КИ семинар 9 (Семинары по криволинейным интегралам)
Описание файла
Файл "КИ семинар 9" внутри архива находится в папке "Семинары по криволинейным интегралам". Документ из архива "Семинары по криволинейным интегралам", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "кратные интегралы и ряды" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "высшая математика (криволинейные и кратные интегралы)" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "КИ семинар 9"
Текст из документа "КИ семинар 9"
Занятие 9. Поверхностный интеграл 1-го рода.
Введем в пространстве прямоугольную декартову систему координат Oxyz. Пусть на некоторой двусторонней (неориентированной) гладкой (или кусочно гладкой) поверхности Ф, ограниченной кусочно гладким контуром L, определена функция f(М) = f(x, y, z). Выберем разбиение поверхности Φ на конечное число частичных областей Φi, i = 1, ..., n, с площадями . В каждой частичной области Φ возьмем произвольную точку . Пусть λ − мелкость, то есть максимальный из диаметров λi частичных областей Φi, i = 1, ..., n. Следующий предел называют поверхностным интегралом первого рода от функции f(x, y, z) по поверхности Ф и обозначают
Поверхность Φ, заданна явно (D* − проекция поверхности Φ на плоскость Oxy). Тогда
Задачи. ОЛ-4 гл. 10 § 2: 10.62, 65, 67, 70, или ОЛ-5: 2347, 2353.
2353. Определить координаты центра тяжести однородной параболической оболочки az = х2 + y2 (0 ≤ z ≤ a).
Домашнее задание : ОЛ-4 гл. 10 § 2: 10.63, 64, 68, 69, или ОЛ-5: 2348, 2352, 2354.
2353. Найти массу поверхности куба , , , если поверхностная плотность в точке M(x, y, z) равна xyz.
Ответы: