Типовой расчет по теме приложения дифференциального исчисления для вечернего отделения
Описание файла
PDF-файл из архива "Типовой расчет по теме приложения дифференциального исчисления для вечернего отделения", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве РТУ МИРЭА. Не смотря на прямую связь этого архива с РТУ МИРЭА, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "математический анализ" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
-2ТИПОВОЙ РАСЧЕТ,каф.ВМПриложения дифференциального исчисления.Построение графиков функции.Содержит 6 задач.Задача 3.1. а) Найти интервалы монотонности функции f (x).б) Найти наибольшее и наименьшее значения функции f (x) наотрезке [a; b].y = f (x)МИРЭА№[a ; b]1y = x3 − 6x2 − 15x + 10[−2 ; 2]2y = 2x3 + 3x2 − 36x − 15[−5 ; −1]3y = 23 x3 + x2 − 4x + 8[−4 ; 0]4y = x3 − 6x2 + 18[−2 ; 2]5y = x3 +6y = x3 − 12x + 7[−4 ; −1]7y = x3 + 9x2 + 27x − 5[−4 ; −2]8y = x3 + 9x2 + 14[−7 ; −4]15 22x+ 12x1[−6 ; −3][−3 ; 0]-2y = x3 − 3x2 − 9x + 5,каф.ВМ9[−5 ; 0]11 y = x3 + 32 x2 − 6x + 9[−1 ; 2]12 y = 2x3 − 24x − 15[−1 ; 3]13 y = 2x3 − 12x2 − 30x − 5[3 ; 6]РЭА10 y = 2x3 + 6x2 − 48x − 4МИ14 y = 2x3 + 15x2 + 24x − 20 [−3 ; 1]15 y = 2x3 − 18x2 + 16[5 ; 8]16 y = x3 + 3x2 − 24x + 2[−1 ; 3]17 y = x3 + 32 x2 − 18x − 3[1 ; 5]18 y = 2x3 − 6x2 − 18x + 4[2 ; 5]19 y = 2x3 − 12x2 − 10[2 ; 5]20 y = x3 − 9x2 + 27x + 9[1 ; 4]2-2[−1 ; 3],каф.ВМ21 y = 13 x3 − 3x2 + 5x + 7[−3 ; 0]23 y = x3 + 6x2 − 63x + 15[0 ; 5]24 y = 13 x3 + 3x − 16[−9 ; −5]25 y = 23 x3 − 7x2 − 16x + 8[5 ; 10]МИРЭА22 y = x3 − 72 x2 − 8x − 426 y = 2x3 + 3x2 − 72x + 4[−5 ; −2]27 y = x3 + 9x2 − 11[−3 ; 3]28 y = 23 x3 + 6x − 32[−1 ; 4]29 y = 23 x3 + x2 − 24x − 8[2 ; 6]30 y = 3x3 + 27x2 + 7[−8 ; −2]31 y = 13 x3 + 2x2 − 21x − 19[−10 ; −4]32 y = x3 − 9x2 + 15x + 8[4 ; 8]3№,каф.ВМ-2Задача 3.2.
Найти интервалы выпуклости (вогнутости) функции f (x). Указать точки перегиба.y = f (x)1y = 12 x4 + 2x3 − 9x2 + 7x − 92y = 16 x4 − x3 − 10x2 + 5x + 13y = 13 x4 −+ 6x2 − 8xМИРЭА10 33x4y = 12 x4 − 5x3 + 18x2 − 3x + 65y = 16 x4 − 23 x3 − 8x2 − 5x + 36y = 12 x4 − 4x3 + 9x2 + 7x − 77y = 13 x4 − 2x3 − 20x2 + 6x − 88y = 13 x4 − 18x2 − 6x + 49y = 16 x4 + 2x3 + 5x2 − 12x + 310 y = 13 x4 + 43 x3 − 6x2 − 5x + 54-2,каф.ВМ11 y = 12 x4 − 27x2 + 3x − 512 y = 16 x4 − x3 + 2x2 − 3x + 1113 y = 13 x4 − 83 x3 + 6x2 + 114 y = 12 x4 + 3x3 + 4x − 6РЭА15 y = 12 x4 − 3x3 + 6x2 + 3x − 8МИ16 y = 13 x4 − 43 x3 − 16x2 − 6x − 317 y = 16 x4 + x3 + 8x + 118 y = 16 x4 − x3 − 4x2 + 5x + 719 y = 13 x4 + 2x3 − 8x2 − 7x − 620 y = 13 x4 + 4x3 + 10x2 − x + 1021 y = x4 + 5x3 − 9x2 − 18x + 245-2,каф.ВМ22 y = 12 x4 − 4x3 + 3x − 823 y = x4 + 23 x3 − 4x2 − 8x − 1024 y = 13 x4 + 2x3 − 20x2 − 5x + 225 y = 12 x4 + 5x3 − 18x2 + 7РЭА26 y = 2x4 +34 33x− 6x2 − 10xМИ27 y = x4 + 10x3 − 36x2 + x − 1428 y = 13 x4 + 53 x3 − 3x2 + 14x − 729 y = 12 x4 + 3x3 − 30x2 − 8x − 1630 y = 3x4 + 17x3 − 9x2 + 15x − 431 y = 3x4 + 2x3 − 12x2 − 5x + 632 y = 14 x4 − 2x3 + 7x − 186№,каф.ВМ-2Задача 3.3.
Провести полное исследование функции y = f (x)и построить график функции .y = f (x)y = (x − 1)(x2 + 2x + 2)2y = (x + 1)(x2 + 3x + 2)3y = (x − 2)(x2 + x + 2)МИРЭА14y = (x − 5)(x2 + 2x)5y = (x − 2)2 (x + 1)6y = (x + 1)(x2 − 4x − 5)7y = (x − 2)(x2 + 3x + 6)8y = (x − 3)(x2 − 2x − 8)9y = (x − 1)(x2 + 4x + 4)10 y = (x + 1)(x2 − 4x + 7)7-2,каф.ВМ11 y = (x − 1)2 (x + 3)12 y = (x + 2)(x2 − x + 1)13 y = (x − 1)(x2 + 4x + 7)14 y = (x + 2)(x2 + 3x − 4)РЭА15 y = (x − 1)(x2 + 4x − 5)МИ16 y = (x − 2)(x2 + x + 1)17 y = (x − 1)(x2 − x − 6)18 y = (x + 2)(x2 − x + 2)19 y = (x + 1)(x2 − 2x + 1)20 y = (x + 2)(x2 + 3x + 2)21 y = (x + 3)(x2 − 2x + 5)8-2,каф.ВМ22 y = x(x + 1)223 y = (x − 2)(x2 − 3x − 4)24 y = (x − 1)(x2 − 5x + 6)25 y = (x + 1)(x2 + 5x + 6)РЭА26 y = (x2 − 9)(x + 1)МИ27 y = (x2 + 1)(x + 2)28 y = (x2 − 1)(x + 2)29 y = (x + 2)(x2 + 3x)30 y = (x − 4)(x2 − 4x)31 y = (x + 2)(x2 + 2x + 5)32 y = (x − 3)(x2 − 9)9№,каф.ВМ-2Задача 3.4.
Провести полное исследование функции y = f (x)и построить график функции .№y = f (x)x2 − 3x + 417 y =x−322x2 + 5x − 3y=x−23x2 − 5x + 218 y =x+13x2 + 2x − 3y=3x + 3x2 − 4x + 419 y =2x + 24x2 − 3x − 4y=2x − 2−2x2 + 5x + 320 y =x−55x2 + 2x + 2y=3−xx2 − 2x + 221 y =x+163x2 − 5x − 2y=x+3−x2 + 2x + 822 y =2x − 47−x2 + 6x − 9y=3x + 3x2 + 3x − 423 y =3x + 38x2 − 4x + 5y=x+1x2 + 6x + 924 y =1−x92x2 − x − 3y=x−33x2 + 5x − 225 y =x−2РЭА1(x + 3)2y=2x − 4ИМy = f (x)x2 + 2x + 110 y =2 − 2xx2 − 2x + 126 y =4 − 2x2x2 − x − 311 y =x−52x2 − 5x − 327 y =4−x10-2x2 − 1628 y =2x + 32x2 − 8x + 813 y =x−3x2 + 6x + 1029 y =1−x3x2 + 314 y =x−1x2 − 5x + 630 y =2x − 33x2 + 9x15 y =2−x3x2 + 6x + 331 y =x−1x2 − 2x + 1016 y =1 − 3xx2 + 4x + 832 y =2 − 3xРЭА,каф.ВМx2 + 2x + 512 y =2x − 1ИЗадача 3.5. Провести полное исследование функции y = f (x)и построить график функции .М№y = f (x)№y = f (x)1e(x−1)y=x−22y = (x − 2)ee(x+1)18 y =x+23e(x−2)y=x+119 y = (x + 1)e(x+2)4y = (x − 3)e17 y = (x + 3)e(x−1)(x−3)ex20 y =x−3(x+1)116y = (x + 2)ee(x−1)22 y =1−x7e(x+1)y=2−x23 y = (x − 3)ex8y = (x − 1)ee(x−2)24 y =x−19e(x+2)y=2−x25 y = (x + 1)e(x−3)(x+3)РЭА(x+2)10 y = (x + 1)eex26 y =x−3e(x−1)11 y =x+327 y = (4 − x) · e(x+2)2x12 y = x · eex28 y =x+2e2x13 y =1−x29 y = (x − 3)e(x−2)ИМ-221 y = x · e(x−2),каф.ВМ5e(x+2)y=x−1(x+3)14 y = (x + 2)ee(x+3)30 y =x−1e(x−3)15 y =2−x31 y = (3 − x)e(x+2)(x−1)e2x32 y =x+416 y = (x − 3)e(x−1)12№y = f (x)1y = (1 − x) ln (1 − x)2y=3y = (x − 1) ln (x − 1)y=17 y =19 y =ln(1 − x)1−xy=7y = (x + 3) ln (x + 3)8y=9y = 3x ln (3x)ln(x − 2)x−2ln(2x − 2)2x − 220 y = (x + 2) ln (x + 2)21 y =ln(2x + 1)2x + 16y = f (x)18 y = (x − 3) ln (x − 3)y = (1 − 2x) ln (1 − 2x)И5ln(x + 1)x+1№РЭА4М,каф.ВМ-2Задача 3.6.
Провести полное исследование функции y = f (x)и построить график функции .ln(3x)3x22 y = (2x + 1) ln (2x + 1)23 y =ln(2x − 1)2x − 1ln(1 − 2x)1 − 2x24 y = (2 − x) ln (2 − x)25 y =13ln(3 − x)3−x-2ln(2x)2x26 y = (3x + 1) ln (3x + 1),каф.ВМ10 y =11 y = (1 + 2x) ln (1 + 2x)12 y =ln(2x − 3)2x − 327 y =28 y = (2x + 3) ln (2x + 3)13 y = (4 − x) ln (4 − x)ln(2x + 3)2x + 329 y =И15 y = (3x + 2) ln (3x + 2)31 y =ln(x + 4)x+4ln(4 − 2x)2−x32 y = (3x − 2) ln (3x − 2)М16 y =ln(1 − 3x)1 − 3x30 y = (4 − x) ln (4 − x)РЭА14 y =ln(x + 4)x+414.