Лаба 1 - Оптимизация температурного режима в реакторе идеального вытеснения

Федеральное агентство по образованию

Московский государственный университет

тонкой химической технологии им. М.В. Ломоносова

Кафедра Общей химической технологии

Лабораторная работа №1

“ Оптимизация температурного режима в реакторе

идеального вытеснения.”

Вариант № 9

Студент группы ХТ-308

Рассказчиков А.С.

Преподаватель

Шишилов О.Н.

Москва 2013 г.

Цель и задача работы.

Необходимо найти такое сочетание значений температуры на входе и температуры стенки, при котором степень превращения реагента ( равная для этой реакции выходу продукта ) окажется максимальной.

Для определения положения оптимума необходимо исследовать зависимость отклика системы (выхода продукта) от входных параметров.

Решение при заданных значениях температуры на входе и температуры стенки проводится на компьютере в пределах времени с численным методом.

Теоретическая часть.

В аппарате, который можно описать моделью идеального вытеснения, проходит реакция превращения вещества А₁ в вещество А₂ . Реакция обратимая экзотермическая, прямая реакция первого порядка по А₁ , обратимая – по А₂ . Температура в зоне реакции регулируется теплообменом со стенкой, температуру которой Т_п можно считать постоянной по длине аппарата. Второй фактор, пользуемый для управления процессом, - температура Т₀ жидкости, входящей в аппарат. Обе управляющие температуры Т₀ и Т_п можно изменять в пределах от 20° С до 110° С ( 293 – 383 К ). Ни в одной точке аппарата температура не должна превышать 110° С ( 383 К ). При этой температуре происходит вскипание растворителя, нарушающее нормальный ход процесса.

Остальные параметры процесса ( параметры уравнения Аррениуса для обеих стадий, продолжительность реакции, равная 10 с, удельная поверхность теплообмена f_т теплоемкость С и коэффициент теплоотдачи n ) заданы.

Математическое описание ( модель) процесса с учетом того, что реакция проводится в аппарате идеального вытеснения, состоит из уравнений, описывающих изменение во времени концентраций реагентов и температуры:

(1.1)

с₂ = с₀₁ – с₁ (1.2)

dT/dt = (E₂ – E₁)/χ/с·(-dc₁/dt) – n f_т/χ/c·(Т-Т_п) (1.3)

с начальными условиями при t = 0: c₁= c₀₁, Т = Т₀ (1.4)

Данная система представляет собой систему нелинейных дифференциальных

уравнений и её точное (аналитическое) решение невозможно. Решение при заданных значениях температуры на входе и температуры стенки проводится на компьютере в пределах времени от 0 до 10 с численным методом.

Экспериментальная часть.

Произвольным образом задаются значения температуры смеси на выходе и температуры стенки. После этого выводится зависимость температуры смеси внутри реактора от времени пребывания. Время отсчитывается от момента входа смеси в аппарат (10 точек через каждую секунду). Зависимость выводится в виде таблицы и соответствующего ей графика. Если температура в какой-то точке превысит ограничение (110° С, счет прерывается и машина сигнализирует перегрев ). Всего задается 11 режимов. Результаты записываются в таблицу 1.1

Обсуждение результатов

Для достижения максимальной степени превращения реагента ( которая равна для этой реакции выходу продукта) нужно чтобы скорость образования целевого продукта была наибольшей. Скорость протекания реакции имеет вид:

В начальный момент времени продукт ещё не образовался, то есть его концентрация равна нулю. Следовательно, скорость протекания реакции в начальный момент времени имеет вид:

В этом уравнении от температуры зависит только константа скорости реакции. Чем выше константа, тем больше начальная скорость реакции. Константа скорости увеличивается с ростом температуры по уравнению Аррениуса, запишем это уравнение для обеих рассматриваемых констант( некоторое количество реагента уже прореагировало с образованием продукта, что дало начало обратной реакции, которую теперь тоже надо учитывать):

Чем выше значение энергии активации, тем сильнее влияет температура на константу скорости. А в случае экзотермической реакции, энергия активации обратной реакции больше, чем прямой. Следовательно, температура сильнее влияет на обратную реакцию, и понижение температуры будет сильнее понижать константу скорости обратной реакции, чем константу скорости прямой реакции.

На основании данных рассуждений получаем, что вначале, пока еще не накопилось достаточное количество конечного продукта, процесс выгодно вести при высокой температуре, чтобы увеличить скорость прямой реакции, а затем температуру следует снижать, чтобы сместить равновесие в нужную сторону и добиться максимального выхода целевого продукта.

Зависимость температуры смеси внутри реактора от времени пребывания аналогична друг другу. Температура смеси внутри реактора вначале растет, а далее уменьшается. Чем выше температура жидкости, тем выше экстремум данной зависимости. Максимальная температура жидкости, при которой не возникает угрозы перегрева равна 70°С. Оптимальная температура стенки равна 35°С. При таком температурном режиме достигается наибольший выход, равный 0,970.

Выводы.

Оптимальным условием для проведения процесса является: высокая температура жидкости Т₀ и низкая температура стенки Т_п. Это приводит к максимальной температуре смеси на входе в реактор и постепенному ее снижению на выходе из реактора, что приводит к максимальной степени превращения реагента.