K3 вар 1 (Кинематический анализ плоского механизма)
Описание файла
Файл "K3 вар 1" внутри архива находится в следующих папках: 01, К-3 вар 1, К-3 вар 1. Документ из архива "Кинематический анализ плоского механизма", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теоретическая механика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "яблонский (теоретическая механика)" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "K3 вар 1"
Текст из документа "K3 вар 1"
З адание К-3. Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при плоском движении.
Вариант № 1.
Найти для заданного положения механизма скорости и ускорения точек В и С. Схема механизма представлена на рис. 1, необходимые для расчета данные приведены в таблице 1.
Рис. 1
Таблица 1.
Размеры, см | ОА, с-1 | ОА, с-2 | ||
ОА | r | АС | ||
40 | 15 | 8 | 2 | 2 |
Лист
К-3
Решение.
-
О пределение скоростей точек.
Вычислим скорость точки А при заданном положении механизма:
VA = ОАOA = 240 = 80 см/с.
Скорость точки А направлена перпендикулярна к ОА. Мгновенный центр скоростей СV находится в точке соприкосновения колес.
Угловая скорость колеса
К = VA/r = 80/15 = 5,33 c-1
Скорости точек В и С:
VB = КВСV;
VС = КССV,
где
Следовательно,
VB = КВСV = 5,3321,2 = 113 см/с;
VС = КССV = 5,3321,4 = 114,1 см/с.
Вектор направлен перпендикулярно к отрезку BCV, а вектор - перпендикулярно к отрезку CCV в сторону вращения колеса.
VA
VC
К
O OA CV A VB
45
C
r
B
Рис. 2
Лист
К-3
-
Определение ускорений точек.
У скорение точки А складывается из вращательного и центростремительного ускорений:
Вектор направлен от А к О. Вектор перпендикулярен к вектору и направлен в соответствии с направлением углового ускорения ОА.
Согласно теореме об ускорениях точек плоской фигуры имеем:
Центростремительное ускорение точки В во вращательном движении колеса вокруг полюса А:
Вращательное ускорение точки В:
где
Вектор направлен от В к А. Вектор перпендикулярен к вектору и направлен в соответствии с направлением углового ускорения K.
Ускорение точки В находим способом проекций:
Определяем ускорение точки С:
Центростремительное ускорение точки С во вращательном движении колеса вокруг полюса А:
Лист
К-3
В ращательное ускорение точки С:
Вектор направлен от С к А. Вектор перпендикулярен к вектору и направлен в соответствии с направлением углового ускорения K.
Ускорение точки С находим способом проекций:
y
aC aCy
aBy
aB
aA
OA K aAC
x O aAn A
aACn
C
aCx 45
aABn
aBx B aAB
Рис. 3
Лист