73

Содержание

Введение 4

1. Методы измерения временной когерентности 5

2. Разработка установки для измерения временной когерентности 17

2.1 Основы теории построения установки 17

2.2 Разработка опто-электронной схемы установки 23

2.3 Используемые элементы установки 26

3. Проведение инженерного эксперимента 30

4. Разработка методических материалов 41

5. Экономическая часть 48

5.1 Блок-схема работы по теме 48

5.2 План-график разработки 49

5.3 Смета затрат на тему 51

5.4 Экономические результаты использования разработки 53

6. Экологичность и безопасность проекта 54

6.1 Электробезопасность 55

6.2 Расчет зануления 56

6.3 Устройство защитного отключения 61

6.4 Схема включения УЗО 62

6.5 Принцип работы УЗО 62

6.6 Выбор модификации УЗО 64

6.7 Освещенность рабочего места 65

Вывод 69

Список литературы 70

Заключение 71

Список используемой литературы 72

Введение

1. Методы измерения временной когерентности

Когерентность — параметр, характеризующий проявление кор­реляции между флуктуациями поля в различных пространственно-временных точках потока излучения. Для описания когерентности используется теория случайных функций, рассматривающая супер­позицию полей от отдельных элементарных излучателей и являю­щаяся логическим развитием теории распространения электромаг­нитных волн Максвелла.

В классической теории когерентности фундаментальное значе­ние имеет функция взаимной когерентности, определяемая для линейно-поляризованного света выражением

, (1.1)

где — комплексный аналитический сигнал, ассоциирован­ный с напряженностью или потенциалом поля в точке в момент времени ; — временная задержка между колебаниями; скобки < > означают операцию усреднения по ансамблю; знак * обозначает операцию комплексного сопряжения. Эта функция опи­сывает корреляцию оптических полей, средние характеристики ко­торых независимы от выбора начала отсчета и времени анализа (что справедливо при ) в двух точках и в моменты времени, разделенные интервалом . Функция взаимной когерент­ности связана со спектральной плотностью преобразованием Фурье и изменяется в пространстве подобно волне. В совокуп­ности с плотностью мощности, вектором Пойнтинга, уравнениями Максвелла функция взаимной когерентности и законы ее форми­рования составляют систему понятий, величин и соотношении элек­тродинамики, характеризующих состояние поля излучении в про­извольной точке пространства — времени.

Функцию взаимной когерентности обычно норми­руют и называют при этом для фиксированных значений комплексной степенью когерентности:

, (1.2)

где и — средние значения интенсивности поля в точ­ках и .

Аргумент функции характеризует пространственное положение полос, возникающих в результате интерференции двух волн, исходящих из точек и , а модуль связан с видностью интерференционной картины

, (1.3)

( — значения максимальной и минимальной интенсивностей в интерференционной картине в плоскости Q вбли­зи точки следующим соотношением:

. (1.4)

При интерференционные полосы не возникают, и колебания в точках и считаются взаимно некогерентными. При видность полос максимальна, и этот случай соответствует полностью когерентным колебаниям. Промежуточные случаи, для которых , отвечают частично коге­рентным колебаниям.

В общем случае когерентность оптических колебаний зависит от выбора двух точек пространства — времени. Одна­ко существует большой класс оптических полей, для которых ком­плексную степень когерентности можно представить в виде произ­ведения независимых пространственной и временной функций:

. (1.5)

Величину при фиксированном называют комплексной сте­пенью временной когерентности, максимальное время запаздывания , при котором существует контрастная интерференционная кар­тина и , — временем когерентности излучения, а соот­ветствующую оптическую длину пути — длиной когерент­ности.

Предельными значениями времени и длины когерентности для излучения, в спектре которого имеются далеко отстоящие оптиче­ские частоты, являются 10² с и 10¹² см для квазимонохроматического излучения с шириной линии порядка 10^-2 Гц,

Величину для фиксированных точек и в пуч­ке излучения называют комплексной степенью пространственной когерентности, а максимальное расстояние между точками, норми­рованное к радиусу пучка, при котором ,— ра­диусом когерентности . Радиус когерентности может изменяться в пределах .

Для квазимонохроматических пучков излучения, образованных в результате суперпозиции плоских волн (цугов), исходящих от статистически независимых элементарных излучателей, зависимости и от расстояния между точками в пучке в произвольной плоскости Р и времени задержки имеют характер мо­нотонно спадающих функции, а время когерентности и радиус коге­рентности сугубо ориентировочно определяются как

_; , (1.6)

где и — длина волны и ширина спектральной линии; — расходимость пучка излучения.

Применение классического подхода и основных понятий степе­ни, радиуса и времени когерентности для описания когерентных свойств многомодового лазерного излучения требует определенной осторожности, так как в этом случае не гарантируется монотон­ность изменения функциональных зависимостей и от расстояния между точками в произвольном поперечном сечении пучка и времени задержки , а также нарушается связь радиуса когерентности и угла расходимости пучка излучения, определяемая соотношением (1.6). Более того, для многомодового излучения уменьшение значения при изменении расстояния между точками и обычно происходит не вследствие нарушения корреляции между колебаниями поля в этих точках, а в результате наложения интерференционных картин, обусловленных генерацией различных поперечных типов колебаний и сдвинутых друг относи­тельно друга.

В качестве примера рассмотрим зависимости степени простран­ственной и временной когерентности от расстояния между точками в пучке и времени задержки , числа и типа одновременно генерируемых типов колебаний и соотношения их интенсивностей, по­лученные для стабильных ГЛ.

Комплексную степень пространственной когерентности излуче­ния ГЛ можно представить в виде

, (1.7)

где — центральная частота контура усиления лазера; — радиус кривизны волнового фронта; и — радиус-векторы точек и ; — мощность излучения поперечного типа колебания с индексами т, п; Н_т и Н_п — полиномы Эрмита; Х₁, Х₂ и Y₁, Y₂ — нормированные к радиусу пучка координаты точек и . Выражение (1.7) получено для идеальных поперечных лазерных мод без учета флуктуации их спектральных и энергетических ха­рактеристик.

Типичные зависимости от расстояния между симметричными точками пучка излучения, вычисленные с помощью со­отношения (1.7) для многомодового режима генерации лазера, по­казаны на рис. 1.1 Кривые получены для двух и трех типов коле­баний и различных соотношений их мощностей: , .

Анализ подобных зависимостей показал следующее:

— пространственную когерентность лазерного пучка ухудшает не генерация конкретного типа колебания с фиксированными индек­сами т и п, а суперпозиция типов колебаний различной четности;

— зависимости от X имеют несколько экстре­мальных точек, при этом применение известного понятия радиуса когерентности неправомерно, так как возможны ситуации, когда достигает значения 0,88 не только для точек, расположенных вблизи центра пучка, но одновременно и для точек на его краях;

— для полного описания когерентных свойств лазерного пучка недостаточно одной зависимости от X, а необходим набор функций _х для различных модификаций опыта.

Комплексная степень временной когерентности для моде­ли спектра, представляющей набор эквидистантных частот разных интенсивностей, определяется как