2.8.интМуавра (Типовой расчет (IVсем) продолжение (дополненный) УСЛОВИЕ)
Описание файла
Файл "2.8.интМуавра" внутри архива находится в папке "Типовой расчет (IVсем) продолжение (дополненный) УСЛОВИЕ". Документ из архива "Типовой расчет (IVсем) продолжение (дополненный) УСЛОВИЕ", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория вероятностей и математическая статистика" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве РТУ МИРЭА. Не смотря на прямую связь этого архива с РТУ МИРЭА, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "теория вероятности" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "2.8.интМуавра"
Текст из документа "2.8.интМуавра"
Задача 2.8.
Варианты 1, 11, 21.
Устройство состоит из n элементов с одинаковой надежностью p. ( Надежность элемента – вероятность его работы за время t.) Элементы выходят из строя независимо друг от друга. Найти вероятность того, что:
-
за время t выйдет из строя от m1 до m2 элементов;
-
относительная частота выхода из строя элементов будет отклоняться от вероятности этого события менее чем на 0,1(по абсолютной величине).
| Вар. | 1 | 11 | 21 |
| n | 50 | 80 | 60 |
| m1 | 12 | 10 | 10 |
| m2 | 20 | 20 | 25 |
| p | 0,7 | 0,8 | 0,75 |
Варианты 2, 12, 22.
Вероятность попадания при одном выстреле из данного вида оружия равна p. Проводится серия из n выстрелов (независимых друг от друга). Найти вероятность того, что будет от m1 до m2 попаданий. Сколько нужно произвести выстрелов, чтобы вероятность отклонения относительной частоты попаданий от вероятности попадания менее чем на 0,05, была равна 0,9 (по абсолютной величине).
| Вар. | 2 | 12 | 22 |
| n | 40 | 60 | 80 |
| m1 | 10 | 20 | 50 |
| m2 | 20 | 25 | 70 |
| p | 0,4 | 0,6 | 0,75 |
Варианты 3, 13, 23.
Страховая компания проводит страхование n однотипных объектов. Вероятность наступления страхового случая для каждого из объектов (независимо от других) за время t равна p. Найти вероятность того, что за время t :
-
страховой случай наступит от m1 до m2 раз;
-
относительная частота наступления страхового случая будет отклоняться от вероятности этого события по абсолютной величине менее чем на 0,05.
| Вар. | 3 | 13 | 23 |
| n | 50 | 100 | 70 |
| m1 | 10 | 20 | 20 |
| m2 | 20 | 35 | 30 |
| p | 0,3 | 0,25 | 0,4 |
Варианты 4, 14, 24.
После изготовления одинаковые детали проходят проверку на соответствие качеству. Вероятность брака для каждой детали одинакова (независимо от других) и равна p. Найти вероятность того, что проверку успешно пройдут от m1 до m2 деталей. Сколько нужно проверить деталей, чтобы вероятность отклонения относительной частоты появления бракованной детали от вероятности этого события менее чем на 0,1 по абсолютной величине, была равна 0,95.
| Вар. | 4 | 14 | 24 |
| n | 60 | 70 | 100 |
| m1 | 30 | 20 | 15 |
| m2 | 40 | 30 | 30 |
| p | 0,25 | 0,3 | 0,25 |
Варианты 5, 15, 25.
В урне находится k шаров, пронумерованных от 1 до k. Шар вынимают, запоминают номер и возвращают обратно в урну. Найти вероятность того, что при n извлечениях:
-
шар с определенным номером появится от m1 до m2 раз;
-
относительная частота появления шара сданным номером будет отклоняться от вероятности этого события менее чем на 0,1 по абсолютной величине.
| Вар. | 5 | 15 | 25 |
| n | 90 | 75 | 80 |
| m1 | 27 | 20 | 10 |
| m2 | 35 | 30 | 20 |
| k | 3 | 5 | 5 |
Варианты 6, 16, 26.
По линии связи передается n одинаковых сигналов. Вероятность искажения каждого сигнала равна p. Сигналы искажаются независимо друг от друга. Найти вероятность того, что от m1 до m2 сигналов передаются с искажением. Сколько нужно передать сигналов, чтобы вероятность отклонения относительной частоты появления искаженного сигнала от вероятности этого события менее чем на 0,1 по абсолютной величине, была равна 0,9.
| Вар. | 6 | 16 | 26 |
| n | 60 | 100 | 80 |
| m1 | 5 | 20 | 10 |
| m2 | 10 | 35 | 20 |
| p | 0,25 | 0,3 | 0,2 |
Варианты 7, 17, 27.
Вероятность появления выигрышной комбинации в каждом из розыгрышей одинакова (независима друг от друга) и равна p. Найти вероятность выигрыша при n попытках от m1 до m2 раз. Сколько нужно провести розыгрышей, чтобы вероятность отклонения относительной частоты выигрыша от вероятности этого события менее чем на 0,05 по абсолютной величине, была равна 0,92.
| Вар. | 7 | 17 | 27 |
| n | 120 | 40 | 70 |
| m1 | 40 | 5 | 32 |
| m2 | 50 | 10 | 42 |
| p | 0,4 | 0,2 | 0,5 |
Варианты 8, 18, 28.
Телеграфная линия передает сообщение, состоящее из символов двух типов – «точки» и «тире». Символы передаются независимо друг от друга. Вероятность передачи «точки» - p, «тире» - 1-p. Найти вероятность того, что из n переданных символов:
-
из n переданных символов будет от m1 до m2 тире;
-
относительная частота появления тире будет отклоняться от вероятности его появления менее чем на 0,1 по абсолютной величине.
| Вар. | 8 | 18 | 28 |
| n | 80 | 100 | 90 |
| m1 | 15 | 50 | 70 |
| m2 | 30 | 60 | 80 |
| p | 0,25 | 0,4 | 0,9 |
Варианты 9, 19, 29.
В урне из n шаров k черных. Шар извлекают, смотрят цвет и возвращают в урну. Найти вероятность того, что:
-
при n извлечениях черный шар появится от m1 до m2 раз;
-
относительная частота появления черного шара будет отклоняться от вероятности его появления менее чем на 0,03 по абсолютной величине.
| Вар. | 9 | 19 | 29 |
| n | 75 | 100 | 50 |
| m1 | 40 | 30 | 20 |
| m2 | 55 | 38 | 30 |
| k | 50 | 40 | 10 |
Варианты 10, 20, 30.
Проводится n повторных независимых испытаний. Событие А появляется в каждом из испытаний с вероятностью p. Найти вероятность того, что событие А появится от m1 до m2 раз. Сколько нужно провести испытаний, чтобы вероятность отклонения относительной частоты появления события А от вероятности этого события менее чем на 0,1 по абсолютной величине, была равна 0,9.
| Вар. | 10 | 20 | 30 |
| n | 50 | 60 | 80 |
| m1 | 10 | 20 | 20 |
| m2 | 20 | 30 | 25 |
| p | 0,25 | 0,4 | 0,3 |
