Билет30 (Билеты, ответы и шпоры на экзамен в одном флаконе (ИУ5))

Билет№30

Каноническое уравнение эллиптического параболоида

эллиптический параболоид является поверхностью вращения. При а=b он превращается в параболоид вращения.

Исследование методом сечения

Пересечений с плоскостью z=c

При с<0 пересечение пусто, при с=0 оно совпадает с началом координат, при с>0 представляет собой эллипс

Пересечение с плоскостью x=c и y=c представляют собой параболы

ОПР. Рангом матрицы называют число которое равно максимальному порядку среди ее ненулевых миноров. (RgA)

Т(о базистном миноре) - Порядок базисного минора равен рангу матрицы

Т.Ранг матрицы не меняется при элементарных преобразованиях ее строк и столбцов.

Согласно теореме о связи ранга матрицы с порядком минора, ранг матрицы не будет меняться при элементарных преобразованиях ее столбцов, если он не изменяется при элем. преобр ее строк. Поэтому случай столбцов можно не рассматривать, достаточно доказать что ранг матрицы при элементарных преобр строк не увеличивается, для этого нужно показать что произвольный минор преобразованной матрицы А’ равен нулю, если его порядок l превышает ранг r исходной матрицы А.