1625913495-8f196aff97a8991141cac2bb918b5f9b (2018 - Программа курса Шестаков)

Ã.Í. ØÅÑÒÀÊÎÂÏÐÎÃÐÀÌÌÀ ÏÎ ÊÂÀÍÒÎÂÎÉ ÌÅÕÀÍÈÊÅ 1 (2018 ã.)ÔÈÇÈ×ÅÑÊÈÉ ÔÀÊÓËÜÒÅÒ ÍÃÓ, 3-é êóðñ, 5-é ñåìåñòð.1. Îñíîâíûå ôèçè÷åñêèå èäåè, ïðèâåäøèå ê ñîçäàíèþ êâàíòîâîé ìåõàíèêè, êâàíòîâàÿ ïðèðîäà ñâåòà, äèñêðåòíîñòü â àòîìå, âîëíîâûå ñâîéñòâà ìàòåðèè.Îïèñàíèå ñîñòîÿíèé ÷àñòèö â êâàíòîâîé ìåõàíèêå, âîëíîâàÿ ôóíêöèÿ, âåðîÿòíîñòíàÿèíòåðïðåòàöèÿ, óñëîâèå íîðìèðîâêè, ïðèíöèï ñóïåðïîçèöèè. Ñîîòíîøåíèåíåîïðåäåë¼ííîñòåé, îöåíêè ýíåðãèè îñíîâíûõ ñîñòîÿíèé, îáúÿñíåíèå ñòàáèëüíîñòèàòîìà.2.

Îïåðàòîðû ôèçè÷åñêèõ âåëè÷èí, ñîáñòâåííûå ôóíêöèè è ñîáñòâåííûåçíà÷åíèÿ. Ðàçëîæåíèå ïî ñîáñòâåííûì ôóíêöèÿì, âåðîÿòíîñòè ðåçóëüòàòîâíàáëþäåíèé, ñðåäíèå çíà÷åíèÿ íàáëþäàåìûõ. Êîîðäèíàòíîå è èìïóëüñíîåïðåäñòàâëåíèÿ. Îïåðàòîð Ãàìèëüòîíà, íåñòàöèîíàðíîå è ñòàöèîíàðíîå óðàâíåíèÿØðåäèíãåðà, ñòàöèîíàðíûå ðåøåíèÿ.3. Îñíîâíûå ñâîéñòâà óðàâíåíèÿ Øðåäèíãåðà. Îáùèå ñâîéñòâà îäíîìåðíîãîäâèæåíèÿ. Âîëíîâûå ôóíêöèè äèñêðåòíîãî ñïåêòðà, îòñóòñòâèå âûðîæäåíèÿ,îñöèëëÿöèîííàÿ òåîðåìà, ÷¼òíûå è íå÷¼òíûå ðåøåíèÿ.

Èíôèíèòíîå äâèæåíèå.4. Ïðÿìîóãîëüíûå ÿìû è δ -ÿìû. Óñëîâèÿ ñøèâêè ðåøåíèé. Ðåøåíèå óðàâíåíèÿØðåäèíãåðà äëÿ ëèíåéíîãî îñöèëëÿòîðà. Âàðèàöèîííûé ïðèíöèï è ïðÿìîéâàðèàöèîííûé ìåòîä.5. Ýðìèòîâû îïåðàòîðû. Âåùåñòâåííîñòü ñîáñòâåííûõ çíà÷åíèé, îðòîãîíàëüíîñòüè ïîëíîòà ñîáñòâåííûõ ôóíêöèé. Âûðîæäåííûé ñëó÷àé. Ìàòðè÷íûå ýëåìåíòûîïåðàòîðîâ.6. Êîììóòàòîðû. Ñâîéñòâà êîììóòèðóþùèõ îïåðàòîðîâ, îäíîâðåìåííàÿèçìåðèìîñòü ôèçè÷åñêèõ âåëè÷èí.

Ïðèçíàê âûðîæäåííîñòè ñïåêòðà. Âûâîäñîîòíîøåíèÿ íåîïðåäåë¼ííîñòåé äëÿ êîîðäèíàòû è èìïóëüñà.7. Íîðìèðîâêà âîëíîâûõ ôóíêöèé íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà. Ïëîòíîñòü ïîòîêà.Îäíîìåðíîå ðàññåÿíèå. Ïîäáàðüåðíîå ïðîõîæäåíèå è íàäáàðüåðíîå îòðàæåíèå.Äâèæåíèå ýëåêòðîíà â ïåðèîäè÷åñêîì ïîëå. Îïåðàòîð ñäâèãà. Çîííàÿ ñòðóêòóðàñïåêòðà ýíåðãèè.8. Íåñòàöèîíàðíîå óðàâíåíèå Øðåäèíãåðà, çàäà÷à ñ íà÷àëüíûìè óñëîâèÿìè,ðàçëîæåíèå ïî ñòàöèîíàðíûì ðåøåíèÿì. Îïåðàòîð ýâîëþöèè. Äèôôåðåíöèðîâàíèåîïåðàòîðîâ ïî âðåìåíè. Èíòåãðàëû äâèæåíèÿ.

Òåîðåìà î âèðèàëå. Ãåéçåíáåðãîâñêîåïðåäñòàâëåíèå îïåðàòîðîâ.9. Âåêòîðû ñîñòîÿíèé, îáîçíà÷åíèÿ Äèðàêà áðà è êåò. Ëèíåéíûé îñöèëëÿòîðâ îïåðàòîðíîì ôîðìàëèçìå. Ïîíÿòèå î êîãåðåíòíûõ ñîñòîÿíèÿõ. Óðîâíè ýíåðãèèïðîñòðàíñòâåííîãî îñöèëëÿòîðà, êðàòíîñòü âûðîæäåíèÿ.10.Êâàçèêëàññè÷åñêîåïðèáëèæåíèå.Êðèòåðèéïðèìåíèìîñòè.Êâàçèêëàññè÷åñêèå âîëíîâûå ôóíêöèè. Ïðàâèëà ñøèâêè. Ïðàâèëî êâàíòîâàíèÿÁîðàÇîììåðôåëüäà. ×èñëî êâàíòîâûõ ñîñòîÿíèé â ýëåìåíòå îáú¼ìå ôàçîâîãîïðîñòðàíñòâà.11.

Êâàçèêëàññè÷åñêèé êîýôôèöèåíò ïðîõîæäåíèÿ ÷åðåç ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð.Õîëîäíàÿ ýìèññèÿ ýëåêòðîíîâ èç ìåòàëëà. Êâàçèñòàöèîíàðíûå ñîñòîÿíèÿ, îöåíêàâðåìåíè æèçíè. Àëüôà-ðàñïàä.12. Îðáèòàëüíûé ìîìåíò êîëè÷åñòâà äâèæåíèÿ. Ñîáñòâåííûå çíà÷åíèÿ è1ñîáñòâåííûå ôóíêöèè. Ïîâûøàþùèå è ïîíèæàþùèå îïåðàòîðû. Îïåðàòîð ïîâîðîòà.×¼òíîñòü ñîñòîÿíèÿ.13. Äâèæåíèå â öåíòðàëüíî-ñèììåòðè÷íîì ïîëå. Ðàçäåëåíèå ïåðåìåííûõ,ðàäèàëüíîå óðàâíåíèå Øðåäèíãåðà, ýôôåêòèâíûé ïîòåíöèàë, ïîâåäåíèå ðàäèàëüíûõâîëíîâûõ ôóíêöèé â íóëå.

Ñôåðè÷åñêèå âîëíû. Óñëîâèå ñóùåñòâîâàíèÿ ñâÿçàííûõñîñòîÿíèé â òð¼õìåðíîé ÿìå.14. Ñîáñòâåííûå ôóíêöèè è ñïåêòð àòîì âîäîðîäà. Êóëîíîâñêîå âûðîæäåíèå.Âîëíîâûå ôóíêöèè ñîñòîÿíèé ñ n = 1 è n = 2.15. Óðàâíåíèå Øðåäèíãåðà â ýëåêòðîìàãíèòíîì ïîëå. Êàëèáðîâî÷íàÿèíâàðèàíòíîñòü. Ïëîòíîñòü òîêà. Äâèæåíèå çàðÿæåííîé ÷àñòèöû â îäíîðîäíîììàãíèòíîì ïîëå, óðîâíè Ëàíäàó, ýëåêòðîííûé äèàìàãíåòèçì.Ëèòåðàòóðà[1] Ì. Áîðí. Àòîìíàÿ ôèçèêà.

Ìèð, 1965.[2] Ë. Ä. Ëàíäàó è Å. Ì. Ëèôøèö. Òåîðåòè÷åñêàÿ ôèçèêà, òîì III. Êâàíòîâàÿìåõàíèêà. Íàóêà, 1989.[3] Ë. Ä. Ëàíäàó è Å. Ì. Ëèôøèö. Êðàòêèé êóðñ òåîðåòè÷åñêîé ôèçèêè.Êíèãà 2. Êâàíòîâàÿ ìåõàíèêà. Íàóêà, 1972.[4] Â. Ì. Ãàëèöêèé, Á. Ì. Êàðíàêîâ, Â. È. Êîãàí. Çàäà÷è ïî êâàíòîâîé ìåõàíèêå.Íàóêà, 1981 (ïåðâîå èçäàíèå), 1992 (âòîðîå èçäàíèå).[5] È. È. Ãîëüäìàí è Â. Ä. Êðèâ÷åíêîâ. Ñáîðíèê çàäà÷ ïî êâàíòîâîé ìåõàíèêå.ÃÈÒÒË, 1957 (è ïîñëåäóþùèå ïåðåèçäàíèÿ).[6] Â. Ã. Ñåðáî, È. Á. Õðèïëîâè÷. Êâàíòîâàÿ ìåõàíèêà.

Íîâîñèáèðñê, ÍÃÓ, 2010.[7] Â. Ã. Çåëåâèíñêèé. Ëåêöèè ïî êâàíòîâîé ìåõàíèêå. Íîâîñèáèðñê, ÑÓÈ, 2002.[8] È. Ô. Ãèíçáóðã. Îñíîâû êâàíòîâîé ìåõàíèêè (íåðåëÿòèâèñòñêàÿ òåîðèÿ).Íîâîñèáèðñê, ÍÃÓ, 2012.Ïðîãðàììà ñåìèíàðñêèõ çàíÿòèé1. Âîëíû äå Áðîéëÿ, ïîòåíöèàëüíûé ÿùèê, ñîîòíîøåíèå íåîïðåäåëåííîñòåé.Âàðèàöèîííûé ìåòîä 2.5 ñåì.2. Ïðÿìîóãîëüíûå è äåëüòà ÿìû 3.5 ñåì.3. Ëèíåéíûé îñöèëëÿòîð 1 ñåì.4. Ýðìèòîâû îïåðàòîðû, êîììóòàòîðû 2 ñåì.5. Âîëíîâûå ôóíêöèè íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà. Ïîòåíöèàëüíûå áàðüåðû.Îïåðàòîð ñäâèãà, ïåðèîäè÷åñêîå ïîëå 2 ñåì.6. Ýâîëþöèÿ âîëíîâîé ôóíêöèè ñî âðåìåíåì. Îïåðàòîð ýâîëþöèè.Ãåéçåíáåðãîâñêîå ïðåäñòàâëåíèå 2 ñåì.7.

Îñöèëëÿòîð â îïåðàòîðíîì ôîðìàëèçìå, ïåðàòîðû â, â+ 1.5 ñåì.7. Êâàçèêëàññèêà. Êâàçèóðîâíè 2.5 ñåì.8. Ìîìåíò èìïóëüñà. Îïåðàòîð ïîâîðîòà 3 ñåì.9. Öåíòðàëüíîå ïîëå, àòîì âîäîðîäà 3 ñåì.10. Çàðÿæåííàÿ ÷àñòèöà â ìàãíèòíîì ïîëå 1 ñåì.2Çàäàíèå 1 (ñäàòü äî 30 îêòÿáðÿ)1. Àáñîëþòíî òâ¼ðäûé øàðèê ñ ìàññîé m = 1 ã ïîäïðûãèâàåò íàä èäåàëüíîîòðàæàþùåé ãîðèçîíòàëüíîé ïëèòîé â îäíîðîäíîì ïîëå òÿæåñòè g . Îöåíèòüñ ïîìîùüþ ñîîòíîøåíèÿ íåîïðåäåëåííîñòåé ìèíèìàëüíóþ ýíåðãèþ øàðèêà èíåîïðåäåëåííîñòü â åãî ïîëîæåíèè ïî âåðòèêàëè â ýòîì ñîñòîÿíèè.

Ïðîâåñòè òàêóþæå îöåíêó äëÿ íåéòðîíà. Îòâåòû äîâåñòè äî ÷èñåë.2. Ñîñòîÿíèå ñâîáîäíîé ÷àñòèöû â ìîìåíò âðåìåíè t = 0 îïèñûâàåòñÿ âîëíîâîéôóíêöèåéÃ!x2imv0 xψ(x, t = 0) = A exp − 2 +.2ah̄Íàéòè |ψ(x, t)|2 , |ψ(p, t)|2 è ñëåäóþùèå ñðåäíèå: x(t), p(t), (∆x(t))2 , (∆p(t))2 . Ñ ÷åìñâÿçàíî ðàñïëûâàíèå ïàêåòà?3. ×àñòèöà äâèæåòñÿ â ïîëå òð¼õ äåëüòà-ÿì U (x) = −G[δ(x + a) + δ(x) + δ(x − a)].Ïðè êàêîì çíà÷åíèè ïàðàìåòðà a â ýòîì ïîëå ïîÿâëÿåòñÿ âòîðîå (òðåòüå) ñâÿçàííîåñîñòîÿíèå. Íàéòè óðîâíè ýíåðãèè è âîëíîâûå ôóíêöèè ñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèé ïðèmGa/h̄2 À 1.4. Íàéòè âàðèàöèîííûì ìåòîäîì ýíåðãèþ îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ ÷àñòèöû âîäíîðîäíîì ïîëå òÿæåñòè g , êîãäà åå äâèæåíèå îãðàíè÷åíî ñíèçó èäåàëüíî2îòðàæàþùåé ïëîñêîñòüþ.

Èñïîëüçîâàòü ïðîáíóþ ôóíêöèþ âèäà ψ(x, λ) = Axe−λxïðè x ≥ 0. Ñðàâíèòü îòâåò ñ òî÷íûì çíà÷åíèåì E0 = 1.856 (h̄2 m g 2 )1/3 è ðåçóëüòàòîìçàäà÷è 1.5. Ïîñòðîèòü îðòîãîíàëüíóþ ñèñòåìó âîëíîâûõ ôóíêöèé îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ èñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèé íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà äëÿ ÷àñòèöû, äâèæóùåéñÿ â ïîëå ñïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèåé U (x) = −Gδ(x), G > 0.6. Ïðè t = 0 ñîñòîÿíèå ëèíåéíîãî îñöèëëÿòîðà ñ q÷àñòîòîé ω çàäàíî âîëíîâîé22ôóíêöèåé ψ(x, 0) = A(1 + x/σ) exp (−x /2σ ), ãäå σ = h̄/mω . Îïðåäåëèòü ñðåäíèåçíà÷åíèÿ êîîðäèíàòû è èìïóëüñà, à òàêæå ðàñïðåäåëåíèÿ ïî êîîðäèíàòå, èìïóëüñóè ýíåðãèè ïðè t > 0.

Ê ÷åìó ñâîäèòñÿ äåéñòâèå îïåðàòîðà exp(iπâ+ â) íà ψ(x, t)?Çàäàíèå 2 (ñäàòü äî 30 äåêàáðÿ)7. Íàéòè â êâàçèêëàññè÷åñêîì ïðèáëèæåíèè óðîâíè ýíåðãèè è âîëíîâûå ôóíêöèèñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèé äëÿ ÷àñòèöû, äâèãàþùåéñÿ â îäíîðîäíîì ïîëå òÿæåñòè gíàä èäåàëüíî îòðàæàþùåé ïëîñêîñòüþ. Íàðèñîâàòü êà÷åñòâåííî |ψn (x)|2 ïðè n À 1 èñîïîñòàâèòü ñ êëàññè÷åñêîé ïëîòíîñòüþ âåðîÿòíîñòè dWêëàññ /dx. Ñðàâíèòå ðåçóëüòàòðàñ÷¼òà ýíåðãèè äëÿ n = 0 ñ îöåíêàìè, ïîëó÷åííûìè â çàäà÷àõ 1 è 4, è ñäåëàéòå âûâîäî ñïðàâåäëèâîñòè êâàçèêëàññèêè äëÿ íèçøèõ óðîâíåé.8. Íàéòè çàêîí ïðåîáðàçîâàíèÿ ñîáñòâåííûõ ôóíêöèé îïåðàòîðà ìîìåíòàY11 (θ, ϕ) , Y10 (θ, ϕ) , Y1−1 (θ, ϕ) ïðè ïîâîðîòå ñèñòåìû êîîðäèíàò íà óãîë β âîêðóã îñèy .

Óêàçàíèå: ïðåäñòàâèòü ñôåðè÷åñêèå ôóíêöèè â âèäåss3 x + iy,Y11 (θ, ϕ) = −8π rY10 (θ, ϕ) =3 z,4π rsY1−1 (θ, ϕ) =3 x − iy.8π rÎïðåäåëèòü âåðîÿòíîñòè âîçìîæíûõ çíà÷åíèé ïðîåêöèè ìîìåíòà íà ïîâ¼ðíóòóþ îñüz 0 è ñðåäíåå çíà÷åíèå lz0 äëÿ êàæäîãî èç óêàçàííûõ ñîñòîÿíèé.39. Âîëíîâàÿ ôóíêöèÿ òðåõìåðíîãî ðîòàòîðà (òàêàÿ ñèñòåìà îïèñûâàåòñÿbãàìèëüòîíèàíîì Ĥ = h̄2~l 2 /(2I)) â ìîìåíò âðåìåíè t = 0 èìååò âèä ψ(θ, ϕ, t = 0) =A sin2 θ cos2 ϕ. Íàéòè ðåàëèçóþùèåñÿ â ýòîì ñîñòîÿíèè çíà÷åíèÿ l, lz , èõ âåðîÿòíîñòèè ñðåäíåå çíà÷åíèå ~l 2 . Íàéòè òàêæå |ψ(θ, ϕ, t > 0)|2 .10.

Âçàèìîäåéñòâèå ïðîòîíà è íåéòðîíà, ïðèâîäÿùèå ê îáðàçîâàíèþ äåéòîíà ñýíåðãèåé ñâÿçè 2.2 ÌýÂ, ìîäåëèðóåòñÿ ñôåðè÷åñêîé ïðÿìîóãîëüíîé ÿìîé ðàäèóñà1.2 · 10−13 ñì. Îïðåäåëèòü íóæíóþ ãëóáèíó ÿìû.11. Íàéòè è èçîáðàçèòü ãðàôè÷åñêè ðàñïðåäåëåíèå ïëîòíîñòè ýëåêòðè÷åñêîãîçàðÿäà êàê ôóíêöèè ðàññòîÿíèÿ îò öåíòðà èíåðöèè àòîìà, ñîñòîÿùåãî èç ÷àñòèöû π +ñ ìàññîé 140 ÌýÂ/c2 è ÷àñòèöû µ− ñ ìàññîé 106 ÌýÂ/c2 . ×àñòèöû âçàèìîäåéñòâóþòïî çàêîíó Êóëîíà, U (r) = −e2 /r.

Àòîì íàõîäèòñÿ â îñíîâíîì ñîñòîÿíèè.12. Îïðåäåëèòü ñðåäíåå ìàãíèòíîå ïîëå â öåíòðå àòîìà âîäîðîäà, ñîçäàâàåìîåîðáèòàëüíûì äâèæåíèåì ýëåêòðîíà, íàõîäÿùåãîñÿ â 2p-ñîñòîÿíèè ñ îïðåäåë¼ííûìçíà÷åíèåì m ïðîåêöèè ìîìåíòà íà îñü z .4Ã.Í. ØÅÑÒÀÊÎÂÏÐÎÃÐÀÌÌÀ ÏÎ ÊÂÀÍÒÎÂÎÉ ÌÅÕÀÍÈÊÅ 2 (2019 ã.)ÔÈÇÈ×ÅÑÊÈÉ ÔÀÊÓËÜÒÅÒ ÍÃÓ, 3-é êóðñ, 6-é ñåìåñòð.1. Ñòàöèîíàðíàÿ òåîðèÿ âîçìóùåíèé, íåâûðîæäåííûé ñëó÷àé. Ïîïðàâêè ïåðâîãîè âòîðîãî ïîðÿäêà. Ïðîèçâîäíàÿ ýíåðãèè ïî ïàðàìåòðó. Ïîëÿðèçóåìîñòü àòîìàâîäîðîäà.

Ñèëû Âàí äåð Âààëüñà.2. Ñòàöèîíàðíàÿ òåîðèÿ âîçìóùåíèé ïðè íàëè÷èè âûðîæäåíèÿ. Ïðàâèëüíûåâîëíîâûå ôóíêöèè íóëåâîãî ïðèáëèæåíèÿ. Ýôôåêò Øòàðêà â àòîìå âîäîðîäà äëÿñîñòîÿíèé ñ n=2. Ñëó÷àé äâóõ áëèçêèõ óðîâíåé.3. Îòêðûòèå ñïèíà ýëåêòðîíà. Âîëíîâûå ôóíêöèè ÷àñòèö ñî ñïèíîì 1/2.Îïåðàòîð ñïèíà, ìàòðèöû Ïàóëè, ïðåîáðàçîâàíèå âîëíîâûõ ôóíêöèé ñî ñïèíîì1/2 ïðè ïîâîðîòàõ. Óðàâíåíèå Ïàóëè, äâèæåíèå ñïèíà â ìàãíèòíîì ïîëå, ÿâëåíèåýëåêòðîííîãî ïàðàìàãíèòíîãî ðåçîíàíñà.4. Òåîðèÿ ñëîæåíèÿ ìîìåíòîâ ñëàáî âçàèìîäåéñòâóþùèõ ïîäñèñòåì.

Ïîñòðîåíèåâîëíîâûõ ôóíêöèé ñ îïðåäåë¼ííûì ïîëíûì ìîìåíòîì, êîýôôèöèåíòû ÊëåáøàÃîðäàíà. Ïðèëîæåíèå ê ðàñ÷¼òó òîíêîãî ðàñùåïëåíèÿ óðîâíåé â àòîìå âîäîðîäà,îáóñëîâëåííîãî ñïèí-îðáèòàëüíûì âçàèìîäåéñòâèåì. Âû÷èñëåíèå ìàòðè÷íûõýëåìåíòîâ ñêàëÿðíûõ è âåêòîðíûõ îïåðàòîðîâ, ïðàâèëà îòáîðà.5. Òîæäåñòâåííîñòü ÷àñòèö â êâàíòîâîé ìåõàíèêå. Âîëíîâûå ôóíêöèè ñèñòåìòîæäåñòâåííûõ áîçîíîâ è ôåðìèîíîâ. Ïðèíöèï Ïàóëè. Îáìåííîå âçàèìîäåéñòâèå.6. Àòîì ãåëèÿ, ñïåêòð, îðòî- è ïàðàãåëèé.

Ðàñ÷¼òû ýíåðãèè ñâÿçè ïî òåîðèèâîçìóùåíèé è âàðèàöèîííûì ìåòîäîì.7. Ìíîãîýëåêòðîííûå àòîìû, îäíîýëåêòðîííîå ïðèáëèæåíèå. Ñòðóêòóðàãàìèëüòîíèàíà àòîìà, ñàìîñîãëàñîâàííîå ïîëå, ìåòîä ÕàðòðèÔîêà.8. Ñîñòîÿíèÿ ýëåêòðîíîâ â àòîìå, àòîìíûå òåðìû, ñëó÷àé LS -ñâÿçè, òîíêàÿñòðóêòóðà óðîâíåé. Ïðèìåð àòîìà óãëåðîäà. Îïðåäåëåíèå êâàíòîâûõ ÷èñåë 2S+1 LJîñíîâíîãî òåðìà, ïðàâèëà Õóíäà. Ñëó÷àé jj -ñâÿçè.9. Ïåðèîäè÷åñêàÿ ñèñòåìà ýëåìåíòîâ Ìåíäåëååâà.

Ìîäåëü àòîìà ÒîìàñàÔåðìè.10. Àòîì â ìàãíèòíîì ïîëå. Ìàãíèòíûé ìîìåíò àòîìà. Ýôôåêòû Çååìàíà èÏàøåíàÁàêà. Ïàðàìàãíåòèçì è äèàìàãíåòèçì. Ïàðàìàãíåòèçì Âàí Ôëåêà.11. Âëèÿíèå êîíå÷íîé ìàññû, ðàçìåðà è ñïèíà ÿäðà íà ýëåêòðîííûå óðîâíèýíåðãèè àòîìà. Èçîòîïè÷åñêèé ñäâèã. Ñâåðõòîíêàÿ ñòðóêòóðà àòîìíûõ óðîâíåé.Ñïîñîáû îïðåäåëåíèÿ ñïèíà ÿäðà.12. Äâóõàòîìíûå ìîëåêóëû. Ýëåêòðîííûå êîëåáàòåëüíûå è âðàùàòåëüíûå óðîâíè.Àäèàáàòè÷åñêîå ïðèáëèæåíèå. Ìîëåêóëà H2 .