МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Физический факультет

Кафедра общей физики

Белозерова Мария Сергеевна

ОТЧЕТ

о лабораторной работе

«Измерение ускорения свободного падения»

Измерительный практикум, 1 курс, группа 16371

Преподаватель измерительного практикума

______________ Е. Ю. Гореликов

« » 2016 г.

Преподаватель компьютерного практикума

______________ Н. А. Витюгова

« » 2016 г.

Новосибирск, 2016 г.

Аннотация. Объектом исследования является ускорение свободного падения. В ходе данной лабораторной работы было измерено ускорение свободного падения. Для измерения ускорения свободного падения используется баллистический метод. В ходе работы сделан анализ систематических и статистических погрешностей.

Введение

Движение тела под действием силы тяжести называется свободным падением. Свободно падающее тело движется равноускоренно с постоянным ускорением g, называемым ускорением свободного падения. Величина g не зависит от свойств падающего тела, но зависит от географической широты местности и от высоты над уровнем моря. В технических расчетах величину ускорения свободного падения обычно принимают равной .

Цель: определить величину ускорения свободного падения. Определение величины ускорения свободного падения будет происходить с помощью баллистического метода.

1. Описание эксперимента

Приборы для измерения силы тяжести называются и соответствующего ускорения свободного падения называются гравиметрами. Баллистические гравиметры применяются для абсолютных измерений g. Принцип действия баллистического гравиметра основан на измерении времени прохождения свободно падающего тела через несколько точек, расстояния между которыми известны.

Пусть тело А (рис. 1) падает с некоторой высоты с нулевой начальной скоростью.

Рис. 1. Схема движения свободно падающего тела

Используя формулы равноускоренного движения для скорости и пройденного расстояния , запишем следующие соотношения:

(1)

, (2)

где – расстояние, проходимое падающим телом между точками 1, 2, – между точками 2, 3, а -время прохождения этих расстояний соответственно.

Разрешим первое уравнение относительно скорости V₁ и подставим ее выражение во вторую формулу:

(3)

После несложных преобразований формулы (3) получим формулу для определения ускорения свободного падения по измеренным значениям

(4)

Если расстояния между точками 1, 2, 3 установить одинаковыми , то расчетная формула примет следующий вид:

(5)

После несложных преобразований формулы (5) получим формулу для определения расстояния пройденного телом под действием силы тяжести по измеренным значениям

(6)

обозначим , тогда формула примет вид:

. (7)

1. Методика измерений

Поскольку в качестве падающего тела используется магнитик, то следует убедиться в отсутствии вблизи установки массивных ферромагнитных тел, влияющих на его движение.

1. С помощью регулировочных винтов выставить направляющую трубку вертикально по отвесу. Установить максимально возможное расстояние между измерительными катушками .

2. Катушку поместить в среднее положение между . Подать сигнал с катушек на вход канала СН1 осциллографа.

3. Установка режима работы источника для намагничивающей цепи.

Величина удерживаемого магнитного поля зависит от типа используемого магнитика, параметров соленоида и величины протекающего через него тока.

Собираем рабочую схему. Выполняем установку режима работы источника. Вставляем магнитик в соленоид. Нажимаем кнопку «Пуск», после чего на экране осциллографа отобразится зависимость наведенной в катушка ЭДС от времени.

1. При постоянных расстояниях между катушками необходимо провести несколько измерений интервалов времени , чтобы убедиться в оптимальности вида осциллограммы и повторяемости результатов.

Проделываем 6 серий измерений t₁ и t₂ с различными, но попарно одинаковыми расстояниями между катушками. В каждой серии проводим по 5 измерений. По формулам рассчитываем значения

1. Описание установки

На стеклянном направляющем цилиндре (рис. 2) размещены три «идентичные» измерительные катушки индуктивности которые можно перемещать вдоль цилиндра и фиксировать на различных расстояниях относительно друг друга.

Рис. 2. Схема установки для определения ускорения свободного падения

Соосно с ними, выше расположен соленоид, удерживающий магнитик тогда, когда через соленоид протекает ток от источника тока. При нажатии кнопки «Пуск» цепь питания соленоида размыкается, и магнитик начинает свободно падать.

Рис. 3. Схема установки для удержания магнита

Падающий магнитик, проходя через катушки, наводит в них ЭДС (Е), величина которой, согласно закону электромагнитной индукции, пропорциональна скорости изменения магнитного потока

.

Знак меняется на противоположный, когда «центр» магнитика пролетает через «центр» катушки. Все три катушки соединены последовательно и подключены к вхожу СН₁ осциллографа.

При правильном выборе длительности развертки на экране осциллографа наблюдается сигнал, примерный вид которого изображен на рис. 3.

Рис. 4 Вид осциллограммы

Интервалы между любыми двумя точками в частности t₁ и t₂ между точками 1, 2 и 2, 3, можно измерить, используя цифровой осциллограф, или переслать экспериментальные данные в компьютер, а затем провести их обработку.

Поскольку в качестве падающего тела используется магнитик, то убедитесь в отсутствии вблизи установки массивных ферромагнитных тел, влияющих на его движение.

1. Результаты измерений

Было проведено 6 серий по 5 измерений для различных значений расстояния S между катушками. Было измерено время пролета магнитика между катушками 1 и 2, – между катушками 2 и 3. Результаты представлены в таблице 1. На источнике, удерживающем магнитик U = 2В, I = 0,05 А.

Таблица 1. Время пролета тела между катушками

1. Анализ результатов измерений

   1. Обработка результатов

Для обработки результатов измерений использовалась формула:

.

По формуле рассчитывается ускорение свободного падения . Результаты вычислений представлены в таблице 2.

Таблица 2. Ускорение свободного падения

Среднее значение ускорения свободного падения вычисляем по формуле