Решения (Задачи от Трехова с решениями)

1. Идеальный газ, состоящий из N точечных молекул заключен в сосуд объемом V. Найти стат вессостояния в классическом случае и, пользуясь им, получить уравнение состояния.2. Система состоит из N почти невзаимодействующих осцилляторов. Энергия системы E равнаhw/2*N+hwM. Где M целое число. Найти термодинамический вес состояния WM и установить связьмежду температурой системы и ее энергией.3.Имеется система состоящая из N независимых частиц.4. Пусть рассматриваемая система помещена в сосуд с теплонепроницаемыми стенками5.

Вывести каноническое распределение, считая, что термостатом является идеальный газ6. Вывести каноническое распределение считая, что термостатом является газ невзаимодействующихгармонических осцилляторов.По аналогии с 57. Вывести каноническое распределение, считая, что термостатом является газ невзаимодействующихультрарелятивистских частиц с законом дисперсии e(p)=cpПо аналогии с 58. Два различных идеальных газа с числом частиц N1 и N2 находились в объемах9. Найти теплоемкость классического больцмановского газа заключенного в ящик высотой h притемпературе T в поле тяжести.10. Систему, состоящую из N частиц со спином ½ и магнитным моментом11.

Систему состоящую из N частиц со спином ½ и магнитным моментом12. Рассмотрим адсорбирующую поверхность содержащую N узлов.13. Показать, что для идеального газа, вне зависимости от статистики, справедливо соотношениеPV=2/3Ekin14. Молекула в види цепочки образована N одномерными элементами, расположенными вдольпрямой линии.15. Оценить температуру металла, при которой электронная и решеточная теплоемкостисравниваются.16. Найти магнитный момент и магнитную восприимчивость вырожденного электронного газа,связанные с магнитным моментом электрона17.

Найти зависимость теплоемкости от температуры для вырожденного идеального ферми-газа18. Найти зависимость отношения средней потенциальной к средней кинетической энергии длявырожденного электронного газа.19. Оценить температуру квантового вырождения для идеального газа20. Оценить температуру конденсации Бозе-Эйнштейна для He4 предполагая, что атомы гелияявляются идеальным бозе-газом с характерным расстоянием между атомами ~3*10^(-8) cm21. Найти вклад в теплоемкость гелия 4 ниже точки перехода в сверхтекучее состояние если закондисперсии для ротонов имеет вид:22.

Бозе-газ находится в объеме V0 при температуре T<Tc, где Tc – температура конденсации БозеЭйнштейна. Как выглядит зависимость P(V) при фиксированной T и при V<V023. Нарисовать график изотермы фотонного газа24. Нарисовать график изотермы фононного газа26. Найти зависимость параметра порядка от температуры в теории ландау фазовых переходоввторого рода.27. Найти флуктуацию объема больцмановского газа, ограниченного поршнем площади A которыйудерживается пружиной жесткости k. Внешнее давление P0, температура T0. В равновесиипружина не растянута.28. Найти средний квадрат заряда конденсатора с емкостью C, замкнутого на сопротивление R без эдс29.

Найти среднеквадратичное смещениеПо аналогии с 3030. Найти среднеквадратичное смещение31. Используя тау приближение найти коэффициент проводимости в изотропном металле.32. Используя тау приближение найти коэффициент теплопроводности в изотропном металле.