варианты 27-50 (Условие типового расчёта)

МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 1 по высшей математике, часть 2Раздел “Определённый интеграл”Вариант 27Выдано студенту _______________________________________ шифр ___________Срок представления на рецензию __________________________________________Подпись преподавателя__________________________________ дата ____________Задание возвращается вместе с работойВычислить определённые интегралы.ππ644cos xdx2.

∫.2 sin x + 3 cos x01. ∫ sin xdx .60e2πx4. ∫ x(π − x ) sin dx .205.xedx∫x + 23 x011∫3.ln xdx .6.3∫x02.4x + 3dx .− 2x + 5Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.07.∫x2x30e dx .8.dx∫3−3−∞.x +1Исследовать сходимость несобственных интегралов.∞9.∞sin x∫0 e 2 x + 1 dx .∫10.0x 3 +1dx .x 5 +1_______________________________________________________________________МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 1 по высшей математике, часть 2Раздел “Определённый интеграл”Вариант 28Выдано студенту _______________________________________ шифр ___________Срок представления на рецензию __________________________________________Подпись преподавателя__________________________________ дата ____________Задание возвращается вместе с работойВычислить определённые интегралы.ππ140sin xdx∫0 2 sin x + 3 cos x .πe31.

∫ sin 2 x cos 4 xdx .x4. ∫ x(π − x ) cos dx .202.5.∫3.∫0332x ln xdx .6.1x dx3.x +4dx∫ (x + 1) (x + 3) .20Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.07.∫ (x + x )e2x30dx .−∞8.dx∫ (x + 1)−33.2Исследовать сходимость несобственных интегралов.∞9.cos x∫0 e 2 x + 1 dx .∞10.∫0x3 +1x 6 +1dx .МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 1 по высшей математике, часть 2Раздел “Определённый интеграл”Вариант 29Выдано студенту _______________________________________ шифр ___________Срок представления на рецензию __________________________________________Подпись преподавателя__________________________________ дата ____________Задание возвращается вместе с работойВычислить определённые интегралы.ππ1. ∫ cos x sin xdx .40cos xdx2.

∫.3 sin x + 2 cos x0e614.6442∫ x sin πxdx .5.∫1−1xx dx∫x + 23 x12133.ln xdx .6.2∫x20.dx.− 4x + 5Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.∞7.∫ xe−x40dx .8.01∫ (x + 3)2dx .−3Исследовать сходимость несобственных интегралов.∞9.∞sin x∫0 e 3 x + 1 dx .∫10.0x 3 +1dx .x 3 + x +1_______________________________________________________________________МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 1 по высшей математике, часть 2Раздел “Определённый интеграл”Вариант 30Выдано студенту _______________________________________ шифр ___________Срок представления на рецензию __________________________________________Подпись преподавателя__________________________________ дата ____________Задание возвращается вместе с работойВычислить определённые интегралы.ππ4.140sin xdx∫0 3 sin x + 2 cos x .1e6∫ x sin 2 xπdx .∫1. ∫ sin 3 x cos 3 xdx .2.5.3.∫232x ln xdx .6.x dxx + 23 x0e3−13∫x02.xdx.− 4x + 5Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.∞7.−x2∫ x e 4 dx .008.dx∫ (x + 2 )2.−3Исследовать сходимость несобственных интегралов.∞9.cos x∫0 e 3 x + 1 dx .∞10.∫ (x0xdx2)+1 x +1.МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 1 по высшей математике, часть 2Раздел “Определённый интеграл”Вариант 31Выдано студенту _______________________________________ шифр ___________Срок представления на рецензию __________________________________________Подпись преподавателя__________________________________ дата ____________Задание возвращается вместе с работойВычислить определённые интегралы.ππ21.

∫ sin 2 x cos 2 xdx .20cos x2. ∫dx .4 sin x + cos x0e314.6442∫ x sin 2πxdx .5.∫1−1x3∫ln xdx .6.2xx + 23 x02133.∫x02dx .4x + 3dx .− 4x + 5Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.07.∫ xex40dx .8.−∞dx∫ (x + 2) .−33Исследовать сходимость несобственных интегралов.∞9.∞sin x∫0 e 4 x + 1 dx .∫ (x10.0xdx2.)+1 x 2 +1_______________________________________________________________________МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 1 по высшей математике, часть 2Раздел “Определённый интеграл”Вариант 32Выдано студенту _______________________________________ шифр ___________Срок представления на рецензию __________________________________________Подпись преподавателя__________________________________ дата ____________Задание возвращается вместе с работойВычислить определённые интегралы.ππ21.

∫ sin 2 xdx .014.6444∫ x cos2−1π2sin x2. ∫dx .4 sin x + cos x0e6xdx .5.∫1133.3∫x + 23 x13ln xdx .6.x2xdx .dx∫ (x + 1) (x + 3) .21Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.07.∫x2x4e dx .−∞08.dx∫ (x + 2)−33.2Исследовать сходимость несобственных интегралов.∞cos xdx .9. ∫ 4 x+10 e∞10.x 3 +1∫ (x + 1) (x + 2)202dx .МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 1 по высшей математике, часть 2Раздел “Определённый интеграл”Вариант 33Выдано студенту _______________________________________ шифр ___________Срок представления на рецензию __________________________________________Подпись преподавателя__________________________________ дата ____________Задание возвращается вместе с работойВычислить определённые интегралы.ππ2sin x + cos x2. ∫dx .4 sin x + cos x01.

∫ cos 2 xdx .0e614.∫x81442cos πxdx .5.∫e3−1x4∫ln xdx .6.2xdx .x +102133.∫x20dx.− 4x + 8Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.07.∫ (x + 1)ex40dx .8.dx∫ (x + 1) .−3−∞Исследовать сходимость несобственных интегралов.∞9.∞sin 2 x∫0 e x + 1 dx .2x + 1∫ (x + 1)10.0dx .x+3_______________________________________________________________________МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 1 по высшей математике, часть 2Раздел “Определённый интеграл”Вариант 34Выдано студенту _______________________________________ шифр ___________Срок представления на рецензию __________________________________________Подпись преподавателя__________________________________ дата ____________Задание возвращается вместе с работойВычислить определённые интегралы.ππ21.

∫ sin 2 x cos 2 xdx .30sin x − cos x2. ∫dx .4 sin x + cos x0π4.81423.5.6.∫x0xdx .x +122∫ x ln xdx .1e0∫16e∫ (2 x + 1) cos xdx .42xdx.− 4x + 8Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.07.∫ (x2)−x4+ x e dx .−∞08.dx∫ (x + 1) .−3Исследовать сходимость несобственных интегралов.∞9.cos 2 x∫0 e x + 1 dx .∞10.2x + 1∫ (x + 1)0x 2 +1dx .МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 1 по высшей математике, часть 2Раздел “Определённый интеграл”Вариант 35Выдано студенту _______________________________________ шифр ___________Срок представления на рецензию __________________________________________Подпись преподавателя__________________________________ дата ____________Задание возвращается вместе с работойВычислить определённые интегралы.ππ21621. ∫ sin 2 x cos 2 xdx .320dx2.

∫.sin x + 4 cos x + 103.4∫xdx .x +11π4.212∫ (2 x + 1) cos xdx .5.∫x2ln xdx .6.1e0∫x204x + 3dx .− 4x + 8Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.∞7.1−4 x∫ xe dx .dx∫x8.3.−20Исследовать сходимость несобственных интегралов.∞9.∞sin 2 x∫0 e 2 x + 1 dx .2x + 1∫ (x + 1)10.0dx .x 3 +1_______________________________________________________________________МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 1 по высшей математике, часть 2Раздел “Определённый интеграл”Вариант 36Выдано студенту _______________________________________ шифр ___________Срок представления на рецензию __________________________________________Подпись преподавателя__________________________________ дата ____________Задание возвращается вместе с работойВычислить определённые интегралы.ππ24.014∫ (1 − 2 x ) cos πxdx .0812dx∫0 sin x + 3 cos x + 2 .1. ∫ sin 6 2 xdx .2.5.∫3.∫14x3x ln xdx .6.1dx .x +1dx∫ (x + 1)(x + 3)21Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.1∞7.2 −4 x∫ x e dx .0dx∫8.−2.x5Исследовать сходимость несобственных интегралов.∞9.cos 2 x∫0 e 2 x + 1 dx .∞10.2x + 1∫ (x + 1)0x 4 +1dx ..МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 1 по высшей математике, часть 2Раздел “Определённый интеграл”Вариант 37Выдано студенту _______________________________________ шифр ___________Срок представления на рецензию __________________________________________Подпись преподавателя__________________________________ дата ____________Задание возвращается вместе с работойВычислить определённые интегралы.ππ2dx2.

∫.0 sin x + 2 cos x + 31. ∫ cos 2 xdx .014.8026π∫ (1 − 2 x ) cos 2 xdx .3.∫x ln xdx .6.x +1dx .x +1 + 4210∫0e25.4∫x20dx.− 4x + 13e2Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.∞7.∫ (x21)+ x e − 4 x dx .dx∫8.3−20.x4Исследовать сходимость несобственных интегралов.∞∞sin 2 x9.

∫ 3 xdx .+10 e3x + 2∫10.dx .x + 1( x + 4 )20_______________________________________________________________________МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 1 по высшей математике, часть 2Раздел “Определённый интеграл”Вариант 38Выдано студенту _______________________________________ шифр ___________Срок представления на рецензию __________________________________________Подпись преподавателя__________________________________ дата ____________Задание возвращается вместе с работойВычислить определённые интегралы.ππ21.

∫ sin 2 x cos 2 xdx .40dx2. ∫.2 sin x + 3 cos x + 10e214.1522∫ (1 − x ) cos πxdx .5.∫10e13.4∫26.x∫x0dx .x +1 + 40ln xdx .x +12xdx.− 4x + 132Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.1∞7.∫ (x − x )e2−4x0dx .dx∫8.5−2.x4Исследовать сходимость несобственных интегралов.∞9.cos 2 x∫0 e 3 x + 1 dx .∞10.∫03x 2 + 2x 2 + 1( x + 4 )dx .МГУПИФакультет дистанционного обученияЗадание на типовой расчёт № 1 по высшей математике, часть 2Раздел “Определённый интеграл”Вариант 39Выдано студенту _______________________________________ шифр ___________Срок представления на рецензию __________________________________________Подпись преподавателя__________________________________ дата ____________Задание возвращается вместе с работойВычислить определённые интегралы.ππ21. ∫ cos 2 x sin 2 xdx .40dx2.