Экзаменационные билеты по ТФКП (Экзаменационные билеты по ТФКП прошлых лет)

Экзаменационный билет № 1.5

1. Изобразить на комплексной пл-ги Г.М.Т.

1. Проверить выполнение условий Коши-Римана

1. Вычислить

; .

1. Разложить в ряд Лорана в обл. D

1. Определить характер особенности в точке для

1. Х.З.

2. Х.З.

3. Х.З.

Экзаменационный билет № 2.1

1. Вычислить:

1. Найти гармонически сопряженную функцию для:

1. Вычислить

; .

1. Разложить в ряд Лорана в окрестности :

1. Найти образ G области D при отображении . Сделать чертежи D и G

1. Х.З.

2. Х.З.

3. Х.З.

Экзаменационный билет № 2.2

1. Вычислить:

1. Восстановить регулярную функцию по её мнимой части

1. Вычислить

; .

1. Разложить в ряд Лорана в окрестности :

1. Найти образ G области D при отображении . Сделать чертежи D и G

1. Устранимая особая точка. Ряд Лорана и поведение функции в окрестности этой точки. Чему равно значение интеграла

?

1. Обращение преобразования Лапласа с помощью вычетов восстановить оригинал изображения:

1. С помощью Г-функции вычислить интеграл Эйлера-Пуассона:

Экзаменационный билет № 2.3

1. Вычислить:

1. Найти гармоническую сопряженную функцию для:

1. Вычислить

; .

1. Разложить в ряд Лорана в окрестности :

1. Х.З.

2. Существенно особая точка. Ряд Лорана и поведение функции в окрестности этой точки. Определить характер особенностей функции:

1. Лемма Жордана. Вычислить:

1. Вычислить с помощью Эйлеровых интегралов

Подстановка

Экзаменационный билет № 2.4

1. Вычислить:

1. Найти гармоническую сопряженную функцию для (т.е. найти мнимую часть):

1. Вычислить

; .

1. Разложить в ряд Лорана в окрестности :

1. Найти образ G области D при отображении . Сделать чертежи D и G

1. Полюс n-го порядка. Ряд Лорана и поведение функции в окрестности этой точки. Определить порядок полюсов функции.

1. ,

2. Х.З.

Экзаменационный билет № 2.6

1. Вычислить:

1. Восстановить регулярную функцию по её действительной части:

1. Вычислить

; .

1. Разложить в ряд Лорана в окрестности :

1. Найти образ G области D при отображении . Сделать чертежи D и G

1. Вычет регулярной функции в точке. Его связь с рядом Лорана. Основная теорема о вычетах. Чему равно значение интеграла.

?

1. Степенные ряды. Теорема об интегрируемости степенного ряда в заданной области. С помощью этой теоремы разложить в ряд по степеням функцию указать область сходимости этого ряда.

2. Выразить через В-функцию

Подстановка

Экзаменационный билет № 4.1

1. Вычислить:

1. Может ли функция являться мнимой частью регулярной функцией?

2. Вычислить

; .

1. Разложить в ряд Лорана в окрестности :

1. Найти образ G области D при отображении . Сделать чертежи D и G

1. Вычет в бесконечно удалённой особой точке. Его связь с рядом Лорана. Вторая теорема о вычетах.

Чему равно значение

1. Вычисление несобственных интегралов с помощью вычетов. Вычислить:

1. Выразить через Г-функцию:

Подстановка

Экзаменационный билет № 4.3

1. Вычислить:

1. Может ли функция являться мнимой частью регулярной функцией?

2. Вычислить

; .

1. Разложить в ряд Лорана в окрестности :

1. Найти образ G области D при отображении . Сделать чертежи D и G

1. Формуля для вычисления вычетов в простом и кратном полюсе. Найти вычеты функции

и в точке

1. Степенные ряды. Теорема об интегрировании степенного ряда в заданной области.

2. С помощью этой теоремы найти сумму ряда

Экзаменационный билет № 4.4

1. Вычислить:

1. Найти мнимую часть:

1. Вычислить

; .

1. Разложить в ряд Лорана в окрестности :

1. Найти образ G области D при отображении . Сделать чертежи D и G

1. Вычисление … (далее не разборчиво) 

1. Классиф. особ-ой в . Опр. Хар-р ос. Точки для (как разобрал, так и написал…)

1. Эйл. инт. (как написано, так и написал)

Подстановка

Скачано с www.marmir.nm.ru