§ 1 Основные понятия об управлении, автоматизации управления и регулировании. Системы автоматического управления (САУ) и системы автоматического регулирования (САР). Задачи автоматизации

При изучении любого технологического процесса как объекта управления (ОУ) важнейшим этапом исследования является получение математической модели (ММ) процесса.

ММ процесса - это алгебраические или дифференциальные уравнения, связывающие его входные и выходные переменные.

Параметры, характеризующие свойства поступающих в аппарат материальных и энергетических потоков называются входными переменными процесса.

Входные переменные, если их используют для управления процессом называют управляющими воздействиями.

Параметры, характеризующие свойства выходных материальных и энергетических потоков, а также качественные показатели готовой продукции называют управляемыми переменными или регулируемыми параметрами.

Внешние воздействия на объект или систему регулирования, вызывающие отклонения регулируемой величины от заданного значения, называются возмущающими воздействиями или возмущениями.

Объектом управления (ОУ) называют технологическую установку, на которую оказывается управляющее воздействие.

Граница объекта начинается от точки воздействия на поток энергии или вещества и заканчивается в точке, в которой осуществляется измерение управляемого параметра.

Процесс- это количественное или качественное изменение состояния объекта (системы) в зависимости от времени.

Управление – это процесс воздействия на объект с целью обеспечения требуемого течения технологического процесса (ТП).

Ручное управление осуществляется с помощью человека;

автоматизированное с помощью технических средств и систем управления;

автоматическое – без участия человека.

Регулирование является частным случаем управления, при котором желаемое течение процесса обеспечивается путем стабилизации одной или нескольких физических величин.

На рисунке 1.1 показана функциональная схема системы автоматического регулирования (САР).

Рисунок 1.1 Функциональная схема САР

1

На рисунке 1.1 представлена функциональная схема (ФС) САР, которая состоит из объекта управления и автоматического управляющего устройства (АУУ), выполняющего функции оператора при замене ручного управления на автоматическое.

Дадим определения основных блоков САР.

Чувствительный элемент (ЧЭ) – устройство, воспринимающее изменение физической величины y(t), характеризующей процесс, и преобразующее её в другую физическую величину, которая поступает на преобразователь.

Преобразователь (Пр) – это устройство, преобразующее полученную с ЧЭ величину.

Задающее устройство (ЗУ) – элемент САР, с помощью которого системе «даётся» задание g(t) изменять регулируемую величину ОУ по какому-либо закону или поддерживать её определённое значение.

Сравнительное устройство или элемент сравнения (ЭС) – элемент САР, сопоставляющий сведения о действительном значении регулируемой величины и заданном значении.

На выходе ЭС – сигнал ошибки регулирования:

ε(t) = g(t) – y(t)

Регулятор – устройство, реализующее закон управления, воздействующее на исполнительный механизм, который приводит к изменению положения регулирующего органа (РО) для достижения цели управления.

Исполнительный механизм (ИМ) служит для изменения состояния РО по сигналам u(t) регулятора.

РО воздействует на ОУ.

Системой автоматического регулирования (САР) называется совокупность АУУ и ОУ, взаимодействующих между собой.

Элементы, из которых состоит САР называют звеньями системы, а временные характеристики входными и выходными сигналами.

На рисунке 1.1 звеньями являются: задающее устройство, элемент сравнения, регулятор, исполнительный механизм, регулирующий орган, объект управления, преобразователь, чувствительный элемент.

Входные и выходные сигналы:

g(t) – задающее воздействие;

y(t) – текущее значение регулируемой величины;

ε (t) – ошибка или рассогласование;

u(t) – управляющее воздействие;

f(t) – возмущающее воздействие.

По ирархии объектов и целей управления принято классифицировать автоматические системы на системы автоматического регулирования (САР) и системы автоматического управления (САУ).

САР является полностью функционально завершенным устройством, реализующим самостоятельно (в автоматическом режиме) вид управления, а именно регулирование, и обеспечивающим достижения цели управления, заключающейся в обеспечении близости текущих значений регулируемой величины к заданному значению.

САУ, аналогично САР, осуществляет в автоматическом режиме управление технологическим объектом, установкой или агрегатом, при этом наряду с регулированием реализует и другие виды управления (координацию, управление состоянием, оптимальное управление), в соответствии с целью управления, заключающейся в обеспечении эффективности функционирования технологического объекта.

САУ можно разделить на автоматизированные системы управления технологическими процессами (АСУТП), производствами (АСУП), организационные системы управления (ОСУ).

Основные вопросы, которые необходимо учитывать при проектировании САУ, следующие [3]:

1. Анализ технологического процесса как объекта автоматизации с описанием входных и выходных параметров, возмущающих воздействий, возможных управляющих воздействий;

2. Требуемая точность стабилизации технологических параметров и частота их контроля

3. Анализ взаимного влияния между основными параметрами процесса, количественная оценка пределов их изменения;

4. Анализ ситуаций нарушения нормального режима работы оборудования (изменение

2

производительности, пуск и отключение оборудования, аварийные ситуации);

1. Определение функций оператора, которые могут быть автоматизированы, исходя из уровня механизации процесса (наличие исполнительных устройств) и уровня развития технических средств.

1.2 Классификация САР

По виду рабочей (используемой) информации САР делятся на два основных класса:

1. замкнутые системы, использующие принцип обратной связи;

2. разомкнутые системы.

1) Замкнутые системы – это САР с обратной связью, в которых регулируемый параметр непрерывно измеряется и сравнивается с задающим воздействием. Если текущее значение управляемого параметра отличается от заданного, то на выходе ЭС появляется сигнал рассогласования ε (t), который поступает на регулятор. Регулятор вырабатывает управляющее воздействие соответствующего знака таким образом, что в объект вводится (выводится) дополнительное количество энергии или вещества.

Рисунок 1.2 Функциональная схема замкнутой САР

Согласно определению, управляющее воздействие в замкнутой системе является функцией от рассогласования:

u(t)=F{ε(t)}

Достоинство: Регулируемая величина непрерывно контролируется.

По виду задающего воздействия g(t) замкнутые САР делятся на:

- системы стабилизации;

- системы программного регулирования;

- следящие системы.

В системах стабилизации заданное значение постоянно во времени:

g(t) = const

Пример: поддержание температуры, давления, концентрации и т.д. на заданном уровне.

В системах программного регулирования заданное значение изменяется во времени по строго определённой программе:

g(t) = f(t),

где f(t) – известная функция времени.

В следящих системах заданное значение изменяется произвольным, заранее неизвестным образом:

g(t) = η(t),

где η(t) – случайная, заранее неизвестная функция времени.

1. Разомкнутые системы – это системы, в которых отсутствует обратная связь и в которых задающие параметры воздействуют на регулируемые параметры объекта по разомкнутой цепи управления.

3

Рисунок 1.3 Функциональная схема разомкнутой САР

На рисунке 1.3а автоматическое управляющее устройство вырабатывает управляющее воздействие на основе информации о заданном значении регулируемой величины:

u(t)= F(g(t))

Недостаток: текущее значение управляемого параметра не контролируется.

На рисунке 1.3 б основой управления является метод компенсации, когда система непосредственно воздействует на причину динамических изменений регулируемого параметра, а именно на возмущение f(t), действующее на объект. АУУ использует информацию о текущем значении возмущающего воздействия и вырабатывает сигнал, компенсирующий (устраняющий) возможные отклонения регулируемой величины:

u(t)= F(f(t))

Достоинством таких систем является высокое быстродействие, недостатком – низкая точность регулирования.

Пример: Рассмотрим принципы работы разомкнутой САР температуры нагревательной печи (рис. 1.4)

На рисунке 1.4 приняты следующие обозначения:

ОУ – объект управления (нагревательная печь);

БУ – блок усиления;

БС –блок соотношения;

ПЗУ – программируемое задающее устройство;

Д –датчик расхода топлива;

РО1 – регулирующий орган на линии подачи воздуха;

РО2- регулирующий орган на линии подачи топлива;

y1(t) – расход топлива;

y2(t) – расход воздуха;

u1(t) , u2(t) – управляющие воздействия;

g1(t) , g2(t) – задающие воздействия;

θ – температура в печи.

Задачи управления: 1) Температура в печи должна изменяться по заданному температурно – временному графику;

2) для обеспечения нормальных условий горения в печь должен подаваться воздух, в заданном соотношении от текущего значения расхода топлива.

Рисунок 1.4 Схема разомкнутой САР температуры нагревательной печи.

4

Для решения первой задачи реализована программная САР по каналу «изменение расхода топлива – изменение температуры в печи». Здесь задающее воздействие g1(t) является известной функцией времени, которая определяется по температурно-временному графику печи.

Для решения второй задачи реализована следящая САР по каналу «изменение расхода воздуха – изменение температуры в печи». Здесь задающее воздействие g2(t) является неизвестной функцией времени, зависящей от соотношения текущего расхода топлива, измеряемого с помощью датчика (Д). Задание по этому каналу управления рассчитывается в блоке соотношения (БС).

§2 Математический аппарат исследования линейных систем автоматического регулирования

В §1 были рассмотрены основные функции элементов и систем автоматики, последовательность их включения в измерительную цепь.

При изучении динамических характеристик САР каждый элемент системы рассматривается только с точки зрения динамики его работы, вне зависимости от функционального назначения.

Структурной схемой САР называется схема, где элементы показаны в виде прямоугольников (блоков), а направление сигналов указывается стрелками. Внутри блоков пишутся операторы преобразования входного сигнала в выходной. Функциональное назначение элементов не определяется.

На рисунке 3.1 приведён пример структурной схемы системы стабилизации.

Рисунок 2.1 Структурная схема САР

Здесь Wp(р),Wo(р) - передаточные функции регулятора и объекта соответственно.

Динамика процессов управления, а также динамика работы элементов САР описывается дифференциальными уравнениями.

Линейной САР называется система, динамика работы которой описывается линейным дифференциальным уравнением.

Элементарным динамическим звеном называется часть САР, которая описывается дифференциальным уравнением не выше второго порядка.

Для упрощения решения дифференциальных уравнений используют преобразование Лапласа.

Преобразование Лапласа позволяет свести процесс решения линейного дифференциального уравнения к решению алгебраического уравнения при помощи специальных таблиц.

При использовании преобразования Лапласа производится операция перехода от функций времени f(t) (оригиналов) к функциям F(p) (изображениям ) комплексной переменной р.

Символически это записывается следующим образом: