1 Вектор напряженности поля (шпоры к экзамену)

1 Вектор напряженности поля, создаваемого системой заряда, равен векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым из зарядов в отдельности

1 )Система из 2 точ. зарядов

2 )Равномерно заряженная нить: выделяем малый участок нити dx, тогда заряд этого куска , этот заряд создает вектор напряженности, также с сим. ему зарядом

3)Равномерно заряженное кольцо. Разобьем кольцо на большое количество участков( ), опирающихся на центральный угол

, при ∑ всех векторов напряженностей от каждого из участков будем учитывать только составляющую вектора, // оси кольца, длина которой

2 наряду с током проводимости существует ток смещения, который также создаёт магнитное поле. Плотность тока смещения задаётся скоростью изменения вектора эл. смещения. Плотность полного тока – векторная сумма плотности тока проводимости и плотности тока смещения

Закон полного тока: сила полного тока равна сумме тока проводимости и тока смещения

Токи смещения появляются только в том случае, если эл. смещение переменно

1 Энергия системы неподвижных зарядов. Пусть есть два неподвижных точечных зарядов: q₁ и q₂, находящиеся на расстоянии r друг от друга. Так как электростатические силы консервативны, то система зарядов обладает потенциальной энергией Для системы N неподвижных зарядов: где j_ik -потенциал создаваемый в той точке, где находится заряд q_i, всеми зарядами, кроме i-го. Энергия уединенного проводника. Заряд проводника Q, который согласно теореме Гаусса сосредоточен на его поверхности, можно рассматривать как систему точечных зарядов q. Поверхность проводника является эквипотенциальной и, следовательно, потенциал во всех точках, где находятся точечные заряды, равен . Учитывая, что QC Энергию можно представить:

Э нергия системы заряженных проводников

Э нергия заряженного конденсатора. Конденсатор по определению представляет собой систему, состоящую из 2 проводников с одинаковыми по величине и противоположными по знаку зарядами Q и Q , а также потенциалами 1 и 2 где U – разность потенциалов между обкладками конденсатора. С учетом того, что Q=CU

1 Закон ома в инт. форме в диф. форме

г де -вектор плотности тока -вектор плотности тока -удельная электропроводность

з акон Джоуля – Ленца в интегральной форме,в дифференциальной форме

характеризует плотность выделенной энергии

2 В естественном свете все направления колебаний вектора E (относительно луча) являются равновероятными, т.к. волна естественного света – это результат суперпозиции волн от большого количества излучающих атомов. Поляризованный свет – это свет, в котором направление колебаний вектора напряжённости эл. поля каким-то образом упорядочено. Если вектор E колеблется в одной плоскости, содержащей луч, то говорят, что свет является плоско (или линейно) поляризованным. Если вектор E вращается вокруг луча, то говорят об эллиптической поляризации. (Круговая поляризация – это частный случай эллиптической поляризации)

З акон Малюса: интенсивность плоско поляризованного света, прошедшего анализатор, пропорциональна квадрату косинуса угла между направлением поляризации падающего света и направлением пропускания анализатора, при падении естественного света на систему из 2 поляризаторов

П ри угле падения, равном углу Брюстера і_Бр: 1)отраженный от границы раздела двух диэлектриков луч будет полностью поляризован в плоскости, Ʇ плоскости падения 2) степень поляризации преломленного луча достигает макс. значения меньшего единицы 3) преломленный луч будет поляризован частично в плоскости падения 4) угол между отраженным и преломленным лучами будет равен 90° 4) тангенс угла Брюстера равен относительному показателю преломления

1 Работа, совершаемая проводником с током при перемещении, численно равна произведению тока на магнитный поток, пересечённый этим проводником. (Пусть проводник l переместится // самому себе на расстояние dx. При этом совершится работа:

2Энергия и импульс электромагнитного поля

Объемн. Пл.  w энергии эм волны складывается из объемных эл. и магн. полей:

 w_эл = w_м.

Умножив плотность энергии w на скорость v распространения волны в среде получим модуль плотности потока энергии:

T.к. векторы Е и Н взаимно Ʇ и образуют с направлением распространения волны правовинтовую систему, то направление вектора [ЕН] совпада­ет с направлением переноса энергии, а модуль этого вектора равен ЕН.

Импульс электрома­гнитного поля

2 Плоская электромагнитная волна – монохроматическая электромагнитная волна, фазовые фронты которой представляют собой // друг другу плоскости. 1) Плоская электромагнитная волна является поперечной. 2) Колебания напряженностей электрического и магнитного полей в любой точке плоской волны происходят с одинаковой фазой.

Электромагнитную волну называют плоской, если векторы   и   зависят только от времени и одной декартовой координаты.

В общем случае уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль положительного направления оси х в среде, не поглощающей энергию, имеет вид:

г де А = const-амплитуда волны, ω-циклическая частота, –начальная фаза колебаний при t=0, х=0.

П ри поглощении средой энергии волны наблюдается затухание: β– коэффициент затухания; А – амплитуда.

1 Проводники с током в магн. поле

З акон Ампера показывает, с какой силой действует магнитное поле на помещенный в него проводник. Эту силу также называют силой Ампера.

с ила, действующая на проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле, пропорциональна длине проводника, вектору магнитной индукции, силе тока и синусу угла между вектором магнитной индукции и проводником. Если размер проводника произволен, а поле неоднородно: l меняем на dl

2 Поглощением (абсорбцией) света называется явление уменьшения световой волны при ее распространении в веществе вследствие преобразования энергии волны в другие виды энергии. В результате поглощения интенсивность света при прохождении через вещество ↓. Поглощение света в веществе описывается законом Бугера: где интенсивность плоской монохроматической световой волны на входе и выходе слоя поглощающего вещества толщиной x, α-коэф поглощения.

В неоднородной среде световые волны дифрагируют на неоднородностях среды – рассеиваются. Среды с ярко выраженной оптической неоднородностью называют мутными(пример: дымы, туманы)

1 На движущиеся заряженные частицы могут действовать электрическое и магнитное поля. В общем случае при наличии и электрического и магнитного полей результирующая сила, действующая на частицу, определяется по принципу суперпозиции полей

1) || –угол α между υ и B равен 0 или π. Сила Лоренца равна нулю. Магнитное поле на частицу не действует, и она

движется равномерно и прямолинейно.

2) Ʇ - угол . Тогда сила Лоренца будет постоянная по модулю и нормальна к траектории частицы. Частица будет двигаться по окружности радиуса R

3 ) Частица движется под углом к линиям магн. индукции. Тогда ее движение будет суммой двух движений-равномерного прямолинейного и равномерного по окр., тогда суммарное – по спирали.Шаг винтовой линии , период вращения , ,

В основе работы ускорителя заложено взаимодействие заряженных частиц с эл. и магн. полями. Принцип действия циклотрона основан на независимости периода оборота заряженной частицы в магн. поле от её скорости

2 Шкала электромагнитных излучений показывает, как один качественный вид излучений переходит в другой по мере того, как изменяются взаимосвязанные количественные показатели частоты, длины волны. Один из видов диапазонов излучений — видимый свет. Оптическое излучение-энергия переносимая излучением оптической области спектра (с λ от 100нм до нм)

и нтенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды напряженности электрического поля световой волны и показателю преломления

1 Для определения условий на границе двух однородных магнетиков используют теорему Гаусса для вектора В: и теорему о циркуляции вектора H:

1)Для В

2)Для Н - Пусть вдоль границы раздела магнетиков течёт поверхностный ток проводимости с линейной плотностью i. Выбираем прямоугольный контур, высота которого пренебрежимо мала по сравнению с его длиной l.

Е сли на границе раздела тока проводимости нет, то тангенциальная составляющая вектора не испытывает скачка:

П ри переходе границы раздела:

2 Интерференция:1)применяется для подтверждения волновой природы света2) для измерения длин волн(интер­ференционная спектроскопия). 3) для улучшения качества оптических приборов(просветление оптики) и получе­ния высокоотражающих покрытий.

Интерферометры - очень чувствительные оптические приборы, позволяющие определять незначительные изменения показателя преломления прозрачных тел (газов, жидких и твердых тел) в зависимости от давления, температуры, примесей и т. д.

1 Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через ориентированную пов-сть S называется величина

В случае, когда площадка – плоская, а магнитное поле – однородное магнитный поток равен: ΦB=B⋅S⋅cosα, где S – величина площади, B – величина индукции, α - угол между нормалью n к площадке контура и вектором B .

т еорема Гаусса для магнитного поля в интегральной форме:

в диф. форме

2 Интерференция волн – взаимное усиление или ослабление когерентных волн при их наложении друг на друга. Применительно к электромагнитным волнам это означает, что плоскости поляризации волн должны быть одинаковыми. Рассмотрим такие две плоские электромагнитные волны, распространяющиеся в разных направлениях, у которых плоскости поляризации // оси Z. Пусть амплитуды волн одинаковые. Вдоль лучей уравнения волн будут иметь вид + по принципу суперпозиции Е=Е₁+Е₂= +

Ш ирина интерференционной полосы — это расстояние между соседними минимумами интенсивности.

1 Магнитное поле в веществе складывается из 2 полей: внешнего , создаваемого намагничивающим током в вакууме, и поля намагниченного вещества Молекулярные токи еще называют микротоками в противовес макротокам, которые связывают с движением заряженных тел. Молекулярные токи существуют во всех веществах. Молекулярные токи являются причиной намагничивания веществ (магнетиков) во внешнем магнитном поле. Если магнетик не намагничен, то молекулярные токи располагаются в нем хаотично, при этом суммарное действие их равно нулю. При внесении магнетика в магнитное поле расположение молекулярных токов становится частично или полностью упорядоченным.

Д ля описания намагничивания вводят векторную величину J - намагниченность, определяемую магнитным моментом единицы объема магнетика /где p_mi - магнитный момент отдельной молекулы магнетика, суммирование производится по всем молекулам в физически бесконечно малом объеме dV

2 При прохождении света через оптически анизотропные кристаллы наблюдается явление двойного лучепреломления, ко­торое состоит в том, что упавший на кристалл луч разделяется внутри кристалла на два луча, распространяющиеся с различ­ными скоростями и в различных направлениях.

1 Для магнитного поля справедлив принцип суперпозиции: в каждой точке пространства вектор магнитной индукции созданных в этой точке всеми источниками магнитных полей равен векторной ∑ векторов магнитных индукций , созданных в этой точке всеми источниками магнитных полей:

1 )кругового тока

2 )прямого тока

2 при интерференции в тонких пленках теряется полуволна

Условие максимума интерференции в отраженном свете

Кольца Ньютона

r - радиус кольца, R — радиус кри­визны выпуклой поверхности линзы.

« полосы равной толщины»

пластина имеет форму тонкого клина (d # const) и освещается параллельным пучком света(i = const) разность хода зависитот толщины пластины в том или ином ее месте

« полосы равного наклона».При d = const (плоскопараллельная пластина) разность хода определяется только углом падения

1 Теорема о циркуляции намагниченности в интегральной форме:

Дифференциальная теорема о циркуляции намагниченности:

2 Когерентность – это согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов. Этому условию удовлетворяют монохроматические волны – неограниченные в пространстве волны постоянной частоты (w = const)

Временная когерентность – это согласованность фаз и частот колебаний в данной точке пространства волнового поля в различные моменты времени.

Пространственная когерентность означает, что определенные фазовые соотношения сохраняются неизменными в течение некоторого времени не только в данной точке пространства, но и между колебаниями, происходящими в разных точках пространства.

Пространственная и временная когерентности связаны с реальной немонохроматичностью световых волн (существует не одна единственная частота излучения w, а некоторый разброс ее значений Dw и связанный с этим разброс направлений волнового вектора  )

1 Магнитное поле в веществе складывается из 2 полей: внешнего , создаваемого намагничивающим током в вакууме, и поля намагниченного вещества Молекулярные токи еще называют микротоками в противовес макротокам, которые связывают с движением заряженных тел(существуют во всех веществах). Они являются причиной намагничивания веществ (магнетиков) во внешнем магнитном поле. Если магнетик не намагничен, то молекулярные токи располагаются в нем хаотично, при этом суммарное действие их равно нулю. При внесении магнетика в магнитное поле расположение молекулярных токов становится частично или полностью упорядоченным.

Д ля описания намагничивания вводят векторную величину J - намагниченность, определяемую магнитным моментом единицы объема магнетика /где p_mi - магнитный момент отдельной молекулы магнетика, суммирование производится по всем молекулам в физически бесконечно малом объеме dV

2 При прохождении света через оптически анизотропные кристаллы наблюдается явление двойного лучепреломления, ко­торое состоит в том, что упавший на кристалл луч разделяется внутри кристалла на два луча, распространяющиеся с различ­ными скоростями и в различных направлениях. В зависимости от типа симметрии оптически анизо­тропные кристаллы бывают одноосные либо двуосные, т.е. имеют одну или две оптические оси. Оптической осью называ­ется такое направление в кристалле, вдоль которого распространяющийся свет не испытывает двой­ного лучепреломления.

У обыкновенного луча – скорость не зависит от направления и = лучевой скорости с направлением коллинеарным оптической оси. Необыкновенный – если у луча эл. вектор находится в главной плоскости, его скорость зависит от направления.

Поляроид (поляризационный светофильтр) - один из основных типов оптических линейных поляризаторов; представляет собой тонкую поляризационную плёнку, заклеенную для защиты от механических повреждений и действия влаги между двумя прозрачными пластинками (плёнками)

1 Магнитное поле -это силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды (токи) и на тела, обладающие магнитным

м оментом. У вакуума магнитная восприимчивость и намагниченность равны нулю, а магнитная проницаемость равна единице. Поэтому напряженность магнитного поля в вакууме связана с магнитной индукцией формулой:

С иловой характеристикой магнитного поля в каждой его точке является векторная величина, называемая вектором магнитной индукции поля. Вектор индукции магнитного поля направлен от южного полюса стрелки (свободно вращающейся в магнитном поле) к северному. Модуль магнитной индукции определяется как отношение макс. силы, с которой магнитное поле действует на проводник единичной длины м, к силе тока в проводнике:

2 дифракционная решетка, представляет собой множество параллельных, расположенных на равных расстояниях одинаковых щелей, разделенных равными по ширине непрозрачными промежутками.

П ериод дифр. решетки – расстояние между серединами соседних щелей

Спектр.хар.: 1). Угловая дисперсия. Угловая дисперсия определяет угловое расстояние между двумя спектральными линиями, отличающимися на единицу длины волны .2) Дисперсионная область. Максимальная ширина спектрального интервала , при которой нет перекрытия, называется дисперсионной областью спектрального аппарата 3) Разрешающая способность. Наименьшая разность длин волн двух спектральных линий , при которой спектральный аппарат разрешает эти линии, называется спектральным разрешаемым расстоянием а величина R / разрешающей способностью аппарата

1 Поле на плоской границе раздела диэлектриков

н ормальная составляющая вектора напряженности электрического поля при переходе через границу двух диэлектриков претерпевает разрыв. тангенциальная составляющая вектора напряженности электрического поля при переходе через границу двух диэлектриков непрерывна.

→ Нормальная составляющая вектора электрического смещения при переходе через границу двух диэлектриков непрерывна. Тангенциальная составляющая вектора электрического смещения при переходе через границу двух диэлектриков претерпевает разрыв.

вывод: при переходе через границу раздела двух диэлектриков линии вектора напряженности электрического поля и линии электрического смещения преломляются.

2 Дифракция рентгеновского излучения является результатом его отражения от системы параллельных кристаллографических плоскостей (плоскостей, в которых лежат узлы (атомы) кристаллической решетки).

Ф ормула Вульфа-Брэггов:

(m=1,2,…) θ-угол скольжения