Билет №36, 37 (Ответы на экзамен 2)
Описание файла
Файл "Билет №36, 37" внутри архива находится в папке "otvety_v2". Документ из архива "Ответы на экзамен 2", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "материалы и элементы электронной техники" из 5 семестр, которые можно найти в файловом архиве НИУ «МЭИ» . Не смотря на прямую связь этого архива с НИУ «МЭИ» , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "материалы и элементы электронный техники" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Билет №36, 37"
Текст из документа "Билет №36, 37"
7
Билет №36, 37
ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ В ИССЛЕДОВАНИИ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ
В 1911 году голландский ученый Гейкe Камерлинг-Оннес, измеряя сопротивление ртути при низких температурах, обнаружил резкое его падение до нуля при абсолютной температуре 4,2 К (рис. 1.1).
Последующие более аккуратные измерения показали, что температура перехода равна 4,15
Существенным этапом в исследовании сверхпроводимости явился 1933 г., когда В. Мейсснером и Р. Оксенфельдом было впервые установлено, что при температуре ниже критической магнитное поле полностью выталкивается из сверхпроводника. Это явление назвали эффектом Мейсснера. Выталкивание магнитного потока из сверхпроводника означает, что в нем магнитная индукция В равна нулю. Более того, это свидетельствует о том, что в сверхпроводнике равно нулю усредненное по физически достаточно малым объемам поле, т. с. индукция. Так как по определению B= 4лМ + H, где М — магнитный момент единицы объема, то магнитная восприимчивость χ = M/H отрицательна и равна χ = —1/4π. Тем самым сверхпроводник является не только идеальным проводником, но и идеальным диамагнстиком. Это явилось чрезвычайно важным открытием. Ведь если В = 0 независимо от предыстории, то это равенство может служить характеристикой сверхпроводящего состояния, которое возникает при H < Hс. Тогда переход в сверхпроводящее состояние можно рассматривать как фазовый переход в новое фазовое состояние и использовать для исследования сверхпроводимости всю мощь термодинамического подхода.
Физически эффект Мейсснера означает, что у сверхпроводника, помещенного в не очень сильное магнитное поле (критерий малости магнитного поля будет рассмотрен ниже), в поверхностном слое наводятся незатухающие круговые токи, которые в точности компенсируют внешнее приложенное поле. Может показаться, что это эквивалентно привычным токам Фуко, возникающим в металле (в данном случае с идеальной проводимостью) при переменном внешнем поле. Иначе говоря, сверхпроводник — это просто металл с нулевым удельным сопротивлением. Однако Мейсснер и Оксенфельд обнаружили не только отсутствие про-
Р ис. 1.3. Магнитные свойства идеального проводника (слева) и сверхпроводника (справа): а, 6 — сопротивление образца обращается в нуль в отсутствие магнитного поля; в — приложено магнитное поле; г — поле выключено; д, е — сопротивление образца обращается в нуль в магнитном поле; ж — поле выключено
никновения магнитного поля в сверхпроводник, но и «выталкивание» поля из первоначально нормального образца, когда он охлаждается ниже температуры Тс.
Рассмотрим подробнее различия в поведении идеального проводника и сверхпроводника в магнитном поле (см. рис. 1.3). Предположим, что идеальный проводник охлажден до температуры ниже критической, а затем включено магнитное поле. Так как при этом изменился магнитный поток Ф через образец, то по закону Фарадея в нем возникнет ЭДС индукции Е = - 1/с [ dФ/dt ]
В идеальном проводнике электрическое поле всюду равно нулю, т.е.
dФ /dt = 0 и Ф = const
Так как до включения магнитного поля поток был равен нулю, то и после его включения он остается равным нулю, а значит, магнитное поле отсутствует в любой точке образца. Магнитное поле «выталкивается» из идеального проводника, как это показано на рис. 1.3.
Если же магнитное поле включить при температуре Т > Тc, а затем охладить образец, то в этом случае оно останется в образце. Таким образом, намагниченность идеального проводника не определяется однозначно внешними условиями, а зависит от последовательности появления этих условий. Как обнаружили Мейсснер и Оксенфельд, в сверхпроводнике в отличие от идеального проводника всегда В = 0 во внешнем поле, независимо от пути прихода в сверхпроводящее состояние (см. рис. 1.3).
Таким образом, если охладить кольцо до температуры Т < Тс и затем поместить его во внешнее магнитное поле, то магнитная ин-
Р ис. 1.4. Эффект Мейссисра в сверхпроводящем кольце: а — магнитное поле включено после охлаждения кольца в нулевом поле до Т < Тс; б — кольцо охлаждено в магнитном поле; а — поле выключено, магнитный поток оказался «замороженным» в кольце
дукция будет отсутствовать как в толще кольца (эффект Мейссне-Ра), так и внутри него, а по наружной поверхности кольца будут течь токи (рис. 1.4a).
Иначе будет обстоять дело, если вначале включить поле, а затем понизить температуру. Магнитный поток Ф через отверстие в кольце будет сохраняться, но внутри кольца В = 0. Поэтому возникают токи, текущие в противоположных направлениях на внешней и на внутренней поверхностях кольца, как это показано стрелками на
рис. 1.4б. Такое распределение токов действительно экранирует внутренность вещества кольца от магнитного поля, но оставляет поле в полости кольца неизменным и равным приложенному полю, как это легко показать, пользуясь теоремой о циркуляции магнитного поля. Если выключить внешнее поле, то ток на внешней поверхности почти полностью исчезнет (ток будет равен нулю только для бесконечно высокого кольца, как это имеет место в длинном соленоиде), и останется только ток, текущий по внутренней поверхности. Это означает, что останется и «замороженный», или «захваченный» магнитный поток (рис. 1.4а).
Итак, сверхпроводящее тело обладает свойствами, как бы обратными ферромагнитному: железный магнит концентрирует силовые линии магнитного поля, а сверхпроводник выталкивает их. Об эффекте Мейсснсра принято говорить как об идеальном диамагнетизме.
В 1935г. братья Г.Лондон и Ф.Лондон теоретически установили связь плотности тока с магнитным полем в сверхпроводнике, что стало основой для дальнейшего развития электродинамики сверхпроводников. Это была феноменологическая теория, из которой следовали основные свойства сверхпроводников: абсолютный диамагнетизм и отсутствие сопротивления постоянному току. Но вопрос о микроскопическом механизме сверхпроводимости оставался открытым. Физик-теоретик Фриц Лондон первый указал, что для объяснения эффекта Мейсснера и существования постоянных сохраняющихся токов в сверхпроводящих кольцах необходимо предположить, что между электронами в сверхпроводнике имеется какая-то дальнодействующая связь и их движение оказывается коррелированным.
Существенный шаг в понимании природы сверхпроводимости сделал А. Пиппард, который в 1950 г. ввел понятие длины когерентности — характерного расстояния, на котором могут происходить значительные изменения в степени упорядочения сверхпроводящего состояния.
Следующий большой вклад в теорию сверхпроводимости внесли в 1950 г. В. Л. Гинзбург и Л. Д. Ландау. Это был феноменологический подход, построенный на теории фазовых переходов II рода, но учитывающий квантовость явления. В 1957 г. А. А. Абрикосов на основе теории Гинзбурга—Ландау построил теорию так называемых сверхпроводников II рода. Тем самым было объяснено обнаруженное в сверхпроводящих сплавах еще в 1937 г. Л. Б. Шубниковым явление частичного проникновения магнитного потока в образец, сопротивление которого при этом остается равным нулю (это состояние называется смешанным, или фазой Шубникова).
Механизм явления сверхпроводимости стал понятен лишь в 1957 г. после теоретических работ американских ученых Дж. Бардина, Л. Купера и Дж. Шриффера (теория БКШ), а также советского ученого Н. Н. Боголюбова. Теория БКШ содержит новое принципиальное утверждение: электроны в сверхпроводнике образуют за счет обмена фононами связанные пары — происходит так называемое куперовское спаривание. С этого времени начинается новый этап в изучении сверхпроводимости. Развитие теории дало возможность не только описать основные экспериментальные данные в физике сверхпроводников, но и предсказать много новых эффектов.
В 1961 г. произошло еще одно существенное событие в мире сверхпроводимости — было обнаружено новое принципиально важное явление квантования магнитного потока в сверхпроводящих цилиндрах. Следует отметить, что квантование магнитного потока в многосвязных сверхпроводниках (в простейшем случае это сверхпроводник с отверстием) было предсказано Ф. Лондоном в 1950 г. в сноске к одной из страниц его книги.
В 1962 г. Б. Джозефсон теоретически предсказал ряд необычных эффектов при прохождении куперовских пар через туннельный контакт между двумя сверхпроводниками, что открыло новую главу в изучении сверхпроводимости — главу «слабой сверхпроводимости». Через год после этого был экспериментально открыт первый, а затем в 1965 г. и второй из предсказанных им эффектов.
Наряду с мощным прорывом в области теории к середине 60-х было создано много новых сверхпроводящих материалов, важных с практической точки зрения. Использование этих материалов позволило, в частности, получить как сверхсильные магнитные поля (к настоящему времени сверхпроводящие магниты создают поле до 20 Тл), так и разработать высокочувствительные квантовые интерферометры, способные регистрировать фантастически слабые магнитные поля (до 10─14Э), возникающие, например, при работе человеческого мозга.
Р ис. 1.5. График, иллюстрирующий временной ход критической температуры сверхпроводящего перехода в металлических, интсрметаллических (штриховая) и в металлооксидных сверхпроводниках (сплошная линия). Штрих-пунктирные линии соответствуют температурам кипения жидких гелия, водорода, неона, азота и кислорода при атмосферном давлении
В исследование металлооксидных сверхпроводников и поиск новых сверхпроводящих материалов этого типа включилась вся мировая научная общественность. В 1987 г. на керамике Y—Ва—Си—О была достигнута температура сверхпроводящего перехода 92 К, и, тем самым, был преодолен азотный барьер, что еще сильнее подхлестнуло массовый интерес исследователей к новым высокотемпературным сверхпроводникам. Затем температура сверхпроводящего перехода была поднята до 125 К в соединениях таллия. Регулярно стали появляться сенсационные заявления о сверхпроводимости при комнатных температурах, но они быстро «закрывались». Увы, после экспоненциального роста значение Тс фактически вышло на плато в начале 90-х годов. К настоящему времени рекорд критической температуры принадлежит ртутным соединениям с Tc~140 К. Наступил этап кропотливой, методичной работы по выяснению природы высокотемпературной сверхпроводимости и тщательному изучению ее свойств.
Идеальный диамагнетизм
Все сверхпроводники разделяются на два класса — I или II рода в зависимости от того, положительная или отрицательная у них поверхностная энергия, связанная с наличием границ раздела между нормальной и сверхпроводящей фазами (см. § 4.2). Рассмотрим вначале сверхпроводники первого рода, к которым относятся все чистые металлы, за исключением ниобия, ванадия и технеция. Отличительной чертой сверхпроводников I рода является то, что полное экранирование их внутреннего объема от внешнего магнитного поля (эффект Мейсснера) происходит во всей области существования сверхпроводимости.
Рассмотрим поведение сверхпроводника I рода в магнитном поле. Пусть образец представляет собой длинный цилиндр, помещенный в продольное внешнее магнитное поле Ho- С увеличением поля Ho индукция В внутри сверхпроводника не будет изменяться и останется нулевой. Поэтому кривая намагничивания В = В(Ho) будет иметь вид, изображенный на рис. 2.1. Когда внешнее поле Ho станет равным
Р ис. 2.1. Индукция В и магнитный момент сверхпроводника 1 рода в зависимости от приложенного ноля