Электронные лекции

Лаплассова и Ньютонова скорости звука.

- объемный модуль упругости;

C – сжимаемость;

c- скорость звука.

- показатель адиабаты

- лаплассова скорость звука (1)

Если изотермический процесс, то .

- ньютонова скорость звука (2)

.

Акустика микронеоднородных сред.

Пример акустических микронеоднородных сред (МНС):

• эмульсии

• взвеси

• суспензии

• аэрозоли

Микронеоднородные среды- среды, масштаб неоднородностей которых мал по сравнению с длиной звуковой волны. Число неоднородностей на длину волны велико. Их распределение достаточно равномерно. В этом случае среду можно считать акустически однородной или макрооднородной.

Рассмотрим двухкомпонентные микронеоднородные среды.

Выделим следующие параметры:

• плотность

• сжимаемость

• коэффициент адиабатического нагревания при сжатии:

- показатель

- коэффициент температурного расширения,

- сжимаемость.

Для характеристики двухкомпонентных микронеоднородных сред используются следующие три параметра:

I среда	II среда
		коэффициент сжимаемость - плотность

Если эти три параметра равны, то в акустическом смысле это будет однородная среда.

Особенности поведения двухкомпонентных сред проявляется лишь тогда, когда одна из вышеуказанных компонент смеси отличается от другой.

1. Различие сжимаемостей.

Если адиабатический процесс происходит на микроуровне, то сжимаемости C₁ и C₂ можно складывать.

Суммарная сжимаемость:

,

где - концентрация.

Данная формула справедлива, при условии, что между средами не успевает происходить температурный обмен, т.е. для быстрых процессов.

Для медленных процессов:

Различие в сжимаемостях приводит к тому, что становятся различными коэффициенты адиабатического нагревания при сжатии. Следовательно, возникает теплообмен в микрообъеме и процесс не адиабатичен и степень теплообмена зависит от частоты. Большой теплообмен на низких частотах и малый- на высоких приводят к тому, что сжимаемости C₁ и C₂- не адиабатичны.

При малых частотах температуры успевают выровняться. Процесс микроскопический является изотермическим, причем глобальный процесс- адиабатичен. В этом случае говорят о ньютон-лаплассовой скорости звука – C_НЛ.

При большой скорости выравнивания температур не происходит. Процесс адиабатичен не только на макроуровне, но и на микроуровне. И этом случае говорят о лапласc-лапласcовой скорости звука- С_ЛЛ.

При очень медленных процессах можно говорить о ньютон-ньютоновой скорости звука- C_НН.

1. Различие плотностей.

При различии плотностей зерна эмульсии может отставать или опережать движение окружающей среды в зависимости от соотношений плотностей и .

При малых частотах силы вязкости успевают выровнять скорости компонент среды и движение происходит как и в однородной среде с плотностью - , определяемой аддитивно:

,

где - концентрация первой компоненты.

На более высоких частотах компоненты в среде имеют различные скорости, что приводит к дополнительному тепловыделению на границе раздела сред (зерен).

3) Различие коэффициентов адиабатического нагревания при сжатии.

Рассеяние УЗ на точечной мишени.

Важная медицинская задача- локация крови, определение доплеровским методом скорости эритроцитов.

Рассеяние- отражение от частиц, размер которых соизмерим с длинной волны.

Если точечная мишень отличается по плотности или объемному модулю упругости от среды, в которую помещена, то в этом случае падающая на нее акустическая волна, интенсивностью p_i, будет отражаться этой мишенью.

, - объемный модуль упругости и плотность среды;

, - объемный модуль упругости и плотность мишени.

Волна в зависимости от угла будет отражаться с интенсивностью:

,

где - сечение рассеяния мишени [м²], зависит от длины волны и площади поперечного сечения,

p_S- интенсивность рассеянного излучения.

,

где - волновое число.

Если плотности одинаковые, то от угла ничего не зависит.

Плазма	1020	2,445*109	1548
Эритроцит	1092	2,936*109	1639

Акустическая фокусировка.

Обычно используется в ультразвуковой терапии и диагностики.

Данный метод применим, когда длина волны много меньше радиуса акустической линзы.

Справедливы законы геометрической оптики.

,

где - угол падения,

- угол преломления.

Будем считать, что .

Тогда

.

, где

;

Исключаем из , следовательно .

Подставляем в и получаем:

,

где

Если

- линза фокусирующая.

Если устанавливаем диафрагму, то на экране- распределение интенсивности:

, т.е. на боковые лепестки интенсивность не приходится.

- интенсивность в фокальном пятне,

- радиус линзы,

- фокусное расстояние.

Поглощение акустических волн.

Поглощение для твердых тел:

- амплитудный коэффициент поглощения

- коэффициент поглощения по интенсивности

- коэффициент потерь

- добротность

- декремент затухания (безразмерная величина)

- для многих жидкостей

Биофизика УЗ эффектов.

УЗ эффекты бывают:

• Тепловые

• Механические (нетепловые)

Тепловые эффекты.

,

,

где -акустический импеданс,

- колебательная скорость.

Вычислим среднюю скорость частиц при тепловых колебаниях:

,

где -постоянная Больцмана,

-температура,

-масса частиц.

Нетепловые эффекты при небольших интенсивностях, как правило, проявляются в комплексах с большими молекулярными массами.

Подсчитаем величину нагрева мягких тканей, пренебрегая теплопроводностью.

-изменение интенсивности,

-коэффициент поглощения по интенсивности.

Все тепло идет на нагрев, потери равны 0. Вся энергия затухания превращается в тепло, тогда можно считать, что

,

-теплота.

Запишем уравнение теплопроводности:

,

где -плотность,

-теплоемкость.

Интегрируем данное уравнение и получаем:

-начальное значение температуры.

Пример:

Величина нагрева:

Если принять , т.е. непрерывный Доплер

Следовательно, при этом возможно необратимое повреждение нервных волокон при отсутствии видимых гистологических изменений. Характер повреждений такой же, как при ожоге.

Эффекты отражения УЗ могут резко увеличить тепловой эффект.

1- кожа,

2- жировая прослойка,

3- мягкие ткани,

4- кости.

Нетепловые механизмы.

1. Кавитация

2. Акустические потоки

3. Радиационное давление

4. Сдвиговые напряжения в биологических тканях

Различают два вида кавитации:

1. Стабильная

Время жизни кавитационных пузырьков велико (секунды, минуты).

1. Нестабильная

Небольшой срок жизни пузырьков: несколько фаз (фаза сжатия, фаза растяжения =4-5 фаз). Пузырек лопается с образованием ударной волны, увеличение градиентов давления на границе, в центре пузырька

.

Методы обнаружения кавитации.

1. Акустический (по характерному шуму, так как возникают субгармоники; слышен шум широкополосный на f < fуз).

2. Эрозия фольги алюминиевой (для определения УЗ в больших ваннах)

В фольге возникают разрушения – отверстия больших размеров и количества – по отверстиям можно определить интенсивность.

1. Термоэлектрический.

Для этого используется термопара, её головка должна быть обернута пористым звукопоглощающим материалом.

Недостаток: разность также зависит от акустических потоков.

1. Химическая дозиметрия.

1.Радиационное давление.

УЗ оказывает силовое воздействие на неоднородности, и эти силы имеют переменную и постоянную составляющую, и возникают вследствие нелинейных эффектов в среде.

Если в качестве неоднородностей взять (радиационная сила для идеально отражающей мишени):

I – интенсивность;

F – площадь сечения мишени;

С – скорость звука в среде.

От УЗ излучателя на расстоянии 1м – гаснет свеча:

1. Акустические потоки (течения).

Пьезоэффект

В виду разности радиационных давлений в различных точках озвучиваемой жидкости возникают акустические потоки.

1. Сдвиговые напряжения.

~200 Па при I=1Вт/см²

Выбор материалов для УЗ

колебательных систем.

Речь идет о высокочастотном УЗ хирургическом УЗ ВИ.

1. Коррозионная стойкость

2. Достаточная (усталостная прочность).

Для динамической системы вместо σ­ необходимо использовать максимальную колебательную скорость:

Предпочтение надо отдавать материалу с большей колебательной скоростью.

1. Рассеиваемая мощность.

k – коэффициент пропорциональности.

Ψ – коэффициент поглощения материала.

1. Минимум веса.

Чем больше ρс, тем больше вес волновода.