МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «НОВОСИБИРСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Физический факультет

Кафедра общей физики

Колесниченко Константин Сергеевич

ОТЧЕТ

О лабораторной работе

«Исследование эффектов согласования в измерительных электрических цепях»

Измерительный практикум, 1 курс, группа 18303

Преподаватель измерительного практикума

__________________А.С. Золкин

«____»________________2018 г.

Оглавление

Введение 1

Цель работы. 1

Теоретические сведения. 1

Задание 1. Определение рабочего интервала частоты вольтметров 1

Цель задания 1

Идея метода измерений 1

Оборудование 2

Методика измерений 2

Результаты 2

Погрешности 3

Обсуждение результатов 3

Выводы 3

Задание 2. Измерение напряжения периодических сигналов без постоянной составляющей 3

Цель задания. 3

Идея метода измерений. 3

Методика измерений: 4

Результаты 4

Погрешности 5

Обсуждение результатов 5

Выводы 5

Задание 3. Измерение напряжения периодических сигналов с постоянной составляющей 5

Цель задания. 5

Идея метода измерений. 5

Методика измерений. 6

Результаты. 7

Погрешности. 7

Обсуждение результатов. 7

Выводы 8

Задание 4. Изучение зависимости мощности, выделяемой на нагрузке, от соотношения сопротивления источника и сопротивления нагрузки 8

Цель задания: 8

Идея метода измерений: 8

Методика измерений. 8

Результаты. 8

Погрешности. 10

Обсуждение результатов. 10

Вывод. 10

Вывод всей работы. 10

Аннотация.

В лабораторной работе №2.2 измерительного практикума исследовал цепи переменного электрического того, а также некоторые свойства обьектов этих цепей. С помощью предложенных в работе способов определил полосы пропускания вольтметров GDM 8145 - (2,5±2,5 Гц, 130±10 МГц), VICTOR VC97 - (15,8±10,8 Гц, 7,65±2,35 кГц), подтвердил теоретические формулы соотношения между разными видами напряжения, а также выяснил, что наибольшая мощность на нагрузке выделяется при сопротивлении нагрузки равном внутреннему сопротивлению источника r = R. Главным достоинством данной работы является то, что на основании полученных в работе результатов можно оптимизировать работу различных источников электропитания.

Введение

Исследование свойств электрических цепей переменного тока – очень важная работа, так как очень большая часть измерительных приборов, вещей ежедневного использования использует электрическую энергию. Из-за этого необходимо изучить свойства электрических цепей, выявить закономерности, которым они подчиняются. Используя это можно повысить эффективность работы электрического оборудования.

Цель работы.

Определить полосу пропускания некоторых мультиметров, провести измерение величины напряжения сигналов сложной формы и исследовать режимы работы источника гармонических сигналов, исследовать зависимость мощности от отношения внешнего и внутреннего сопротивлений.

Задание 1. Определение рабочего интервала частоты вольтметров

Цель задания.

Определить рабочий интервал частот вольтметров GDM-8145 и VICTOR VC97

Идея метода измерений.

Я предлагаю для определения полосы пропускания вольтметров найти зависимость их показаний от частоты гармонических колебаний. Примерный теоретический вид амплитудно-частотной характеристики приведен на рис.1

Рисунок 1. Примерный вид амплитудно-частотной характеристики. v – частота гармонических колебаний, U(v) – напряжение

По предположению в допустимом диапазоне частот график зависимости должен быть параллельным оси частот, а вне полосы пропускания должны наблюдаться резкие падения показаний вольтметров.

Методика измерений:

Для проведения эксперимента была собрана установку, представленную на рис.2

Рисунок 2. Схема для получения частотной характеристики вольтметров: Г – генератор гармонических колебаний GFG; V1 – цифровой мультиметр GDM-8145; V2 – цифровой мультиметр VC97

Генератор GFG был установлен в режим генерации синусоидального сигнала. На мультиметрах GDM-8145, VICTOR VC97 был установлен режим АC, V. Предел измерения мультиметра GDM-8145 – 20 В, мультиметра VICTOR VC97 – 200 В. Частота изменялась в диапазоне от 5 Гц до 5 МГц, увеличиваясь в 10 раз по сравнению с предыдущим значением. Найду значения частоты, при которых напряжение было не меньше 90% от максимального.

Результаты.

Далее представлены результаты измерений полосы пропускания мультиметров.

Таблица 1. Результаты по измерению полосы пропускания мультиметра GDM 8145. F - частота генератора. U - показания мультиметра.

F, Гц	5	6,6	50,4	544	5916,4	44914	121670	138480	152140
U, В	7,26	7,39	7,47	7,46	7,4	7,42	7,36	6,77	6,32
F, МГц	0,17	0,19	0,2	0,22	0,236	0,269	0,3	0,318	0,34
U, В	5,84	5,5	5,18	4,92	4,79	4,4	3,99	3,63	3,14
F, МГц	0,36	0,38	0,4	0,43	0,45	0,47	0,5	0,53	0,57
U, В	2,56	2,15	1,72	1,1	0,77	0,4	0,16	0,08	0,01

Таблица 2. Результаты по измерению полосы пропускания мультиметра VICTOR VC97. F - частота генератора. U - показания мультиметра.

F, Гц	5	36,1	56,1	533	5314	10237	18854	24347
U, В	5,5	6,8	6,9	6,8	6,4	5,9	5,3	4,8
F, МГц	0,07	0,1	0,1	0,13	0,15	0,21	0,26	0,4
U, В	2,7	2,4	2,4	2	1,6	1,1	0,08	0

Рисунок 3. Амплитудно-частотная характеристика для мультиметров VICTOR VC97 (штрихпунктирная линия) и GDM 8145 (сплошная линия) в логарифмическом масштабе. ʋ - частота генератора. U - показания мультиметра.

Из графика для GDM 8145 видно, что левую границу полосы пропускания нельзя получить, т.к. самая левая точка на графике получена при наименьшей возможной частоте, которую может выдать генератор, но при этом она отличается меньше, чем на 10% от максимального значения. А справа граница принадлежит промежутку (120 кГц; 140 кГц) без учета погрешностей.

Из графика для VICTOR VC97 видно, что левая граница лежит в промежутке (5 Гц; 36,6 Гц). А справа граница принадлежит промежутку (5,3 кГц; 10 кГц) без учета погрешностей.

Погрешности.

Относительная погрешность генератора GFG ε_f = 3%, погрешность вольтметра ε_u = 1%. Т.к. погрешность вольтметра незначительна для определения “полочки” , то нужно учитывать только погрешность генератора. Тогда погрешность точек по оси частот равна погрешности частоты.

где Δf – абсолютная погрешность частоты, ε_f – относительная погрешность частоты, – среднее значение частоты. Но значение этой абсолютной погрешности пренебрежимо мало по сравнению с длиной промежутка, в котором лежит граница полосы пропускания. Значит, для GDM 8145 левая граница F_l = (0 Гц; 5 Гц) = (2,5±2,5) Гц, а правая граница F_r = (120 кГц; 140 кГц) = (130±10) кГц.

А для VICTOR VC97 левая граница F_l = (5 Гц; 36,6 Гц) = (15,8±10,8) Гц, а правая граница F_r = (5,3 кГц; 10 кГц) = (7,65±2,35) кГц.

Обсуждение результатов.

По результатам видим, что напряжение до определенного значения возрастало, далее значение напряжение постоянно до некоторого значения, а после него резко падает. Амплитудно-частотная характеристика, полученная экспериментально, имеет точно такой же характер, как и предполагалось. Согласно паспортным данным:

1. Для GDM 8145 полоса пропускания (20 Гц, 50 кГц)

2. Для VICTOR VC97 полоса пропускания (40 Гц – 400 Гц)

Так как я взял полосу пропускания в 10% от максимального значения напряжения, то найденные полосы пропускания приборов включают паспортные, так как в паспортных данных допустимый интервал частот определен с большей точностью.

Выводы.

Мною твердо установлено, что полоса пропускания GDM-8145 – (2,5±2,5 Гц, 130±10 МГц), VICTOR VC97 - (15,8±10,8 Гц, 7,65±2,35 кГц).

Задание №2. Измерение напряжения периодических сигналов без постоянной составляющей

Цель задания.

Измерить напряжение периодических сигналов без постоянной составляющей, проверить истинность теоретически выведенных зависимостей амплитудного и эффективного напряжения.

Идея метода измерений.

По определению постоянная составляющая (среднее значение) равна сумме площади положительной и отрицательной части импульса напряжения или тока деленная на период следования импульсов,

Рассмотрим два синусоидальных сигнала, изображенных на рис. 4. Левый сигнал не имеет постоянной составляющей, так как его положительный пик равен отрицательному. Правый же сигнал содержит составляющую постоянного тока равную 5 В.

Рисунок 4. Пример сигнала с постоянной и без постоянной составляющей.

В данном эксперименте постоянная составляющая тока была равна 0.

Я предлагаю измерить напряжение на генераторе вольтметром в разных режимах работы (режим измерения амплитудного и эффективного напряжения). Сравню полученные значения с теоретическими.

В формулах, представленных ниже, используются следующие обозначения: U₀ - амплитудное напряжение, U_RMS - эффективное напряжение, ω - циклическая частота, подаваемого сигнала, T - период колебаний тока, t – время.

Для гармонического сигнала .

Для треугольного сигнала .

Для прямоугольного сигнала .

Методика измерений.

Для проведения эксперимента была собрана установку, представленную на рис. 5.