lr2 (Лабораторная работа №2)

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

Кафедра ИУ5, Системы обработки информации и управления

Лабораторная работа №2

по предмету «Анализ временных рядов»

Выборочная оценка мер волатильности нестационарного временного ряда

Выполнил:

студент группы ИУ5-114(9)

Сидякин А.А.

Проверил:

Лабунец Л.В.

Москва, 2013

Лабораторная работа №2

Выборочная оценка мер волатильности нестационарного временного ряда.

Цель работы: изучить модели и методы формирования мер волатильности НВР.

Задачи:

1. сформировать непараметрическую оценку дисперсии НВР;

2. сформировать параметрическую оценку среднего квадрата отклонения НВР;

3. исследовать описательную статистику центрированного и нормированного временного ряда;

4. сформировать линии поддержки.

Строим график остатка:

Возводим в квадрат:

Делаем сглаживание:

Берём 12, потому что это характерный период сезонных компонент:

Или 24:

Можно поставить галку Prior, тогда будет смещённое что-то, а нам оно не надо, потому не ставим.

Теперь 36:

Теперь строим всех:

Недостатки: левый и правый сегмент не имеют соответствующих значений дисперсии, там нет оценок. А также оценка достаточно неравномерна.

Копируем, вставоляем, теперь у нас в шестом столбике непараметрическая оценка дисперсии:

Она сдвинута назад на 6 шагов времени.

Накладываем параметрическую модель:

Теперь добавляем претендента:

Увеличиваем, смотрим:

Выбираем, например, параболу, тогда чёрный куб удаляем. Формулу сохраняем и вставляем:

Теперь оригинал и модель на один график:

Теперь формируем оценку СКО. Помещаем на график и 8 столбец (а в 8 столбце корень квадратный от 7 столбика:

Строим линии поддержки.

Формирум центрированный и нормированны временной ряд:

Идём в базовые статистики:

Галочка Percentile определяет степень доверительной вероятности, с которой данные могт попадать в линии поддержки и сопротивлоения..

Тут надо нарисовать график типа такого:

Правило Старджиса – выбор оптимального количества разрядных интервалов.

Теперь копируем значение в персентиле10 и персентиле 90 и всё это вставляем формулами в главную таблицу:

Теперь вставляем всё на общий график:

Расставляем маркеры, считаем точки за пределами линий:

Выводы

В процессе выполнения работы были изучены модели и методы формирования мер волатильности НВР.

Сформирована непараметрическая оценка дисперсии НВР, на основе которой сформирована параметрическая оценка среднего квадрата отклонения НВР.

Построена описательная статистика центрированного и нормированного временного ряда.

Показаны линии поддержки и сопротивления временного ряда, но с достаточно грубым значением, потому что данные ряды обладают корреляцией – в этом случае следовало работать не с одномерным, а с многомерным распределением, которое учитывает влияние прошлых значений на текущее значение и строить условное распределение.

Список литературы:

1. Лабунец Л.В. Конспект лекций по курсу «Анализ временных рядов», 2012.

2. Боровиков В. Искусство анализа данных на компьютере: Для профессионалов. – СПб.: Питер, 2003. – 688 с., ил.

3. Э.Е. Тихонов. Методы прогнозирования в условиях рынка: учебное пособие. – Невинномысск, 2006. – 221 с.