физика рк1 (Механика, колебания)

Билет 10

1. Перемещение – вектор, проведенный из начального положения мат. точки в конечное. Скорость — векторная величина, равная отношению перемещения тела к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло (v=dr/dt). Ускорение — векторная величина, равная отношению изменения скорости тела к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло (a=dv/dt). Радиус кривизны траектории — радиус окружности, по дуге которой точка движется в данный момент времени. При этом центр этой окружности называется центром кривизны. Тангенциальное ускорение – составляющая ускорения, со направленная со скоростью (a_тау=dv_тау/dt * ). Нормальное ускорение – составляющая ускорения, направленная к центру кривизны траектории (a_n=v^2/r *n)

2. Фазовая скорость волны - скорость распространения синусоидальной волны; скорость распространения фиксированной фазы волны.

t-kx+₀=const (дифф)

dt-kdx=0;dx/dt=v=/k.

Билет 7

1. Момент инерции тела относительно оси является мерой инертности тела при его вращении относительно этой оси.

Стержень: I=kml² (k=1/12)

Обруч: I=mR²

Диск: I=1/4 (3/2) mR²

Шар: I=2/5mR²

2. Момент импульса характеризует кол-во вращательного движения. M=(r,p), кг*м²/с.

Билет 8

1. Поперечные (частицы среды колеблются перпендикулярно лучу волны), продольные (частицы среды колеблются вдоль луча волны).

Скорость распространения продольных волн в стержнях:

2.

м²*кг/с

Билет 2

1. Волны, в которых поле является простой периодической функцией времени.

Сферическая волна — волна, фронт которой представляет собой сферу.

2. Нормальное ускорение – составляющая ускорения, направленная к центру кривизны траектории (a_n=v^2/r *n)

Билет 14

1. Стоячая волна — явление интерференции волн, распространяющихся в противоположных направлениях, при котором перенос энергии ослаблен или отсутствует.

Пучность — участок стоячей волны, в котором колебания имеют наибольшую амплитуду. Противоположностью пучности является узел — участок волны, в котором амплитуда колебаний минимальна.

2. Момент силы — векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора, проведённого от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело. Моментом силы относительно оси называется скалярная величина, равная проекции на эту ось векторного момента силы относительно любой точки на оси. кг*м2/c2 = Н*м.

Билет 11

1. Объемная плотность энергии волны в упругой среде (w), определяется следующим образом:

W – полная механическая энергия в объеме V. Отсюда следует: объемная плотность энергии плоских синусоидальных волн:

2. Вектор перемещения – это направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением. Вектор перемещения направлен от начальной точки движения к конечной. Модуль вектора перемещения – это длина отрезка, который соединяет начальную и конечную точки движения. (м)

Билет 16

1. Гармонические колебания — колебания, при которых физическая величина изменяется с течением времени по гармоническому (sin, cos) закону. Существует геометрический способ представления гармонических колебаний, заключающийся в изображении колебаний в виде векторов на плоскости. Полученная таким образом схема называется векторной диаграммой

Начальная фаза:

2. Продольными волнами называются волны, в которых колебания совершаются вдоль направления распространения. Примером таких волн могут быть акустические волны (Гц)

Билет 6

1. Поперечные (частицы среды колеблются перпендикулярно лучу волны), продольные (частицы среды колеблются вдоль луча волны).

Скорость распространения продольных волн в стержнях:

2. Коэффициент трения скольжения — отношение силы трения к нормальной составляющей внешних сил, действующих на поверхности тела =F/N. Коэффициент трения скольжения выводится из формулы силы трения скольжения F=N. Т.к. N=mg, следовательно =F/mg (безразмерная)

Билет 19

1. Механический резонанс – явление резкого возрастания амплитуды колебаний, когда круговая частота W_в вынужденных колебаний совпадает с собственной круговой частотой W₀ физической системы.

2. Поперечная волна – волна, распростр. В направлении, перпендикулярном плоскости, в которой происходят колебания частиц среды (для упругих волн) или в которой лежат векторы электрического и магнитного поля (для электромагнитных волн). (м)

Билет 22

1. Когерентные волны - разность их фаз постоянна во времени, и при сложении колебаний получается колебание той же частоты. Интерференция волн — взаимное увеличение или уменьшение результирующей амплитуды двух или нескольких когерентных волн при их наложении друг на друга.

2. Фазовая кривая – кривая в фазовом пространстве, составленная из точек, представляющих состояние динамической системы в последоват. моменты времени в течение всего времени.

Билет 1

1. Ур-ие динамики отн неподв оси

Согласно теореме Штейнера, момент инерции тв. тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела Jc относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями: J=J_c+md²

2. Тангенциальное ускорение – составляющая ускорения, со направленная со скоростью (a_тау=dv_тау/dt * ). (м/с²)

Билет 15

1. Сферические звуковые волны создают источники звука, геометрические размеры которых значительно меньше длины излучаемой волн. В газообразной среде звук распространяется в виде продольных волн. При t=20^oC и нормальном атмосферном давлении скорость звука v=344 м/с.

2. Если тело вращается вокруг неподвижной оси с угловой скоростью , то линейная скорость  i-ой точки равна v_i=r_i, где, r_i - расстояние от этой точки до оси вращения. Следовательно.

(Дж)

Билет 17

1. Продольные (частицы среды колеблются вдоль луча волны).

Скорость распространения продольных волн в стержнях:

2. (без размерности)

коэффициент затухания β есть физическая величина, обратная времени, в течение которого амплитуда уменьшается в е раз

Билет 21

1. , где - оператор Лапласа

2. Квазиупругая сила, направленная к центру О сила F, величина которой пропорциональна расстоянию r от центра О до точки приложения силы; численно F = kr, где k — постоянный коэффициент. Тело, находящееся под действием К. с., обладает потенциальной энергией П = 1/2cr2.

Сила сопротивления - сила, возникающую при движении тела в газе или в жидкости и препятствующая движению.

Центром масс механической системы называется такая геометрическая точка C, концентрируя в которой (мысленно) массу M всей механической системы, получим, что ее статический момент массы равен статическому моменту массы всей механической системы, т.е.

M × r_c = ∑m_j × r_j

Закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы не изменяется во времени, т.е.

Работа переменной силы: разобьем траекторию на прямолинейные физически малые перемещения, тогда

Связь работы с изменением кинетической энергии материальной точки: Работа силы при перемещении материальной точки равна изменению кинетической энергии этой точки

Потенциальная энергия гравитационного притяжения двух материальных точек

Потенциальная энергия упругих деформаций: Растяжение или сжатие пружины приводит к запасанию ее потенциальной энергии упругой деформации. E_п=kx²/2

Закон сохранения механической энергии: Полная механическая энергия, т.е. сумма потенциальной и кинетической энергии тела, остается постоянной, если действуют только силы упругости и тяготения и отсутствуют силы трения.

Сложение взаимно перпендикулярных колебаний равных и кратных частот:

Уравнение эллипса (в некоторых частных случаях могут получиться фигуры Лиссажу)

Уравнение свободных незатухающих колебаний:

y – отклонение спустя время t

w – круговая частота

Энергия и импульс гармонического осциллятора:

Затухающие колебания — колебания, энергия которых уменьшается с течением времени. Амплитуда А является убывающей функцией.

Логарифмический декремент затухания:

Натуральный логарифм отношения амплитуд, следующих друг за другом через период Т.

 - коэф. затухания

Логарифмический декремент затухания χ есть физическая величина, обратная числу колебаний, по истечении которых амплитуда А уменьшается в e раз.

Добротность — параметр колебательной системы, определяющий ширину резонанса и характеризующий, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за время изменения фазы на 1 радиан.

Вынужденные колебания: В случае вынужденных колебаний система колеблется под действием внешней (вынуждающей) силы, и за счет работы этой силы периодически компенсируются потери энергии системы.

2 закон Ньютона:

Амплитуда сдвига фаз:

Max значение амплитуды:

Установившиеся вынужденные колебания происходят с частотой, равной частоте вынуждающей силы.