (плюс(х,1), х) и ЛЮБИТ (отец (Джон),Джон) являются атомами логики первого порядка, где БОЛЬШЕ иЛЮБИТ – предикатные символы;х – переменная;3, Джон и Мэри – индивидные символы или константы;а отец и плюс — функциональные символы.7Логика первого порядкаВсякая функция или предикатный символ, имеет определенноечисло аргументов.Если функциональный символ f имеет, п аргументов, то fназывается п-местным функциональным, символом.(Индивидный символ или константа может рассматриваться, какфункциональный символ без аргументов.)Аналогично, если предикатный символ Р имеет п аргументов, то Рназывается п-местным предикатным символом.

Например, отец –одноместный функциональный символ, а БОЛЬШЕ и ЛЮБИТ –двухместные предикатные символы.Функция есть отображение, которое отображает список кон-стант вданную константу. Например, отец – функция, которая отображаетчеловека по имени Джон в человека, который есть отец Джона.Следовательно, отец (Джон) представляет человека, даже если егоимя неизвестно. В логике первого порядка мы называем выражение8отец (Джон) термом.Логика первого порядкаОпределение.

Термы определяются рекурсивно следующимобразом:(i) Константа есть терм.(ii) Переменная есть терм.(iii) Если f есть п-местный функциональный символ и t1,..,tn –термы, то f (t1,..,tn) – терм.(iv) Никаких термов, кроме порожденных применениемуказанных выше правил, нет.ПРИМЕРЫ:Так как х и 1 – термы и плюс – двухместный функциональныйсимвол, то плюс (х, 1) есть терм согласно приведенномуопределению.Легко видеть, что плюс (плюс (х, 1), х) и отец (отец (Джон)) –также термы; первый обозначает ((х+1)+х), а второй – дедушкуДжона.9Логика первого порядкаПредикат есть отображение, которое отображает список констант вИ или Л.Например, БОЛЬШЕ есть предикат БОЛЬШЕ (5, 3) есть И, ноБОЛЬШЕ (1, 3) есть Л.Определив термы, мы можем теперь дать формальное определениеатома логики первого порядка.Определение.

Если Р – п–местный предикатный символ и t1,..., tn –термы, то P(t1,..., tn) – атом (или атомарная формула).Для построения формул мы можем использовать пять логическихсвязок, приведенных выше, а также два специальных символа ∀ и∃, чтобы характеризовать переменные. Символы ∀ и ∃ называютсясоответственно кванторами (все) общности и существования.Если х – переменная, то (∀x) читается как «для всех х», «длякаждого х» или «для всякого x», тогда как (∃ х) читается«существует х», «для некоторых х» или «по крайней мере для10одного х»1).Логика первого порядкаОпределение. Правильно построенные формулы или формулылогики первого порядка рекурсивно определяются следующимобразом:(i) Атом есть формула.(ii) Если F и G – формулы, то ~ (F), (F ∨ G), (F ∧ G), (F → G) и(F↔G) – формулы.(iii) Если F – формула, а х – свободная переменная в F,то (∀ x) F и (∃ х)F – формулы.(iv) Формулы порождаются только конечным числом примененийправил (i), (ii) и (iii).11Логика первого порядкаРазличают связанные и свободные переменные.Определим область действия квантора, входящего в формулу, какту формулу, к которой этот квантор применяется.Например, область действия квантора существования (∃ y) вформуле (∀ x) (∃ y) МЕНЬШЕ (х, у) есть МЕНЬШЕ (х, у), а областьдействия квантора всеобщности – формула (∃ y) МЕНЬШЕ (х, у).Область действия квантора всеобщности в формуле(∀ x)( Q (х) → R (х)) есть ( Q (х) → R (х)).12Логика первого порядка(∀ x) и (∃ х) будем называть кванторными комплексами.Определение.

Вхождение переменной х в формулу называетсясвязанным тогда и только тогда, когда оно совпадает с вхождениемв кванторный комплекс (∀ x) или (∃ x) или находится в областидействия такого комплекса. Вхождение переменной в формулусвободно тогда и только тогда, когда оно не является связанным.Определение. Переменная свободна в формуле, если хотя бы одноее вхождение в эту формулу свободно. Переменная связана вформуле, если хотя бы одно ее вхождение в эту формулу связано.В формуле (∀x)Р(х,у) переменная х связана, так как оба вхождениях связаны. Однако переменная у свободна, так как единственноевхождение у свободно.Отметим, что переменная в формуле может быть свободной исвязанной одновременно. Например, у и свободна и связана в13формуле (∀ x)Р (х, у )∧ (∀ y) Q (y).Логика первого порядкаПример. Переведем утверждение «Каждый человек смертен.Конфуций—человек.

Следовательно, Конфуций смертен» вформулу.Обозначим «х есть человек» через ЧЕЛОВЕК (х) и «х смертен»через СМЕРТЕН (х). Тогда утверждение «каждый человексмер-тен» может быть представлено формулой(∀ x) (ЧЕЛОВЕК (х) → СМЕРТЕН (х)),утверждение «Конфуций – человек» – формулойЧЕЛОВЕК (Конфуций)и «Конфуций смертен» – формулойСМЕРТЕН (Конфуций).Утверждение в целом теперь может быть представлено формулой(∀ x) (ЧЕЛОВЕК (х) → СМЕРТЕН (х)) ∧∧ ЧЕЛОВЕК (Конфуций) → СМЕРТЕН (Конфуций).14Формальные системыФормальное доказательство определяется как конечнаяпоследовательность формул F1, F2, …,Fr такая, чтокаждая формула Fi либо является аксиомой,либо выводима при помощи одного из правил вывода изпредшествующих ей формул Fj, где j < i.Формула Т называется теоремой, если существует доказательство,в котором она является последней, т.е.