РПЗ (Неразобранные курсовые проекты)
Описание файла
Файл "РПЗ" внутри архива находится в следующих папках: Неразобранные курсовые проекты, 2. Документ из архива "Неразобранные курсовые проекты", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория и проектирование турбонасосных агрегатов" из 8 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "теория и проектирование турбонасосных агрегатов" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "РПЗ"
Текст из документа "РПЗ"
Моделирование пластических деформаций кубических частиц конденсированной фазы сверхзвукового потока при взаимодействии с абсолютно твердой преградой
Введение
В ряде технических устройств существует необходимость ввода конденсированной фазы в поток высокотемпературного газа. Наличие конденсированной фазы (К – фазы) позволяет напылять покрытия, резать различные материалы, изменять характеристики течения газа, повышать проводимость потока. Параметры частиц (размер, состав, координаты ввода) зависят от поставленной задачи.
Постановка задачи
Движение частицы К – фазы в газодинамическом тракте сопровождается возможностью попадания ее на преграду, установленную на пути потока. Такой преградой может служить сужающаяся часть сопла РД, поверхности резки и напыления в конверсионных установках. В зависимости от параметров частицы (скорости VP, плотности ρ, радиуса RP, угла атаки α) перед взаимодействием с преградой возможны случаи силового воздействия на преграду, прилипания частицы или эрозионного уноса материала преграды.
В работе рассмотрено взаимодействие высокоскоростных (V0=200…1200 м/с) частиц применяемых в конверсионных установках материалов диаметрами 50…500 мкм при температуре 500…2000К с абсолютно твердым телом. Данное приближение справедливо для тел большой твердости по сравнению с материалом частицы, что выполняется во многих случаях напыления покрытий и имеет относительно не большую погрешность для определения внутренних и контактных напряжений в частице во всех случаях взаимодействия.
В качестве применяемой модели использовалась идеальная упруго- пластическая модель деформации материала с использованием зависимости свойств от температуры частицы.
Определение свойств материала частиц
Для моделирования выбраны пластичные материалы с высокой температурой плавления, что является характерным для конверсионных установок по напылению покрытий.
Значения теплофизических и механических свойств, зависящих от температуры (теплопроводности , теплоемкости , плотности , предела текучести , модуля Юнга ) материала частиц в интервале 300-1500К, определялись с помощью линейной аппроксимации:
По экспериментальным данным других авторов можно определить значения коэффициентов, входящих в (1):
Таблица 1
WO2 | |||||||||
32,2 | -0,011 | 110 | 0,02 | 12350 | -0,17 | 142 | -0,055 | 35·1011 | -1,7·109 |
Аналитическое решение задачи взаимодействия кубических частиц с абсолютно твердой стенкой
Решение задачи при расчете взаимодействия с преградой кубических частиц предлагается в качестве методики определения контактных напряжений, времени взаимодействия и изменения геометрических размеров частицы для оценочных расчетов. Кроме этого, рассматриваемую в данном разделе методику можно применить в качестве основной для задач, решаемых численно с использованием кубической сетки разбиения частицы.
Рассмотрим основные допущения данной методики.
-
Равномерность физических свойств материала по всему объему частицы.
-
Отсутствие краевых эффектов в расчете напряжений.
-
Взаимодействие происходит по всей поверхности равномерно.
-
Отсутствие трения между поверхностью преграды и частицей.
Первым шагом в аналитическом решении является определение времени взаимодействия частицы с преградой.
Время взаимодействия можно определить из закона изменения количества движения частицы под действием сил со стороны преграды. Для этого запишем импульс частицы до взаимодействия и примем что удар абсолютно неупругий:
В допущениях примем, что давление частицы на преграду постоянно и равно , где – коэффициент, учитывающий полноту перехода кинетической энергии частицы в теплоту (потери на отвод теплоты, изменение потенциальной энергии состояния), в оценочных расчетах задается , – коэффициент учитывающий непостоянство давления во времени, – коэффициент, учитывающий распределение давления по поверхности контакта. Для уточнения значения применяется итерационный метод отыскания температуры, учитывающий отвод теплоты от частицы в преграду и в окружающую среду. Данное приближение возможно, т.к. в частице возникают преимущественно пластические деформации.
Характерное значение , что можно получить из уравнения:
Значение коэффициента неравномерности напряжений (Рис.1) по поверхности контакта определяется с помощью энергетической теории сложнонапряженного состояния элементов частицы из уравнения:
где – коэффициент, учитывающий краевые эффекты при взаимодействии.
Рис.1. Распределение давления по поверхности контакта.
Также допущением является равнозамедленная модель торможения частицы и линейная аппроксимация нахождения площади соприкосновения с преградой . Применяя полученные значения средней площади контакта и давления, получим уравнение для определения времени взаимодействия:
Откуда:
Уравнение является квадратным уравнением относительно и позволяет определить время взаимодействия частицы с преградой аналитическим путем, не применяя численного интегрирования. Необходимо отметить, что (2) имеет два различных корня, из которых необходимо выбрать удовлетворяющий физическому смыслу задачи. Данным корнем является наименьший положительный.
В результате взаимодействия меняется форма частицы (Рис.2). Критериями оценки формы частицы примем относительное изменение площади поперечного сечения (для однозначности примем площадь частицы у поверхности преграды) и относительное уменьшение высоты , находящихся в следующем соотношении:
Рис.2. Изменение геометрии частицы.
В результате расчета по (2) и (3) получены значения времени взаимодействия, и относительные величины изменения геометрических параметров частиц за это время в интервале начальных скоростей . Результаты записаны в таблицу 2:
Таблица 2.
WO2, T=500K | ||||||
V0=200 м/с | V0=400 м/с | V0=600 м/с | ||||
50 | 0,335 | 3,04 | 0,227 | 11,21 | 0,161 | 25,41 |
100 | 0,671 | 3,04 | 0,455 | 11,07 | 0,320 | 25,40 |
200 | 1,341 | 3,03 | 0,910 | 11,08 | 0,640 | 25,41 |
500 | 3,353 | 3,03 | 2,274 | 11,08 | 1,601 | 25,41 |
V0=800 м/с | V0=1000 м/с | V0=1200 м/с | ||||
50 | 0,122 | 44,86 | 0,092 | 76,92 | 0,083 | 118,21 |
100 | 0,245 | 46,84 | 0,197 | 76,92 | 0,165 | 118,17 |
200 | 0,489 | 46,83 | 0,395 | 76,92 | 0,331 | 118,18 |
500 | 1,223 | 46,83 | 0,987 | 76,92 | 0,826 | 118,18 |
Анализируя полученные результаты можно сделать выводы о независимости от размера кубической частицы, а является зависимостью скорости и параметров материала частицы. Функцию можно аппроксимировать уравнением второго порядка с относительной погрешностью менее 3%. Так, для различных материалов можно получить:
Время взаимодействия является функцией размера частицы и скорости. Причем от размера частицы зависит линейно: , где функция от скорости имеет вид . По результатам расчета можно получить зависимость для различных материалов частиц:
Численное решение задачи взаимодействия кубических частиц с абсолютно твердой стенкой
Численное решение может быть получено в одномерной постановке или в трехмерной.
Одномерная задача
Целью одномерной постановки численного решения может служить получение уточненных данных по контактным напряжениям и времени взаимодействия частицы с преградой при аналогичных аналитическому решению допущениях. Отличие от аналитического решения заключается в получении распределения внутренних напряжений в частице по оси перпендикулярной плоскости соударения и учет линейного роста напряжений в зависимости от деформации на начальном участке взаимодействия.
Основой одномерного решения (вдоль оси z) является интегрирование сетки, где каждый элемент имеет пластинообразную форму (Рис.3).