(44) (Теория к экзамену)
Описание файла
Файл "(44)" внутри архива находится в папке "Теория к экзамену". Документ из архива "Теория к экзамену", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве НГТУ. Не смотря на прямую связь этого архива с НГТУ, его также можно найти и в других разделах. .
Онлайн просмотр документа "(44)"
Текст из документа "(44)"
Распределение Ма́ксвелла — распределение вероятности, встречающееся в физике и химии. Оно лежит в основании кинетической теории газов, которая объясняет многие фундаментальные свойства газов, включая давление и диффузию. Распределение Максвелла также применимо для электронных процессов переноса и других явлений. Распределение Максвелла применимо к множеству свойств индивидуальных молекул в газе.
Распределение по модулю скоростей
Обычно, более интересно распределение по абсолютному значению, а не по проекциям скоростей молекул. Модуль скорости, v определяется как:
поэтому модуль скорости всегда будет больше или равен нулю. Так как все 
распределены нормально, то 
будет иметь хи-квадрат распределение с тремя степенями свободы. Если 
— функция плотности вероятности для модуля скорости, то:
,
где
таким образом, функция плотности вероятности для модуля скорости равна
Характерная скорость
Хотя Уравнение (11) дает распределение скоростей, или, другими словами, долю молекул, имеющих специфическую скорость, часто более интересны другие величины, такие как средние скорости частиц. В следующих подразделах мы определим и получим наиболее вероятную скорость, среднюю скорость и среднеквадратичную скорость.
Наиболее вероятная скорость
наиболее вероятная скорость, 
— вероятность обладания которой любой молекулой системы максимальна, и которая соответствует максимальному значению 
. Чтобы найти её, необходимо вычислить 
, приравнять её нулю и решить относительно 
:
Средняя скорость
Подставляя и интегрируя, мы получим
Среднеквадратичная скорость
Подставляя и интегрируя, мы получим
