4 (Найти сопротивление участка цепи AB, изображенного на рисунке)
Описание файла
Документ из архива "Найти сопротивление участка цепи AB, изображенного на рисунке", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "педагогика" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Онлайн просмотр документа "4"
Текст из документа "4"
Принцип симметрии
Задача. Найти сопротивление участка цепи AB, изображенного на рисунке. Все резисторы имеют одинаковые сопротивления r и расположены по ребрам куба.
Дано: r, RAB-?
Р ешение: Надо найти сопротивление RAB между противоположными вершинами куба A и B.
Из соображений симметрии можно сказать, что токи, идущие по веткам А-1, А-2 и А-3, одинаковы, сопротивления тоже одинаковы. Поэтому узлы 1, 2, 3 имеют равные потенциалы.
Аналогично, узлы 4, 5, 6 тоже имеют равные потенциалы – эквипотенциалы.
Сопротивление цепи не изменится, если эквипотенциальные узлы 1, 2, 3 соединить вместе. Не изменится сопротивление цепи, если соединить вместе также узлы 4, 5, 6.
Сделав эти соединения, получим цепь, эквивалентную данной.
Сопротивления участков AN, NM, MB будут:
Общее сопротивление: