Министерство Образования и науки Российской Федерации

Новосибирский Государственный Технический Университет

Кафедра Общей электротехники

Лаборатория №534

Отчет по лабораторной работе № 14

По ОТЦ

Исследование переходных процессов в цепях с одним реактивным элементом.

Факультет: РЭФ

Группа: РТ5-32

Студенты: Лебедев А. В. , Авилов Е.В. , Суровцев А.В.

Преподаватель: Афанасьев В.В.

Новосибирск 2005г.

Цель работы: Научиться экспериментально определять постоянную времени электрических цепей и изучить влияние параметров цепей на характер переходного процесса. Приобрести навыки применения электронного осциллографа для исследования быстропротекающих процессов .

Рабочее задание:

1. включить генератор прямоугольных импульсов и осциллограф на прогрев, после чего установить заданное входное напряжение генератора (U=2B) и частоту импульсов (1..2 кГц).

2. подключить осциллограф к выходным зажимам генератора («0», «1 ») и отрегулировать его так, чтобы основную часть экрана занимал один период выходного напряжения (рис. ). Согласно правилам работы с осциллографом измерить и записать значение Е₁ и Е₂ и длительность t_и1 и t_и2 и импульсов генератора.

3. Собрать последовательную цепь RC и подключить ее к выходным зажимам генератора (используя магазин сопротивлений и «Магазин С», либо конденсатор С₃ с панели «Элементы цепи»). Цепи такого рода называются интегрирующими, если напряжение _{снимается} с конденсатора, и дифференцирующими, если с резистора. Установить С=(0.015…0.05) мкФ и подключить 1 канал осциллографа к входу цепи, а 2 – к зажимам конденсатора. (Схема должна соответствовать рис. ) Подобрать R таким, чтобы напряжение не конденсаторе явно достигало своего установившегося значения в течение времени t_u1.

4. Зарисовать с осциллографа кривые входного импульса и переходных напряжений на конденсаторе и резисторе. Измерить начальные (при t=0) и установившиеся значения снятых напряжений и занести данные опыта в таблицу.

5. По осциллограмме напряжения на резисторе определить постоянную времени исследуемой цепи . Рассчитать по известным параметрам цепи (R,С) и сравнить полученные результаты.

6. По данным таблице 1 и рассчитанной постоянной времени записать выражение для переходного тока в цепи i(t) и напряжения u_c(t).

7. Рассчитать с известными R и С переходный ток в цепи при переключении ее от –Е₂ к +Е₁ и сравнить с полученным в п. 6 результатом.

8. Подключить параллельно конденсатору С резистор R_н (второй магазин сопротивлений), имитирующий нагрузку интегрирующей цепи (R_н=2R). Зарисовать с экрана осциллографа кривые переходных напряжений u_R u u_c. Измерить и занести в таблицу 1 начальные (при t=0) и принужденные значения этих напряжений. На основании данных таблицы и п.5 записать выражения для i(t) и u_c(t). Сделать заключение о влиянии нагрузки на форму выходного импульса интегрирующей цепи.

Исходные данные:

f=7 кГц R=1 кОм R_н=2 кОм С=0,015мкФ U_mВх=2 В

Масштаб времени: 20 мкс/дел

Масштаб напряжения: 2 В/дел

Таблица1. Исследования цепи

	UmBx		UR(0)		URпр		Uс(0)			UСпр		Rн
	мм	В	мм	В	мм	В		мм	В	мм	В		кОм
1	10	2	20	4	0	0		-10	-2	0	0
2	10	2	16,065	3,33	0	0		-6,66	-1,33	0	0		2

Аналитические выражения функций Uc(t) и UR(t) полученных методом подбора на основе экспериментальных данных( осциллограмм ).

Расчет переходного процесса:

Начальное условие:

Uc(0₊)=Uc(0_-)=E1

Основная система уравнений электрического равновесия при

U_R+U_C=E2

i_C=i_R=i

i_C=C

U_R=Ri_R

Исключаем из системы все неизвестные кроме U_C

RC +U_C=E₂

U_C=U_Cвых+U_Cсв

U_Cвых=E₂

Характериситческое уравнение цепи:

RCp+1=0

Оно имеет единственный корень:

p₁= -1/RC=-1/_C

U_Cсв= =

U_C=E₂ +

при t=0:

U_C = E₁ => E₁ = E₂ + A₂

A₁ = E₁ - E₂

U_C = E₂ - (E₂ - E₁)

теперь подставим значения E₁ = Um_вх E₂ = -Um_вх

Окончательно выведем выражения напряжения:

Далее из второго закона Кирхгофа определяем выражения для U_R(t)

Графики выражений при расчетах переходного процесса:

Графики выражений при расчетах переходного процесса с нагрузкой:

Контрольные ответы:

1. Переходные процессы – это процессы происходящие в электрическое схеме при изменении установившегося режима. Причины возникновения: невозможность моментального перехода к установившемуся режиму после коммутации в схемах содержащих энергоемкие элементы (L и C).

2. Характер свободных процессов не зависит от вида внешнего воздействия на цепь, а определяется только параметрами пассивных элементов и линейно управляемых источников, а также топологией цепи после коммутации. Вынужденная составляющая не зависит от режима работы цепи до коммутации и , следовательно, от начальных значений токов и напряжений.

3. 1 Закон коммутации: В любой ветви с индуктивностью ток и магнитный поток в момент коммутации сохраняют те значения, которые они имели непосредственно перед коммутацией, и дальше начинают изменятся именно с этих значений. 2 Закон коммутации: В любой ветви напряжение и заряд на емкости сохраняют в момент коммутации сохраняют те значения, которые они имели непосредственно перед коммутацией, и в дальше начинают изменятся именно с этих значений.

4. -постоянная времени- время в течение которого свободный ток, затухая, уменьшиться в е раз по сравнению со своим начальным значением i_св(0) . Способы определения: =R_ЭC, где R_Э – входное сопротивление пассивной схемы относительно зажимов конденсатора в схеме после коммутации. =L/R.

5. При увеличении сопротивления в 2 раза , уменьшится в 2 раза, и , соответственно графики U_c (t) и U_R(t) «сожмутся» во времени в 2 раза. При уменьшении в 2 раза емкость увеличиться в 2 раза, и графики растянутся по оси времени в 2 раза.

6. Кривая будет иметь вид синусоиды, сдвинутой вправо по оси времени на четверть периода (сдвиг фазы на 90 градусов) относительно кривой входного напряжения.

8. Если постоянную времени увеличить, то U_c будет достигать амплитудного значений ,а U_R будет достигать нуля гораздо позже. Если устремиться к бесконечности, то функции U_c (t) U_R(t) примут вид постоянных функций: U_c (t) =U_c (0) и U_R(t)= U_R(0). Если постоянную времени уменьшить , то U_c будет достигать амплитудного значения ,а U_R будет достигать нуля гораздо раньше. Если устремить к нулю, то U_c (t) и U_R(t) примут вид дельта-функций с весовыми коэффициентами U_c (0) и U_R(0) соответственно.

9.

Дано :

Решение :

10. Дано :

Решение :

11. В цепях , не имеющих реактивных элементов.