тервер (Варианты типового расчета по теории вероятности 4 семестр), страница 6
Описание файла
Файл "тервер" внутри архива находится в папке "Варианты типового расчета по теории вероятности 4 семестр". Документ из архива "Варианты типового расчета по теории вероятности 4 семестр", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория вероятностей и математическая статистика" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве РТУ МИРЭА. Не смотря на прямую связь этого архива с РТУ МИРЭА, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "теория вероятности" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "тервер"
Текст 6 страницы из документа "тервер"
Задача 1. Два станка изготовляют одинаковые детали. Мощность первого станка в три раза превышает мощность второго. На первом станке брак в среднем достигает 0,8%, а на втором 0,5%. Какова вероятность того, что из произвольно взятых 5 изготовленных деталей 4 детали будут стандартными ?
Задача 2. В первой урне 5 черных, 3 белых шара. Во второй 3 черных, 2 белых шара. Из первой урны во вторую кладут 3 шара. Из второй берут 2 шара. Найти вероятность, что они белые.
Задача 3. Найти вероятность отказа цепи, если вероятности отказа элементов соответственно равны q1=0,01; q2=0,01; q3=0.0l; q4=0,01.
Задача 4. Случайная величина Х может принимать значения –3,1 и 5. Найти вероятности получения этих значений, если М(Х) = 1 и D( Х ) = 9,6.
З
адача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения
1) Определить вероятность попадания значения случайной величины в интервал [ 0, 2]
2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х
Задача 6. Вероятность того, что произвольная деталь из данной партии подойдет к собираемому узлу, равна 0,95. Найти вероятность того, что при сборке узла, состоящего из 200 деталей не подойдут а) 4 детали, б) от 5 до 7 деталей.
Задача 7. Для определения величины зерна стали в изготавливаемой партии деталей, на каждой детали подсчитывалось' количество зерен, видимых в поле зрения микроскопа при увеличении в сто раз (в шт.):
| 111 | 115 | 121 | 99 | 144 | 99 | 127 | 125 | 134 | 131 | 105 | 142 |
| 121 | 123 | 110 | 118 | 117 | 111 | 140 | 127 | 114 | 98 | 120 | 122 |
| 144 | 104 | 127 | 120 | 122 | 117 | 119 | 98 | 103 | 110 | 145 | 125 |
| 118 | 98 | 102 | 110 | 114 | 129 | 126 | 118 | 122 | 98 | 109 | 97 |
| 114 | 111 | 117 | 109 | 114 | 127 | 133 | 138 | 102 | 113 | 126 | 122 |
| 101 | 108 | 113 | 122 | 117 | 100 | 133 | 126 | 108 | 126 | 107 | 113 |
| 107 | 121 | 123 | 132 | 133 | 116 | 121 | 129 | 112 | 131 | 138 | 112 |
| 131 | 111 | 116 | 121 | 136 | 115 | 135 | 143 | 135 | 136 | 131 | 119 |
| 128 | 119 | 105 | 123 | ||||||||
Длина интервала h=6. λ=0,05 γ=0,95.
Провести статистическую обработку результатов испытаний
МГАПИ
Кафедра высшей математики.
Типовой расчет по высшей математике
Раздел: "Теория вероятностей"
Вариант 14.
Задача 1. На сборку поступают шестерни с трех автоматов. Первый автомат дает I5%, второй – 45%, третий – 40% шестерен, поступающих на сборку. Первый автомат допускает 0,2% брака шестерен, второй - 0,3%,третий – 0,4%.ю, Найти вероятность поступления на сборку бракованной шестерни.
Задача 2. В урне 6 черных и 4 белых шаров. Из урны извлекают 3 шара. Найти вероятность того, что среди них будет 2 белых.
Задача 3. Имеется 6 человек. X - число родившихся в понедельник. Найти закон распространения X, М[Х] и D[X].
Задача 4. Две независимые случайные величины Х и У заданы рядами распределения:
| Х | 2 | 5 | 8 | У | 1 | 4 | 7 | |
| Р | 0,25 | 0,15 | 0,6 | q | 0,1 | 0,4 | 0,5 |
1) составить ряд распределения суммы случайных величин Х + У;
2) найти математическое ожидание М ( Х + У) и дисперсию Д ( Х + У) суммы этих величин двумя способами:
а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии;
б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсии суммы этих величин.
Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения
0 при Х ≤ -2 1) Определить вероятность попадания значения
f (X)= 
при -2 < X ≤ 2 случайной величины Х в интервал [-1, 1]
0 при Х > 2 2) Найти математическое ожидание и дисперсию
случайной величины X.
Задача 6. Вероятность выхода из строя за время Т одного конденсатора равна 0,18. Определить вероятность того, что за время Т из 160 конденсаторов выйдут из строя а) 30, б) от 20 до 35.
Задача 7. Определялось временное сопротивление σв у 100 шт. образцов бронзы марки БрОЦ4-3 (в кгс/мм 2):
| 31,9 | 32,5 | 30,5 | 32,9 | 30,0 | 31,2 | 30,9 | 30,0 | 30,7 | 33,2 | 31,7 | 31,5 |
| 30,1 | 30,1 | 30,1 | 31,5 | 31,9 | 32,5 | 31,3 | 32,8 | 32,1 | 30,5 | 30,6 | 30,2 |
| 31,7 | 32,1 | 32,4 | 32,7 | 32,5 | 33,0 | 32,6 | 32,2 | 31,0 | 30,6 | 30,4 | 31,0 |
| 31,7 | 31,3 | 31,7 | 30,3 | 31,0 | 32,0 | 31,7 | 30,4 | 30,9 | 31,1 | 32,4 | 33,2 |
| 32,3 | 32,0 | 31,5 | 30,9 | 31,1 | 30,7 | 31,5 | 31,9 | 32,3 | 30,3 | 31,5 | 32,7 |
| 30,7 | 31,1 | 31,5 | 31,3 | 30,7 | 31,7 | 31,8 | 33,2 | 31,8 | 30,9 | 31,3 | 30,8 |
| 31,7 | 32,0 | 32,2 | 32,6 | 31,9 | 31,6 | 32,6 | 30,8 | 33,1 | 32,2 | 31,2 | 31,4 |
| 31,2 | 31,4 | 31,8 | 33,0 | 31,6 | 31,2 | 31,4 | 31,6 | 31,8 | 31,9 | 31,8 | 31,9 |
| 31,2 | 31,8 | 31,2 | 31,7 | ||||||||
Длина интервала h=0,4.
Провести статистическую обработку результатов испытаний.
МГАПИ
Кафедра высшей математики.
Типовой расчет по высшей математике
Раздел: "Теория вероятностей"
Вариант 15.
Задача 1. В ящике имеется 45 деталей. Из них на первом станке изготовлено 12 деталей, на втором - 15 и на третьем 18 деталей. Для сборки узла детали вынимаются из ящика последовательно одна за другой. Какова вероятность того, что во второй раз будет извлечена деталь, изготовленная на третьем станке.
Задача 2. В колоде 36 карт. Берется 5 карт. Найти вероятность того, что они пики.
З
адача 3. Найти вероятность отказа цепи, если вероятности отказа элементов соответственно равны q1=0,02; q2==0,02; q3=0,02, q4=0,02.
Задача 4. Две независимые случайные величины Х и У заданы рядами распределения:
| Х | -3 | 1 | 4 | У | 2 | 0 | 3 | |
| Р | 0,4 | 0,1 | 0,5 | q | 0,2 | 0,5 | 0,3 |
1) составить ряд распределения суммы случайных величин Х + У;
2) найти математическое ожидание М ( Х + У) и дисперсию Д ( Х + У) суммы этих величин двумя способами:
а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии;
б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсии суммы этих величин.
З
адача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения
0 при Х ≤ π 1) Определить вероятность попадания значения
f(x)= -cos x при π < X ≤ 
случайной величины Х в интервал 
0 при Х > 2) Найти математическое ожидание и дисперсию
случайной величины X.
Задача 6. Вероятность наступления события при одном испытании равна 0,25. С помощью формул Лапласа найти вероятности того, что при 300 испытаниях событие наступит: а) 78 раз, б) не более 78 раз.
