Вопросы к зачёту и для самоконтроля

4

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ, ЗАЧЕТУ И ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

ДИСКРЕТНАЯ

МАТЕМАТИКА

1. Вопросы по разделу «Теория множеств»

1. Основные представления о курсе, его целях и задачах

2. Основные понятия теории множеств

3. Способы задания множеств

4. Парадокс Рассела задания множеств

5. Способы избежать парадокса Рассела задания множеств

6. Подмножества и надмножества

7. Диаграммы Эйлера-Венна

8. Операции над множествами

9. Алгебраические преобразования над множествами

10. Упорядоченные множества

11. Свойства отношений

12. Отношения эквивалентности, порядка, доминирования

13. Функции, функционал

14. Задание соответствий

15. Обратное соответствие и композиция соответствий

16. Отображения и их свойства

17. Выпуклые множества

18. Открытые и замкнутые множества

19. Гиперплоскости и полупространства

20. Средневзвешенное по элементам множества

2. Вопросы по разделу «Теория графов»

1. Основные понятия теории графов

2. Диаграммы и изоморфизм графов

3. Элементы графов

4. Теорема Эйлера о сумме степеней вершин графа

5. Доказательство теоремы Эйлера

6. Задача о Кёнигсбергских мостах

7. Маршруты и циклы, связность

8. Операции над графами

9. Направленные орграфы и сети

10. Планарные графы

11. Графы и бинарные отношения

12. Транзитивное замыкание в графах

13. Возможности представления графами программ для ЭВМ

3. Вопросы по разделу «Комбинаторика и переключательные функции»

1. Основные понятия комбинаторики

2. Треугольник Паскаля и бином Ньютона

3. Комбинаторный метод включений и исключений

4. Рекуррентные соотношения и возвратные последовательности

5. Представление переключательных функций и схем

6. Основы проектирования переключательных схем

7. Арифметические схемы

8. Способы задания переключательных функций

9. Специальные разложения переключательных функций

10. Неполностью определённые переключательные функции

11. Минимизация переключательных функций

12. Теорема о функциональной полноте

13. Примеры функционально-полных базисов

Вопросы по разделу «Элементы теории кодирования»

1. Вычислительно сложные задачи

2. Теоретическая и практическая стойкость

3. Классификация основных методов шифрования и кодирования

4. Однонаправленные функции

5. Однонаправленные функции с потайным ходом

6. Схемы потоков данных

7. Основы блочного шифрования

8. Основы поточного шифрования