КГ_1глава (Компьютерная графика)

Г ЛАВА 1

Основные понятия

1.1. Визуализация изображений

Наиболее известны два способа визуализации; растровый и векторный. Первый способ ассоциируется с такими графическими устройствами, как дисплей, телевизор, принтер. Второй используется в векторных дисплеях, плоттерах.

Наиболее удобно, когда способ описания графического изображения соот­ветствует способу визуализации. Иначе нужна конвертация. Например, изо­бражение может храниться в растровом виде, а его необходимо вывести (ви­зуализировать) на векторном устройстве. Для этого нужна предварительная векторизация — преобразование из растрового в векторное описание. Или наоборот, описание изображения может быть в векторном виде, а нужно ви­зуализировать на растровом устройстве — необходима растеризация.

Растровая визуализация основывается на представлении изображения на эк­ране или бумаге $ виде совокупности отдельных точек (пикселов). Вместе пикселы образуют растр.

Векторная визуализация основывается на формировании изображения на эк­ране или бумаге рисованием линий (векторов) — прямых или кривых. Сово­купность типов линий (графических примитивов), которые используются как базовые для векторной визуализации, зависит от определенного устройства. Типичная последовательность действий при векторной визуализации для плоттера или векторного дисплея такова: переместить перо в начальную точ­ку (для дисплея — отклонить пучок электронов); опустить перо (увеличить яркость луча); переместить перо в конечную точку; поднять перо (уменьшить яркость луча).

Качество векторной визуализации для векторных устройств обуславливается точностью вывода и номенклатурой базовых графических примитивов — ли­ний, дуг, кругов, эллипсов и других.

Доминирующим сейчас является растровый способ визуализации. Это обу­словлено большей распространенностью растровых дисплеев и принтеров, Недостаток растровых устройств — дискретность изображения. Недостатки векторных устройств — проблемы при сплошном заполнении фигур, мень­шее количество цветов, меньшая скорость (в сравнении с растровыми уст­ройствами).

1.2. Растровые изображения и их основные характеристики

Растр— это матрица ячеек (пикселов). Каждый пиксел может иметь свой цвет. Совокупность пикселов различного цвета образует изображение. В за­висимости от расположения пикселов в пространстве различают квадратный, прямоугольный, гексагональный или иные типы растра. Для описания распо­ложения пикселов используют разнообразные системы координат. Общим для всех таких систем является то, что координаты пикселов образуют дис­кретный ряд значений (необязательно целые числа). Часто используется сис­тема целых координат — номеров пикселов с (0,0) в левом верхнем уголку. Такую систему мы будем использовать и в дальнейшем, ибо она удобна для рассмотрения алгоритмов графического вывода. Какие основные характеристики растровых изображений?

Геометрические характеристики растра

Разрешающая способность. Она характеризует расстояние между соседни­ми пикселами (рис. 1.1). Разрешающую способность измеряют количеством пикселов на единицу длины. Наиболее популярной единицей измерения яв­ляется dpi (dots per inch)— количество пикселов в одном дюйме длины (2.54 см). Не следует отождествлять шаг с размерами пикселов — размер пикселов может быть равен шагу, а может быть как меньше, так и больше, чем шаг.

Размер растра обычно измеряется количеством пикселов по горизонтали и вертикали. Можно сказать, что для компьютерной графики зачастую наибо­лее удобен растр с одинаковым шагом для обеих осей, то есть dpiX = dpiY. Это удобно для многих алгоритмов вывода графических объектов. Иначе — проблемы. Например, при рисовании окружности на экране дисплея EGA (устаревшая модель компьютерной видеосистемы, ее растр— прямоуголь­ный, пикселы растянуты по высоте, поэтому для изображения окружности необходимо генерировать эллипс).

Рис. 1.1. Растр

Форма пикселов растра определяется особенностями устройства графиче­ского вывода (рис. 1.2). Например, пикселы могут иметь форму прямоуголь­ника или квадрата, которые по размерам равны шагу растра (дисплей на жидких кристаллах); пикселы круглой формы, которые по размерам могут и не равняться шагу растра (принтеры).

Рис. 1.2. Примеры показа одного и того же изображения на различных растрах

Количество цветов

Количество цветов (глубина цвета) — также одна из важнейших характери­стик растра. Количество цветов является важной характеристикой для любо­го изображения, а не только растрового. Согласно психофизиологическим исследованиям глаз человека способен различать 350 000 цветов [28].

Классифицируем изображения следующим образом:

• Двухцветные (бинарные)— 1 бит на пиксел. Среди двухцветных чаще всего встречаются черно-белые изображения.

• Полутоновые — градации серого или иного цвета. Например, 256 града­ций (1 байт на пиксел).

• Цветные изображения. От 2 бит на пиксел и выше. Глубина цвета 16 бит на пиксел (65 536 цветов) получила название High Color, 24 бит на пиксел (16,7 млн цветов)— True Color. В компьютерных графических системах используют и большую глубину цвета — 32, 48 и более бит на пиксел.

В качестве примера рассмотрим растровый рисунок (рис. 1.3). Количество цветов— 256 градаций серого, разрешающая способность— примерно 100 dpi. Отметим, что в книге вы видите печатное изображение, поэтому о количестве цветов и разрешающей способности можно говорить лишь условно.

Рис. 1.3. 256 градаций серого, разрешающая способность 100 dpi

Изображения тех же объектов, но для иных параметров растра даны на рис. 1.4 и 1.5.

Рис. 1.4. Количество цветов (градаций серого) равно 8

Недостаточное количество цветов приводит к появлению лишних контуров на гладких поверхностях цилиндра и шара.

Рис. 1.5. Количество цветов здесь сохранено (256 градаций), а разрешающая способность уменьшена в 8 раз

Оценка разрешающей способности растра

Глаз человека с нормальным зрением мо­жет различать объекты с угловым разме­ром около одной минуты. Если расстояние до объекта равно R, то можно приблизи­тельно оценить этот размер (dP) как длину дуги, равную R-a (рис. 1.6). Можно пред­положить, что человек различает дискрет­ность растра (шаг) также соответственно этому минимально различимому размеру.

Иначе говоря, отдельные точки (пикселы), смещенные менее чем на dP, уже не воспринимаются смещенными. Тогда можно оценить разрешающую спо­собность растра, который не воспринимается как растр, следующей вели­чиной:

dpi = 25.4/dP [мм].

Приведем несколько значений dpi для различных R (табл. 1.1).

Таблица 1.1

Если считать расстояние, с которого человек обычно разглядывает бумажные документы, равным 300 мм, то можно оценить минимальную разрешающую способность, при которой уже не заметны отдельные пикселы, как приблизи­тельно 300 dpi (примерно 0,085 мм). Лазерные черно-белые принтеры пол­ностью удовлетворяют такому требованию.

Дисплеи обычно рекомендуется разглядывать с расстояния не ближе 0.5 м. В соответствии с приведенной выше оценкой минимальной разрешающей способности расстоянию 0,5 м соответствует около 200 dpi. В современных дисплеях минимальный размер пикселов (пятна) примерно 0,25 мм, что дает 100 dpi — это плохо, например, дисплей 15" по диагонали должен обеспечи­вать не 1024 на 768 пикселов, а вдвое больше. Но на современном уровне техники это пока что невозможно.

Примеры изображений

для некоторых растровых устройств

Для иллюстрации работы реальных растровых устройств рассмотрим резуль-1 таты вывода одной и той же картинки. Поскольку в этой книге невозможно показать цветные изображения, то в качестве тестового образца выбран черно-белый рисунок, состоящий из текста и простейшей графики. Образец изо­бражен на рис. 1.7 в натуральную величину. Текст ("Строчка текста") набран шрифтом TrueType Times New Roman, размер 8 пунктов. Графика — вектор­ный рисунок из линий минимально возможной толщины. Тестовый образец | изготовлен и выводился на устройства с помощью редактора Word 97.

Почему именно такой образец? Для того чтобы оценить погрешности вывода, тест следует подобрать так, чтобы устройства работали в режиме, близкому к предельно возможному. Тогда и можно оценить их возможности. Однако за­дача усложняется тем, что проверяются устройства различного класса. Ока­залось, что некоторые устройства почти не в состоянии удовлетворительно отобразить даже такой простой образец, а некоторые устройства продемонстрировали значительный запас точности — для них нужны другие тесты.

После вывода образца на графическом устройстве соответствующее растро­вое изображение оцифровывалось сканером с оптическим разрешением 600x600 dpi (2400x2400 в режиме интерполяции). Отсканированные изобра­жения в увеличенном масштабе приведены ниже. Безусловно, погрешность сканера существенна для изображений, полученных устройствами, обладаю­щих соизмеримым, а также более высоким разрешением. Однако полученные здесь результаты не следует рассматривать как точные измерения. Здесь ста­вилась иная цель— проиллюстрировать геометрические свойства растров (расположение, форму и размеры отдельных пикселов) для устройств раз­личного типа, показать наиболее характерные особенности отображения.

Для сравнения были выбраны графические устройства, которые можно встретить практически в любом современном офисе, — это дисплеи и прин­теры.

Торговые марки устройств не приводятся. Приведенные образцы не следует рассматривать как тестирование или рекламу.

Изображение, полученное на экране, было сфотографировано и оцифровано. Картинка имеет множество градаций серого цвета, которые здесь, к сожале­нию, не могут быть точно воспроизведены. Для печати иллюстраций на бу­маге (в том числе и для этой книги) используется дизеринг — имитация от­тенков серого цвета многими близко расположенными черными точками. Поэтому при просмотре с помощью лупы данная картинка "рассыпается" на отдельные мелкие точки. На рис. 1.9 показано увеличенное изображение фрагмента рис. 1.8. Здесь уже отчетливо видна шестиугольная структура растра, характерная для цветного кинескопа.