Использование схем экономико-математического моделирования пенсионных выплат

Современная пенсионная система Республики Казахстан начинает свой отсчет с 1997 года, когда Правительство РК одобрило Концепцию реформирования системы пенсионного обеспечения в стране и был принят закон «О пенсионном обеспечении в Республике Казахстан», Реформирование заключалось в создании основ накопительной пенсионной системы при постепенном отказе от солидарной системы, С точки зрения актуария, пенсионная реформа - перевод государственной пенсионной системы с распределительного на частично накопительное финансирование - пример изменения того, что принято называть методом финансирования пенсий.

В

актуарной практике Запада под актуарным методом финансирования (funding method, actuarial costmethod) понимают бюджетный план формирования накоплений пенсионного фонда, или принципиальную схему взносов, предназначенных для финансирования пенсий. В странах, где накопительные пенсионные системы (профессиональные, корпоративные, муниципальные и др.) существуют давно, применение таких методов разработано весьма подробно и практически, и теоретически. Метод финансирования определяет план внесения платежей и создания резервов [¹]. Так, при одних методах финансирования могут создаваться большие, при других - меньшие резервы (вплоть до нулевого при распределительном, PAYG, методе); деньги будущих пенсионеров могут «работать», принося инвестиционный доход более или менее долгий срок, и т.д.

Многообразие существующих вопросов сводится к одному: как формировать пенсионный фонд, имея в виду обеспечение адекватного уровня пенсий? Методы финансирования описывают не только план такого формирования, но и предусматривают механизмы его более или менее «автоматической» корректировки в случае отклонений за счет колебаний случайных факторов (инфляции, инвестиционной доходности и стоимости активов, зарплат, смертности и т.п.). Стандартизация методов финансирования позволяет стандартизировать работу актуария (например, при периодическом актуарном оценивании пенсионных фондов) и дает возможность точного ответа на такие вопросы, как:

-сколько денег должно быть в фонде на данный момент;

-сколько требуется довнести при недофинансировании и как разработать график внесения;

-какова сумма взносов в фонд? и т. д.

Это позволяет наладить четкое актуарное оценивание, поставить его «на конвейер», создает нормативную базу для решения споров и исключения злоупотреблений. Поэтому для Казахстана, где стандарты актуарного оценивания пока не выработаны, не накоплен практический опыт в этой области, данная тема является особенно актуальной.

Современная пенсионная система

В настоящее время в Казахстане сложилась трехуровневая система пенсионного обеспечения: базовая, солидарная и накопительная с фиксированными отчислениями. При этом Казахстан использует большой мировой опыт, накопленный в этой сфере, но необходимо отметить, что содержание сформированных в Казахстане пенсионных институтов (экономические и правовые характеристики) во многом принципиально отличается от их аналогов в развитых странах мира. Видимо, в большой степени это связано с тем, что для Казахстана реформа пенсионного обеспечения связана с появлением частного (негосударственного) сектора, с особенностями «постсоветской ломки» командно-административной системы управления, с резким уменьшением финансирования социальных нужд и персональной ответственностью каждого трудоспособного гражданина за свое обеспечение в старости.

На начальном этапе реформа принесла ощутимый положительный результат, покончив с задержками пенсий, и в целом стабилизировала ситуацию в сфере пенсионного обеспечения. Частные накопительные пенсионные фонды прочно интегрировались в систему экономических и общественных связей. Негосударственное пенсионное обеспечение в силу своих обязательных требований способствовало ускоренному развитию новых посредников рынка ценных бумаг - банков-кастодианов, организаций, осуществляющих инвестиционное управление пенсионными активами (ООИУПА) и накопительных пенсионных фондов (НПФ).

Пенсионные активы за период с начала пенсионной реформы неоднократно являлись источником заимствования для государства, использовались для реализации приоритетных направлений правительственных программ в разных сферах, в том числе в реальном секторе экономики.

Появление накопительных пенсионных фондов явилось мощным стимулом развития банковского сектора, так как в условиях усиления конкуренции со стороны этих фондов банки были вынуждены создавать новые инструменты инвестирования, искать новые инвестиционные проекты, новых клиентов для кредитования, работать с ними на качественно новом уровне. Результатом конкуренции на денежном рынке было то, что стоимость кредитов все в большей степени стала регулироваться рыночными механизмами, а не монопольным положением банков, и максимально приблизилась к справедливой цене. Впервые пенсионные взносы стали выполнять одновременно две важные функции

- увеличивать реальную пенсию вкладчиков и инвестировать в экономику страны. Фактически объемы пенсионных взносов следует считать вкладом населения в развитие экономики страны, поскольку пенсионные взносы накопительной системы поступают не в государственный бюджет, а направлены на развитие рынка капиталов.

Однако при значительных успехах проведения пенсионной реформы пенсионное обеспечение нынешних пенсионеров не смогло полностью адаптироваться к рыночным условиям. Проводимая реформа не привела к улучшению пенсионного обеспечения граждан страны, она на долгие годы закрепляет его низкий уровень, сформированный в последние годы.

Доходность пенсионных активов НПФ характеризуется коэффициентом номинального дохода, который рассчитывается за период 12, 36 и 60 месяцев. Коэффициент номинального дохода зависит от показателей накопительной пенсионной системы: суммы инвестиционного дохода, пенсионных взносов, пенсионных выплат, пени и штрафов, комиссионных вознаграждений, а также других составляющих, не исключая показателей, характеризующих состояние рынка ценных бумаг.

Необходимо отметить, что в течение 2008 года наблюдалось снижение коэффициента номинального дохода, как по отдельным фондам, так и в целом по системе. В целом по накопительной пенсионной системе произошло снижение средневзвешенного коэффициента номинального дохода за 12 месяцев - на 10,3 процентных пункта, за 36 месяцев - на 10,1 процентных пункта и за 60 месяцев - 9,5 процентных пункта. Коэффициент номинального дохода по состоянию на 01.01.2009 года приведен в таблице 1.

Таблица 1 - Коэффициент номинального дохода (в %)

Средневзвешенный коэффициент номинального дохода НПФ, %	12 месяцев	36 месяцев	60 месяцев
01.01.2007	12,69	25,38	50,64
01.01.2008	9,47	32,90	46,15
01.01.2009	-0,84	22,79	36.61

Отрицательное значение коэффициента номинального дохода за 12 месяцев наблюдалось с четвертого квартала 2008 года. В связи с тем, что по итогам 2003 года у одного НПФ сложилась отрицательная разница между показателем номинальной доходности фонда и минимальным значением доходности, у данного фонда возникло обязательство по возмещению данной разницы за счет собственного капитала путем зачисления соответствующей суммы денег на инвестиционный счет фонда в банке-кастодиане.

В целом значительное снижение коэффициента номинального дохода за 12 месяцев наблюдалось в 2001 и 2008 годах, при этом на 01.01.2007 года коэффициент номинального дохода составил наивысшую величину - 12,7.

Таким образом, анализ вышеприведенных данных приводит к выводу, что, несмотря на рост пенсионных накоплений,доходность НПФ снижается.

Ясно, что мотивы, побуждающие к участию в негосударственном пенсионном обеспечении, уплате страховых взносов, ослабли, так как размер получаемой будущей пенсии и правила его определения остаются неясными большинству вкладчиков. На этом фоне особенно актуальным становится создание накопительных пенсионных фондов,основанных на добровольных пенсионных взносах, тарифах, разработанных актуарными методами, которые и могли бы обеспечить многим казахстанцам весомую прибавку к пенсии

Планы DC и DB

Выше уже говорилось, что в Казахстане частью пенсионной системы является накопительная система, в которой работают планы с определенным размером взносов (или Defined Contribution Plans - DC). Существует еще одна основная группа планов - планы с определенным размером выплат (или Defined Benefit Plans - DB) [²].

В первом случае размер будущих выплат зависит от суммы совокупных отчислений и доходов от их инвестирования, которые могут быть как положительными, так и отрицательными, соответственно увеличивая или уменьшая размер выплат. Никакой гарантии на определенный размер пенсионных выплат не предоставляется, все зависит от размера накопленных средств. При выходе на пенсию возможна и единовременная выплата всей суммы без конверсии ее в аннуитет.

Во втором случае каждому участнику пенсионной системы по достижении пенсионного возраста начисляется пенсия определенного размера, зависящая от заработной платы в последние годы трудовой деятельности и совокупного стажа работы. Выплата пенсии производится в виде пожизненного аннуитета с полной или частичной индексацией, согласно местному законодательству.

Можно сказать, что наилучший пенсионный план будет различным для каждого человека и зависит от возраста, состояния здоровья, семейного положения, финансового состояния и ожидаемого возраста выхода на пенсию. Здесь важно установление баланса между ожиданием и риском. На Западе, как правило, молодые работники часто выбирают DC план, поскольку могут его контролировать, он легче для понимания и обладает возможностью перевода накоплений, в то время как работники более старшего возраста часто выбирают DB план из-за безопасности, предсказуемости и защищенности от инфляции.

Существуют два важных компонента для анализа пенсионных планов - это предоставляемая выплата и стоимость выплат. DC план обеспечивает стоимость выплаты, при этом существует риск в отношении выплаты после выхода на пенсию. Факторами риска DC плана являются:

-инвестиционный доход;

-цена приобретения аннуитета;

-текущий возраст человека;

-прогнозируемый возраст выхода на пенсию/возраст начала пенсионных выплат;

-сумма существующих сбережений.

Наоборот, DB план обещает определенную будущую выплату. Среди возможных рисков DB плана: неопределенная стоимость и выполнение обещания. При этом среди факторов риска DB плана можно указать следующие:

-увольнение до выхода на пенсию (обязательство по пенсионным выплатам основывается на расчете окончательно зачитываемой средней заработной платы на момент выхода на пенсию, но при прекращении плана человек получает только отсроченную пенсию, которая базируется на текущей заработной плате);

-недостаточное финансирование;

-прекращение плана.

Нужно отметить, что с математической точки зрения нет большого различия между актуарными методами для таких планов и для планов с определенными взносами, где расчет пенсий происходит из уровня взносов. Однако существенное различие не в методах, а в отношении к актуарным расчетам: для первого типа планов актуарные оценки носят обязательный, а для второго - скорее рекомендательный характер. Ясно, что последнее обстоятельство обусловлено тем, что в плане с определенными взносами риск несет не учредитель плана (как правило, это работодатель), а сами участники. Поэтому методы расчетов в планах с определенными выплатами обычно сложнее, поскольку включают в себя способы корректировки взносов в случае пере- или недофинансирования фонда.

В последние десятилетия получают все большее распространение практически-ориентированные модели и методы, связанные с общим понятием динамического финансового анализа (dynamic financial analysis, DFA). В отличие от традиционного финансового анализа, этот подход рассматривает не только современное финансовое состояние, например, пенсионного плана, но и возможные будущие его изменения. Это предполагает построение и компьютерную реализацию математических моделей денежных потоков плана, которые затем могут «испытываться на прочность» путем «проигрывания» различных сценариев, как детерминированных, так и генерируемых стохастически. Задавая на входе различные импульсы (возмущения), можно получать на выходе реакции моделируемой экономической системы и оценивать, таким образом, закономерности ее поведения. Этот метод предполагает не прогнозирование будущего, а скорее формирование более ясного понимания существующих альтернатив и сопутствующих им рисков.

Анализ чувствительности накопительных пенсионных схем представляет наиболее реальный путь исследования различных рисков, которым такие планы подвержены, и способов актуарного и инвестиционного управления ими Здесь открывается широкое поле для исследований. В частности, такие исследования могут иметь практическое значение для установления тех или иных нормативов государственного регулирования пенсионных си стем, их актуарного оценивания, ограничений на инвестирование фондов и др. Такие нормативы просто невозможно научно обосновать никаким иным путем, кроме численного моделирования, так как аналитические модели слишком для этого сложны. На Западе такие нормативы и практики регулирования были выработаны в течение десятилетий проб и ошибок, причем этот процесс никак нельзя назвать завершенным. Применение современных компьютерных технологий может помочь сократить этот длинный путь и избежать многих тяжелых ошибок. Не будем забывать, что за пенсионными планами стоят люди, чье будущее зависит от эффективности и платежеспособности данных планов.

Основная часть существующих пенсионных накоплений относится к вкладчикам среднего возраста, тогда как люди предпенсионного возраста еще не успели накопить значительные суммы на своих пенсионных счетах. Поэтому проблема возврата пенсионных накоплений вкладчикам, достигших пенсионного возраста, на сегодняшний день не является для пенсионных фондов первостепенной, но своевременное и грамотное решение пенсионных выплат имеет стратегическое значение не только для самих фондов, но и для экономики республики и заключается в следующем:

1. четкие и понятные для вкладчиков пенсионные схемы увеличивают доверие населения к пенсионной системе;

2. НПФ получают возможность заблаговременно подготовиться и безболезненно перейти к новому этапу работы, когда суммы выплат соизмеримы с суммами поступлений;

3. государственные органы получают возможность оценить финансовое положение НПФ.

В настоящее время вкладчики НПФ не имеют определенных схем получения своих пенсионных накоплений. Правительство РК своими постановлениями регулирует величину суммы, которую в течении года может получить вкладчик. Это административное регулирование в ближайшем будущем уступит место экономико-математическим расчетам, основанным на принципах аннуитета.

Аннуитет - это периодическая последовательность равновеликих платежей [³]. Под словом «платеж» мы понимаем пенсионные поступления (притоки) или пенсионные выплаты (оттоки). Пенсионные поступления (+S) отличаются от пенсионных выплат (-S) только знаком, что несущественно для нашего рассмотрения, но важно, чтобы все платежи имели одинаковый знак. Нас интересует будущая стоимость (ценность) всех равновеликих платежей, наглядно представленных на рис. 1. [⁴]