1629381631-11363ca7f8176f8e293ff04c68080323 (Задачи по дисциплине)
Описание файла
Документ из архива "Задачи по дисциплине", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "дополнительные главы механики и электродинамики" из 5 семестр, которые можно найти в файловом архиве РУДН. Не смотря на прямую связь этого архива с РУДН, его также можно найти и в других разделах. .
Онлайн просмотр документа "1629381631-11363ca7f8176f8e293ff04c68080323"
Текст из документа "1629381631-11363ca7f8176f8e293ff04c68080323"
Задачи по дисциплине
«Дополнительные главы механики и электродинамики»
1.Заряд помещается на металлическую сферу, окруженную воздухом. Если радиус сферы составляет 15 см, сколько заряда можно поместить на сферу, прежде чем воздух вблизи сферы подвергнется электрическому пробою? Критическая напряженность электрического поля, приводящая к пробою в воздухе, составляет 3, 0 × 106 −1 .
2. Длинный медный провод с радиусом 1,0 мм несет равномерную поверхностную плотность заряда 5,0 мкКл / м2 .
-
Найдите полный заряд на отрезке провода длиной в метр.
-
Найдите величину электрического поля на расстоянии 15 см от провода
3.Каково электрическое поле E на расстоянии 2,0 м от цилиндрического проводника с радиусом 20 см и плотностью заряда 0,05 мкСм−2 ?
4. Какое электрическое поле находится на расстоянии 5,0 метров от сферического проводника с радиусом 1,0 метра и плотностью заряда 2.5мкКсм−2 ?
5. Конденсатор емкостью 4 мкФ подключен к источнику питания 400 В. Затем он отключается и подключается к незаряженному конденсатору 2 мкФ. Рассчитайте общий потенциал после соединения конденсаторов.
6. Распределение статического заряда создает радиальное электрическое поле:
Где A и b - константы. a. Какая плотность заряда? b. Каков общий заряд ?
7. У нас есть длинный прямой провод, который проходит по оси y, по нему течет электрический ток (I) в положительном (+) направлении по оси y. Используйте закон Био-Савара, чтобы рассчитать магнитное поле ⃗ , которое находится на перпендикулярном расстоянии (x) от провода.
8. Два однородных бесконечных листа с плотностями электрического заряда + σ и -σ пересекаются под прямым углом. Найдите величину и направление электрического поля повсюду и нарисуйте линии E.
9. Сфера радиуса R несет заряд Q, причем заряд равномерно распределен по объему сферы. Что такое электрическое поле как снаружи, так и внутри сферы?
10. Рассмотрим равномерно заряженный сферический объем радиуса R, который содержит полный заряд Q. Найдите электрическое поле и электростатический потенциал во всех точках пространства.
11. Изолированный мыльный пузырь имеет радиус (1 см) и потенциал 100 вольт. Если он схлопнется до радиуса 1 мм, как изменится его электростатическая энергия?
12. Статический электрический заряд распределен в сферической оболочке с внутренним радиусом 1 и внешним радиусом 2. Плотность электрического заряда определяется выражением = + , где r - расстояние от центра, и ноль везде.
-
Найдите выражение для электрического поля везде через r.
-
Найдите выражения для электрического потенциала и плотности энергии при > 1. Возьмем потенциал равным нулю при → ∞.
13. Коаксиальный кабель с воздушным разнесением имеет внутренний проводник диаметром 0,5 см и внешний проводник диаметром 1,5 см. Когда внутренний проводник находится под потенциалом +8000 В относительно заземленного внешнего проводника,
-
каков заряд на метр внутреннего проводника, и
-
какова напряженность электрического поля при r = 1 см?
14. Определить магнитное поле в цилиндрической полости, вырезанной в бесконечно длинном цилиндрическом проводнике. Радиусы полости и проводника – соответственно a и b, расстояние между их параллельными осями– d (b > a + d).Ток J равномерно распределен по всему сечению.
15. Два равномерно заряженных шарика с зарядами q1,q2 и радиусами a1,a2 вращаются без поступательного движения с угловыми скоростями ω1,ω2 так, что векторы ω1,ω2 перпендикулярны отрезку L, соединяющему центры шаров ( 
a1,a2). Оценить силу взаимодействия шариков.
16. Вычислить векторный потенциал однородного поля в декартовых координатах.
17. Ток J течет по прямолинейному проводу, совпадающему с осью Z. От оси расходятся веерообразно три полуплоскости, образующие три двугранных угла α1, α2, α3, (α1 +α2 +α3 = 2π).Пространствовнутрикаждогоизугловзаполненооднородныммагнетиком с магнитными проницаемостями соответственно µ1,µ2,µ3. Определить магнитное поле во всем пространстве.
18. Прямой провод с постоянным током J проходит по оси симметрии толстой трубы с радиусами a, b (a
19. На один сердечник намотаны две катушки с коэффициентами самоиндукции L1 = 0, 5 Гн и L2 = 0, 7 Гн соответственно. Чему равен коэффициент взаимоиндукции? Рассеяния магнитного поля нет.
20. Линия состоит из двух коаксиальных тонких цилиндрических оболочек с радиусами a < b, пространство между ними заполнено веществом с магнитной проницаемостью µ. Найти коэффициент самоиндукции на единицу длины линии.
21. Вычислить внутреннюю часть самоиндукции единицы длины прямолинейного провода круглого сечения радиуса a. Магнитная проницаемость провода µ.
22. Найти коэффициент взаимной индукции между прямым проводом и проволочным кольцом, если провод лежит в плоскости кольца
23. Найти коэффициент взаимной индукции двух катушек трансформатора с Ш-образным сердечником, если зазор ≪ (см. рисунок). Справедливо ли равенство M12 = M21.
24. Квадратная сетка из однородной проводки состоит из n2 одинаковых квадратных ячеек. Сопротивление стороны ячейки равно r. Ток входит в один из углов сетки и выходит из противоположного угла. Найти сопротивление R всей сетки для случаев п = 2, 3, 4.
