Глава 4испр (лекции по УППС (УПОС))
Описание файла
Файл "Глава 4испр" внутри архива находится в следующих папках: лекции по УППС (УПОС), Глава4. Документ из архива "лекции по УППС (УПОС)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "радиоприёмные устройства" из 7 семестр, которые можно найти в файловом архиве РТУ МИРЭА. Не смотря на прямую связь этого архива с РТУ МИРЭА, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "радиоприёмные устройства" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Глава 4испр"
Текст из документа "Глава 4испр"
Глава 4. ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ЧАСТОТЫ
4.1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Преобразователи частоты (ПЧ) предназначены для переноса спектра модулированного сигнала из одной области частотного диапазона в другой. Перенос спектра должен происходить без изменения вида и параметров модуляции – без нелинейных искажений информационного сигнала.
Преобразование частоты возможно в результате перемножения двух напряжений. Одно из них – принятый сигнал
uC = UC cos(Ct + C), (4.1)
второе – напряжение вспомогательного генератора (гетеродина)
uГ = UГ cosГt. (4.2)
В результате перемножения напряжений сигнала и гетеродина появляются комбинационные составляющие частот
uC uГ = 0,5 UC UГ cos[(Г C)t C). (4.3)
Одна из комбинационных составляющих выделяется фильтром
uпр = Uпр cos(прt + пр) (4.4)
– напряжение промежуточной частоты.
Перемножитель напряжений можно реализовать с помощью нелинейных цепей или цепей с периодическим изменением параметров под действием гетеродина. В качестве нелинейных или параметрических элементов, которые называют смесителями, в настоящее время используют транзисторы в дискретном или интегральном исполнении и диоды.
Сигнал на входе должен быть малым, чтобы нелинейность характеристики смесителя не приводила к заметным искажениям принимаемого сигнала. Напряжение гетеродина сравнительно велико, поэтому проводимость смесителя меняется по закону изменения напряжения гетеродина.
Ток на выходе смесителя i = g21(t) uC(t).
При uC(t) = UC cos(Ct + C) ток на выходе смесителя
i= UC cos(Ct + C)+ 0,5 UC cos[(kГ C)t C], (4.6)
где = ; – амплитуда k-й гармоники выходного тока смесителя.
Комбинационные составляющие kГ C появляются вследствие изменения проводимости нелинейного элемента (НЭ) при воздействии напряжения гетеродина. Они имеют такую же структуру, как исходный сигнал.
Аналогичные результаты получаются при изменении емкости смесителя под действием напряжения гетеродина.
Основные показатели качества преобразователя частоты: диапазон рабочих частот, избирательность, коэффициент шума, искажения, устойчивость, надежность, коэффициенты усиления по напряжению и по мощности. Они аналогичны показателям резонансных усилителей, однако некоторые из них имеют особенности, присущие режиму преобразования частоты. Например, в отличие от усилителей в ПЧ имеют место побочные каналы приема, которые ухудшают их избирательные свойства и заставляют принимать специальные меры.
4.2 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЧАСТОТЫ НА НЕВЗАИМНЫХ ПРИБОРАХ
Преобразователь частоты состоит из смесителя, фильтра промежуточной частоты (ФПЧ) и гетеродина (Г).
Смеситель можно представить 6-типолюсником, на который подаются напряжения преобразуемого сигнала uC и гетеродина uГ, а на выходе выделяется напряжение промежуточной частоты uпр. Нелинейный элемент (НЭ) с гетеродином (Г) будем называть преобразующим элементом (ПЭ).
Напряжение сигнала и промежуточной частоты гораздо меньше напряжения гетеродина uC uпр « uГ, поэтому можно полагать, что проводимость НЭ меняется только под действием напряжения гетеродина. Это позволяет применять для анализа ПЧ простой метод теории нелинейных цепей: токи в цепях смесителя как функции подводимых напряжений можно представить в виде разложений в ряды Тейлора по степеням малых напряжений с отбрасыванием членов ряда с высокими степенями.
В общем случае при анализе ПЧ необходимо учитывать внутренние нелинейные емкости электронных приборов, которые зависят от приложенных напряжений, и поэтому влияют на процессы преобразования. Учет комплексной нелинейности усложняет анализ, в то же время реактивные параметры существенно влияют на свойства ПЧ на предельных частотах электронных приборов. Если частоты принимаемых сигналов значительно ниже предельных, то в первом приближении реактивные параметры можно не учитывать.
Входной и выходной токи ПЭ представим в виде функций
i1 = f1(uГ, uC, uпр); i2 = f2(uГ, uC, uпр), (4.7); (4.8)
которые определяются статическими характеристиками смесителя и режимом его работы.
Для вывода уравнения прямого преобразования воспользуемся выражением (4.8). Разложим его в ряд Тейлора по степеням малых uC и uпр и ограничимся членами разложения не выше первого порядка:
i2 = f2(uГ) + uC + uпр + … (4.9)
Здесь первое слагаемое представляет составляющую тока смесителя при действии напряжения гетеродина i2 = f2(uГ). Этот ток не содержит комбинационных составляющих, а только компоненты с частотой гетеродина и его гармоник.
Производная = g21(t) – дифференциальная проводимость (крутизна) прямого действия ПЧ для напряжения сигнала – периодически изменяется с частотой гетеродина.
Производная – дифференциальная выходная проводимость преобразователя g22(t). С учетом принятых обозначений (4.9) примет вид
i2 = i2Г + g21 uC + g22 uпр. (4.11)
Произведения косинусов заменим косинусами суммарных и разностных аргументов
i2 = i2Г + UC cos(Ct + C) + 0,5 UC cos[(kГ C)t C] +
+ Unp cos(npt + np) + 0,5 Unp cos[(kГ np)t np]. (4.12)
Выходной ток смесителя содержит различные комбинационные составляющие. Составляющая тока промежуточной частоты из (4.12)
inp= 0,5 UC cos[(kГ C)t C] + Unpcos(npt + np). (4.13)
Промежуточная частота определяется одним из следующих соотношений:
np = kГ + C ; (4.14)
np = kГ C при kГ > C; (4.15)
np = C kГ при kГ < C, (4.16)
где k = 1, 2, ... – целое число.
Наиболее распространено преобразование первого порядка (k = 1). Преобразование порядка k (при k > 1) называется преобразованием на гармониках гетеродина.
Выражение (4.13) в комплексной форме для случаев (4.14) и (4.16) имеет вид
для случая (4.15) = 0,5 + . (4.18)
– комплексные величины – векторы напряжений сигнала и промежуточной частоты; и – комплексно-сопряженные величины – с противоположными знаками фазового угла C.
Выражение (4.17) называется уравнением прямого не инвертирующего преобразования частоты. Не инвертирующее преобразование не меняет положение боковых полос (БП) спектра – рис. 4.4, а), в).
Формула (4.18) называется уравнением прямого инвертирующего преобразования частоты. Инвертирующее преобразование частоты меняет местами боковые полосы: нижняя полоса становится верхней и наоборот – рис. 4.4,б).
Первое слагаемое в (4.17) и (4.18) характеризует процесс преобразования частоты. Второе слагаемое обусловлено реакцией нагрузки. Коэффициент пропорциональности между амплитудой выходного тока промежуточной частоты и амплитудой напряжения входного сигнала при коротком замыкании (к.з.) на выходе называют крутизной преобразования:
– она определяется половиной амплитуды k-й гармоники проводимости прямого действия.
Выходная проводимость ПЧ при коротком замыкании на входе определяется постоянной составляющей выходной проводимости смесителя, изменяющейся под действием гетеродина:
Если смеситель имеет нелинейную проводимость обратного действия, то в ПЧ наряду с прямым преобразованием будет и обратное преобразование. Оно заключается в том, что если к выходным зажимам смесителя приложено напряжение промежуточной частоты, то при действии гетеродинного напряжения на входе будет протекать ток с частотой сигнала.
Для вывода уравнения обратного преобразования выражение (4.7) разлагают в ряд Тейлора по uC и uпр, ограничиваясь линейными членами:
i1 =f1(uГ) + uC + uпр + … (4.21)
Обозначим: i1Г = f1(uГ) – ток на входе смесителя при действии напряжения гетеродина; g11= – дифференциальная входная проводимость; g12 = – дифференциальная проводимость внутренней обратной связи (ОС).
Представим g11 и g12 рядами Фурье аналогично (4.5) и (4.10). После преобразований (4.21), аналогичных при выводе (4.17) и (4.18), получаем в комплексной форме