ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 2

«Исследование резольвера»

Цель работы: изучение принципов действия и характеристик резольверов (вращающихся трансформаторов), используемых в системах автоматического управления.

1. Теоретическая часть

Резольвер — это четырехобмоточная двух- и более полюсная электрическая машина с индукционным взаимодействием роторных и статорных обмоток. В зависимости от формы выходного сигнала различают синусно-косинус­ные, линейные и резольверы-построители. Для получения резольверов различных типов можно использовать одну и ту же машину с двумя обмотками на статоре и двумя на роторе при различных способах их включения. Конструктивно резольвер выполнен подобно асинхронному двигателю с фазным ротором, который, как и статор, представляет собой многополюсный сердечник из листов электротехнической стали или пермаллоя. В пазах ротора и статора размещены по две распределенные обмотки, сдви­нутые на 90^o одна относительно другой. В общем случае пазов может быть боль­­­ше, чем полюсов. Концы обмоток выведены на разъем, причем статорные непосредственно, а роторные с помощью четырех токосъемных колец ротора и щеток. Выпускают также бесконтактные резольверы с подключением роторных обмоток посредством плоских пружин с углом поворота до 700^o и резольверы со вспомогательными переходными трансфор­мато­рами.

В схеме резольвера (рис. 2.1) обмотки и называются главной и квадратурной обмотками статора, а и — синусной и косинусной обмотками ротора. При подключении обмотки возбуждения (главной обмотки резольвера) к сети переменного тока в машине возникает продольный магнитный поток Этот поток в обмотках ротора индуцирует две ЭДС и , частоты которых равны частоте сети, а действующие значения зависят от положения ротора относительно статора. Каждая замкнутая обмотка резольвера эквивалентна магниту, пред­став­ленному в виде пары полюсов.

В многополюсных машинах с p парами полюсов за один полный поворот ротора изменение магнитного поля (период изменения выходного сигнала) соответствует пространственному углу 360p^о. Этот прин­цип, получивший название электри­ческой редукции, позволяет существенно повысить точность резольвера. В соответствии с этим принципом фаза напряжения U_вых меняется в р раз чаще, чем фаза угла поворота ротора. Величина связана с углом поворота  соотношением = pq.

При синусно-косинусной схеме выходные напряжения и определяются выражениями

где — ко­­эффициенты трансформации синусной и косинусной обмоток резольвера (равны отношению числа эффективных витков соответствующей роторной обмотки к числу эффективных витков статорной);  = — круговая частота тока возбуждения резольвера; — частота тока возбуждения; — фазовые сдвиги, связанные с погрешностями намоток.

Информационное преобразование резольвера описывается функцией вида U = f(q). В режиме холостого хода , где — сопротивление обмотки возбуждения статора. Тогда при напряжения на обмотках ротора равны соответствующим ЭДС:

ЭДС обмотки возбуждения ℰ_в зависит от магнитного потока в ней:

где — соответственно число витков в обмотке возбуждения и ее коэффициент.

Реальный режим работы синусно-косинусного резольвера отличается от режима холостого хода. Если к синусной обмотке подключить нагрузку , то по обмотке потечет ток

где Z_с — импеданс синусной обмотки.

В соответствии с формулой Гопкинсона, магнитодвижущая сила ротора, вызванная током синусной обмотки I_c, будет определяться выражением

где Ф_с — магнитный поток, наводимый в цепи синусной обмотки; R_mc — полное магнитное сопротивление синусной обмотки; N_с — число витков синусной обмотки ротора.

Поскольку направление этой магнитодвижущей силы совпадает с осью синусной фазы (рис. 2.2), ее можно представить в виде суммы двух составляющих (по отношению к потоку возбуждения статора Ф_в): продольной и поперечной .

Продольная составляющая ротора создает в обмотке возбуждения статора ком­пенси­рующий ток, магнитодвижущая сила F_в которого, как и в двухобмоточном тран­сфо­рма­торе, компенсирует ее действие. Результиру­ющий продольный поток индуциру­ет в синусной обмотке ЭДС

Вследствие размагничивающего действия силы F_в ЭДС обмотки возбуждения уменьшается, что приводит к снижению составляющей ЭДС синусной обмотки

Поперечная составляющая создает в роторе поперечный поток относительно которого синусная обмотка является косинусной (см. рис. 2.2). В ней индуцируется ЭДС

где K_с — коэффициент синусной обмотки; С — константа.

Таким образом, при нагрузке в синусной обмотке кроме ЭДС, пропорциональной си­нусу угла поворота, индуцируется составляющая, пропорциональная току нагрузки и квадрату косинуса угла поворота, которая существенно искажает синусный характер функ­ции преобразования:

Эта составляющая ЭДС вызывает появление погрешности, которая тем больше, чем меньше Иска­жениям подвергаются как амплитуда, так и фаза сигнала , причем амплитудные ис­ка­жения достигают 20 % от . Анало­гично в косинусной обмотке индуцируется составляющая ЭДС, пропорциональная току нагрузки и квадрату синуса.

Для устранения амплитудных и фазовых искажений сигнала используют симметрирование синусно-косинусного резольвера, которое заключается в компенсации поперечной составляющей потока реакции ротора. При первичном симметрировании к квадратурной обмотке статора С₃С₄ подключают сопротивление При питании резольвера от сети переменного тока, сопротивление которой принимают равным нулю, квадратурную обмотку закорачивают. При вторичном симметрировании к косинусной об­мотке подключают сопротивление (рис. 2.3). Магнитный поток в этой обмотке ослабляет поток реакции, поскольку поперечные составляющие и направлены в противоположные стороны.

Наилучшая компенсация получается при выполнении условия

где Z_к — импеданс косинусной обмотки.

СКР с первичным и вторичным симметрированием имеет выходные напряжения с той же зависимостью амплитуды от угла поворота ротора, что и на холостом ходу.

2. Практическая часть

2.1. Лабораторная установка

Лабораторная установка включает в себя:

1. резольвер с магазином нагрузочных сопротивлений,

2. генератор синусоидальных колебаний (ГСК),

3. осциллограф.

Функциональная схема лабораторной установки показана на рис.2.4.

2.2. Порядок выполнения лабораторной работы

1. Включить генератор синусоидальных колебаний и осциллограф в сеть с напряжением 220В 50 Гц.

2. Собрать резольвер по синусно-косинусной схеме.

3. Подключить генератор к статорной обмотке резольвера, а осциллограф - к роторной (без нагрузки).

4. Установить на генераторе сигнал частотой f = f ₁ = 50 Гц и амплитудой 5В.

5. Вращая вал ротора наблюдать изменение амплитуды выходного напряжения в режиме холостого хода.

6. Подключить к резольверу магазин сопротивлений.

7. Снять функцию преобразования синусно-ко­синусного резольвера при R_н = R_н1 и f = f₁; f = f₅ = 5f₁ = 250 Гц; … f = f₄₀ = 40 f₁ = 20 кГц

8. Посмотреть изменение функции преобразования резольвера при R_н = R_н2 и R_н = R_н3.

9. Заполнить табл. 2.1.

10. В одной системе координат построить графики функций преобразования резольвера.

11. Сделать выводы и ответить на контрольные вопросы.

Таблица 2.1

Таблица записи результатов эксперимента

3. Контрольные вопросы

1. Принцип действия и область применения синусно-ко­синусного резольвера.

2. Влияние частоты напряжения питания резольвера на его функцию преобразования.

3. Назначение первичного и вторичного симметрирования синусно-ко­синусного резольвера.

4. Зависимость функции преобразования синусно-ко­синусного резольвера от нагрузки в цепи ротора.