Дз№1 - Схема цикла в P-V координатах и параметры цикла

2018-02-142018-02-14zzyxelСтудИзба

Дз№1 - Схема цикла в P-V координатах и параметры цикла78

Описание файла

Документ из архива "Дз№1 - Схема цикла в P-V координатах и параметры цикла", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "термодинамика" из 5 семестр, которые можно найти в файловом архиве МПУ. Не смотря на прямую связь этого архива с МПУ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "термодинамика" в общих файлах.

Онлайн просмотр документа "Дз№1 - Схема цикла в P-V координатах и параметры цикла"

Текст из документа "Дз№1 - Схема цикла в P-V координатах и параметры цикла"

Государственный комитет РФ по высшему образованию

Московский Государственный Университет Инженерной Экологии

Домашнее задание №1

«Схема цикла в P-V координатах и параметры цикла»

Вариант №1

Кафедра Теплотехники

Преподаватель:

Студен: Баранов Т.И.

Группа: М-32

Дано:

n₁₂ = 1.36

n₂₃ = ∞

n₃₄ = 0

n₄₅ = 1.25

n₅₁ = ∞

1 кг воздуха

V₁ = V₅

P₁ = 1.5 · 10^-5

t₁ = 20ºC T₁ = 293K

= = 8

λ = =1.6

β = =1.5

Таблица 1

№	P(Па) ·10⁵	V	T(K)	tº(C)
1	1.5	0.11	293	20
2	14.1	0.0157	585.72	312.72
3	21.15	0.0157	878.59	605.59
4	21.15	0.02355	1317.88	1044.88
5	3.09	0.11	899.34	626.34

Участок 1-2

Политропный процесс.

P₁V = P₂V PV = Const

PV = RT, T = (уравнение состояния идеального газа)

R = 287 кДж/кг · к

V₁ = = ≈ 0.11 м³/кг

P₂ = = P₁= P₁ · 14.1 = 14.1 · 15⁵ Па

V₂ = = = 0.0157 м³/кг

T₂ = = = 585.72 K

Участок 2-3

Изохорный процесс.

n₂₃ = ∞ V=Const

V₂ = V₃ = 0.0157 м³/кг

λ = => P₃ = λ P₂ = 1.5 · 14.1 · 15⁵ Па

T₃ = = = 878.59

Участок 3-4

Изобарный процесс

n₃₄ = 0 P = Const

P₃ · P₄ = 21.15 · 15⁵ Па

β = => V₄ = β · V₃= 1.5 · 0.0157 = 0.02355 м³/кг

T₄ = = = 1317.88 K

Участок 4-5

Политропный процесс

n₄₅ = 1.25

P₄ · V = P₅ · V

Участок 5-1

Изохорный процесс

n₅₁ = ∞ V=const

V₁ = V₅ = 0.11 м³/кг

P₅ = = P₄ = 21.15 · 15⁵ · 0.146 = 3.09 · 15⁵

T₅ = = = 899.34

2. Найти для каждого процесса:

а) ср. теплоемкость, считая ее зависящей от t по квадратной параболе.

Процесс 1-2.

t=t₁+t₂= 20+312.72=332.72 ºC < 1000 ºC

Используя таблицу интерполяционные формул для средних массовых и объемных теплоемкостей газов имеем.

C_pm= 0.9952+0.00009349 · t = 0.9952+0.00009349 · 332.72 = 1.0263 кДж/кг · к

C_υm= 0.7084+0.00009349 · t = 0.7084+0.00009349 · 332.72 = 0.7395 кДж/кг · к

Проверка: C_pm- C_υm= R = 1.0263 - 0.7395 = 0.287 кДж/кг · к

Процесс 2-3

t = t₂+ t₃= 312.72 + 605.59 = 918.31 < 1000 ºC

C_pm = C_pm= + (t - t_b)

C_pm = C_pm= + (312.72 - 300) = 1.0191 + · 12.72 =

=1.0203 кДж/кг · к

C_pm = C_pm= + (605.59 - 600) = 1.0496 + · 5.59 =

=1.0502 кДж/кг · к

C_pm = = = = 1.0821 кДж/кг · к

C_υm = C_pm - R = 1.0203 - 0.287 = 0.7333 кДж/кг · к

C_υm = C_pm - R = 1.0502 - 0.287 = 0.7632 кДж/кг · к

C_υm = C_pm - R = 1.0821 – 0.287 = 0.7951 кДж/кг · к

Процесс 3-4

t = t₃+ t₄= 605.59 + 1044.88 = 1650.47 ºC > 1000 ºC

C_pm = 1.0502 кДж/кг · к

C_pm = C_pm + (1044.88- 1000) = 1.0907+ · 44.88 = 1.0948 кДж/кг · к

C_pm = = = = 1.1562 кДж/кг · к

C_υm = 0.7632 кДж/кг · к

C_υm = C_pm -R = 1.0948 - 0.287= 0.8078кДж/кг · к

C_υm = C_pm -R = 1.1562 - 0.287= 0.8692 кДж/кг · к

Процесс 4-5

t = t₄+ t₅ = 1044.88 + 626.34=1671.22 ºC >1000 ºC

C_pm = 1.0948 кДж/кг · к

C_pm = C_pm + (626.34-600) = 1.0496+ · 26.34= 1.0525 кДж/кг · к

C_pm = = = 1.158 кДж/кг · к

C_υm = C_pm -R= 1.158 – 0.287= 0.871 кДж/кг · к

Процесс 5-1

t = t₅+ t₁= 626.34+20 = 646.34 ºC <1000 ºC

C_pm= 0.9952+0.00009349 · t = 0.9952+0.00009349 · 646.34 = 1.0556 кДж/кг · к

C_υm= 0.7084+0.00009349 · t = 0.7084+0.00009349 · 646.34 = 0.7688 кДж/кг · к

Найдем C_n для каждого процесса по формуле:

C_n= ω · 2-3 C_n = C_υ = 0.7951= кДж/кг · к

3-4 C_n = C_υ= 1.1562= кДж/кг · к

5-1 C_n = C_υ= 0.7688= кДж/кг · к

Для процессов 1-2 и 4-5

1-2 k= =1.38

C_n= = -0.041 кДж/кг · к

4-5 k= = 1.51

C_n= 0.7688 = -1.04 кДж/кг · к

б) Изменение внутренней энергии ∆U:

∆U = C_υm (t₂-t₁) = 0.7395 · (312.72- 20) = 216.47 кДж/кг

∆U = C_υm (t₃-t₂) = 0.7951 · (605.59- 312.72) = 232.86 кДж/кг

3-4 ∆U = C_υm (t₄-t₃) = 0.8692 · (1044.88- 605.59) = 381.83 кДж/кг

4-5 ∆U = C_υm (t₅-t₄) = 0.871 · (646.34- 1044.88) = -347.128 кДж/кг

5-1 ∆U = C_υm (t₁-t₅) = 0.7688 · (20- 646.34) = -481.53 кДж/кг

в) Найдем q для каждого процесса q= C_n · (t₂-t₁)

q = -0.041· (312.72- 20) = 12.0015 кДж/кг

q = 0.7951· (605.59- 312.72) = 232.86 кДж/кг

3-4 q = 1.1562 · (1044.88- 605.59) = 507.907 кДж/кг

4-5 q = -1.04· (646.34- 1044.88) = 414.4816 кДж/кг

5-1 q = 0.7688 · (20- 646.34) = -481.5302 кДж/кг

г) Найдем а для каждого процесса а= (C_n-C_υ) · (t₂-t₁)

а = (-0.041 - 0.7395) · (312.72 - 20)= -228.46

a = (0.7951 - 0.7951) · (605.59 - 312.72) = 0

a = (1.1562 - 0.8692) · (1044.88 - 605.59) = 126.08

4-5 a = (-1.04 - 0.871) · (646.34 - 1044.88) = 761.6

5-1 a = (0.7688 - 0.7688) · (20- 646.34) = 0

д) Найдем ∆i для каждого процесса: ∆i = C_pm · (t₂-t₁)

1-2 ∆i = 1.0263 · (312.72 - 20) = 300.418

2-3 ∆i = 1.0821 · (605.59 - 312.72) = 316.915

3-4 ∆i = 1.1562 · (1044.88 - 605.59) = 507.907

4-5 ∆i = 1.158 · (646.34 - 1044.88) = -461.509

5-1 ∆i = 1.0556 · (20- 646.34) = -661.164

е) Найдем ∆S для каждого процесса: ∆S = C_n · ln

1-2 ∆S = -0.041 · ln = -0.1127

2-3 ∆S = 0.7951 · ln = 0.5255

3-4 ∆S = 1.1562 · ln = 0.6306

4-5 ∆S = -1.04 · ln = 0.4995

5-1 ∆S = 0.7688 · ln = -2.672

ж) Найдем термический коэффициент полезного действия цикла η_t

η_t = = = ≈ 0. 56 · 100% ≈ 56%

Найдем термический коэффициент полезного действия цикла Карно приведенного в том же инт-ле температур.

η_tk= 1- = 1- ≈ 0.78 · 100% ≈ 78%

Таблица 2

Пр-с	∆U кДж/кг	a кДж/кг	∆i кДж/кг	∆S кДж/кг	q кДж/кг
1-2	216.47	-228.46	300.418	-0.1127	12.0015
2-3	232.86	0	316.915	0.5255	232.86
3-4	381.83	126.08	507.907	0.6306	507.907
4-5	-347.128	761.6	-461.509	0.4995	414.4816
5-1	-481.53	0	-661.164	-2.672	-481.5302
Σ	2.502	659.22	2.567	-1.1291	685.7199

Поделитесь ссылкой:

Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.

Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.

Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.

Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.

Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.

Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.

Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.

Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.

Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.

Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.

Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.

Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.