лекция Зубчатые колеса (Курс лекций по разделам метрологии и взаимозаменяемости)

ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС

Зубчатые передачи служат для передачи моментов сил с одного вала на другой с заданным соотношением угловых скоростей.

Классификация зубчатых передач:

1. отсчетные передачи (измерительные приборы, делительные цепи металлорежущих станков, счетно-решающие механизмы, кассы);

2. скоростные передачи (турборедукторы, зубчатые передачи автомобильных коробок скоростей);

3. силовые передачи (грузоподъемные механизмы, краны).

Основные точностные требования:

1. для отсчетных передач это согласованность углов поворота ведомого и ведущего колес;

2. для скоростных передач – плавность работы (отсутствие вибрации и шума);

3. для силовых передач, которые передают большие крутящие моменты и работают при малых скоростях, – прочностные требования.

Установлено двенадцать степеней точности для зубчатых колес: 1,2,3, …, 10, 11, 12. Для каждой степени точности установлены три нормы точности:

1. норма кинематической точности;

2. норма плавности;

3. норма контакта.

Кинематическая точность зубчатых колес и передач,

ее нормирование

Кинематическая точность характеризуется с помощью кинематической погрешности.

Кинематическая погрешность передачи − это разность действительного и номинального углов поворота ведомого колеса передачи. Они выражаются в линейных единицах длиной дуги делительной окружности.

,

где

.

− наибольшая кинематическая погрешность передачи;

− допуск на наибольшую кинематическую погрешность передачи.

Кинематическая погрешность колеса − это разность действительного и номинального углов поворота колеса на его рабочей оси, ведомого точным измерительным колесом при отсутствии непараллельности и перекоса их осей.

1 − приводное зубчатое колесо;

2 – исследуемое зубчатое колесо;

3 – эталонное измерительное зубчатое колесо;

4 – датчик рассогласования углов поворота зубчатого колеса;

5 – регистрирующее устройство (самописец).

− наибольшая кинематическая погрешность зубчатого колеса;

− допуск на наибольшую кинематическую погрешность зубчатого колеса.

Кинематическая погрешность определяется параметрами, погрешности которых проявляются один раз за оборот колеса:

1. погрешность обката ;

2. накопленная погрешность шага ;

3. радиальное биение зубчатого венца ;

4. погрешность колебания длины общей нормали ;

5. колебание измерительного межосевого расстояния за один оборот .

, , , , − частные (дифференцированные) показатели.

, − комплексные показатели кинематической точности.

, , характеризуют тангенциальную составляющую кинематической погрешности, , − радиальную составляющую.

При контроле кинематической точности зубчатого колеса с помощью дифференцированных показателей используют комплексы из двух показателей, один из которых характеризует тангенциальную составляющую, а другой – радиальную. Например, и ; и .

Норма кинематической точности важна для отсчетных передач, т.к. она характеризует согласованность углов поворота ведущего и ведомого колес.

Плавность работы зубчатых колес и передач,

ее нормирование

Плавность работы определяется наличием погрешностей, многократно циклически повторяющихся за оборот колеса и вызывающих скачкообразный характер кривой кинематической погрешности. Т.к. функция кинематической погрешности является периодической, то ее можно разложить в ряд Фурье аналитически или с помощью приборов-анализаторов.

,

где − это спектр амплитуд; k – номер гармоники.

Плавность работы характеризуется параметрами, погрешности которых многократно повторяются за оборот колеса. Например, погрешности шага, погрешности профиля зуба.

Для характеристики плавности работы используют разложение в ряд Фурье функции кинематической погрешности. Частота, амплитуда гармоник этого разложения позволяют характеризовать плавность работы.

Показателем плавности является циклическая погрешность передачи и циклическая погрешность колеса , равные удвоенной амплитуде соответствующей гармонической составляющей кинематической погрешности передачи или колеса. Эти показатели ограничены допуском на циклическую погрешность передачи и колеса . Данные показатели являются комплексными. Наиболее часто используется циклическая погрешность зубцовой частоты, у которой номер гармоники равен числу зубьев колеса k = z: и . Одним из показателей плавности работы является местная кинематическая погрешность , равная наибольшему скачку на кривой кинематической погрешности. Она ограничена допуском .

Плавность работы важна для скоростных передач.

Контакт зубьев в передаче и его нормирование

Для наибольшей долговечности работы передачи необходимо обеспечить наиболее полное использование активной боковой поверхности зубьев колеса, т.к. чем больше площадь контакта, тем меньше контактное давление и износ зубьев. Показателем контакта является суммарное пятно контакта, т.е. часть активной боковой поверхности зуба колеса, на которой располагаются следы его прилегания (надиров или краски) к зубьям парного колеса при вращении собранной передачи с легким торможением, чтобы обеспечить непрерывное контактирование зубьев колес.

Суммарное пятно контакта характеризуется относительными размерами:

− по длине зуба , где c – это разрывы краски, превышающие модуль m;

− по высоте зуба , где − средняя высота пятна контакта; − рабочая высота зуба.

На контакте зубьев влияют параметры, вызывающие погрешности в относительном расположении зубьев (непараллельность и перекос осей зубчатых колес, погрешность направления зуба и т.п.).

Контакт зубьев важен для силовых передач.

Виды сопряжений зубчатых колес

Вид сопряжения характеризуется величиной бокового зазора .

Боковой зазор − это зазор между боковыми нерабочими профилями зубьев. Он рассматривается в направлении, перпендикулярном боковым поверхностям зубьев в плоскости, касательной к начальным окружностям. Боковой зазор необходим для размещения смазки, компенсации температурных деформаций, погрешностей изготовления и сборки зубчатых колес и др.

,

где − это часть бокового зазора, предусмотренная для компенсации температурных деформаций; − часть бокового зазора, предусмотренная для размещения смазки.

,

где − межосевое расстояние; и − коэффициенты линейного расширения материалов зубчатых колес и корпуса; и − отличие температуры от нормальной для зубчатых колес и корпуса; − угол зацепления.

, мкм,

где m – это модуль в миллиметрах; 10 – для тихоходной передачи; 30 – для быстроходной передачи.

Для обеспечения нормальной работы передачи необходимо гарантировать наименьшую величину бокового зазора. Стандартами устанавливают гарантированный боковой зазор и допуск на боковой зазор . В зависимости от величины бокового зазора установлено шесть видов сопряжений зубчатых колес:

А – с увеличенным гарантированным боковым зазором;

B − с нормальным гарантированным боковым зазором;

C − с уменьшенным гарантированным боковым зазором;

D − с малым гарантированным боковым зазором;

E − с весьма малым гарантированным боковым зазором;

H − с нулевым гарантированным боковым зазором;

а также восемь видов допуска на боковой зазор:

a − А; b − B; c − C; d − D; h − E, E; z, y, x.

Допускается комбинировать вид сопряжения и допуск, используя в том числе z, y, x.

Боковой зазор создается путем смещения исходного контура (зуборезного инструмента) при нарезании зубчатых колес в радиальном направлении к центру колеса.

− смещение исходного контура.

В ГОСТе устанавливается наименьшее смещение исходного контура и .

Выбор точности зубчатых колес и передач

Выбор точности зубчатых колес и передач зависит от требований кинематической точности, плавности и бесшумности работы, окружной скорости, передаваемой мощности и т.п. над учитывать опыт работы аналогичных передач и использовать принцип комбинирования норм точности: для каждой передачи в зависимости от ее эксплуатационного назначения назначают разные степени точности по нормам кинематической точности, плавности и контакта зубьев. В зависимости от требований для наиболее важных параметров назначают повышенную точность, а для остальных параметров – более низкую точность. При этом следует учитывать, что норма плавности может быть на две степени точнее или на одну степень грубее нормы кинематической точности. А норма контакта может быть точнее нормы плавности (не более чем на две степени) и на одну степень грубее.

Обозначение точности зубчатых колес:

8-7-6 Ba ГОСТ 1643-81

8 – это норма кинематической точности;

7 – норма плавности;

6 – норма контакта;

B – вид сопряжения;

A – вид допуска на боковой зазор.

Пример.

8-7-6 Ba − для силовой передачи;

5-6-6 С − для отсчетной передачи;

6-5-6 В − для скоростной передачи;

5-6-6 Н (Е) − для реверсивной передачи;

7 А (В) − для передачи общего назначения, работающей при высоких температурах.