Гл4(стр69-83) (Какой-то учебник по физике)

86

4.3. Оптическая анизотропия

4.3.1. Естественная анизотропия

Оптической анизотропией называется зависимость оптических характеристик среды (показателя преломления, скорости распространения волны) от направления. Существует анизотропия двух видов: естественная и искусственная. Естественной анизотропией обладают кристаллические среды. Искусственная или наведенная анизотропия возникает в ранее изотропной среде под действием внешних воздействий, например, электрического поля, механических напряжений и т.п.

Поместим в произвольную точку анизотропной среды точечный источник света. Зависимость скорости распространения волны от направления можно представить в сферических координатах в виде замкнутой поверхности, которая в общем случае представляет собой эллипсоид и называется лучевой поверхностью (рис.4.8а).

Аналогичный вид имеет поверхность, иллюстрирующая зависимость от направления величины, обратной показателю преломления (т.е. 1/n), (рис.4.8б). Значения показателя преломления в направлениях, совпадающих с осями эллипсоида, называются главными значениями показателя преломления.

Отметим, что точно такой же вид имеет поверхность, определяющаяся обратными скоростями:

.

Такая поверхность называется эллипсоидом волновых нормалей.

4.3.2. Двойное лучепреломление. Построения Гюйгенса

Явление двойного лучепреломления заключается в том, что при падении световой волны на кристалл в нем возникает две волны, которые распространяются в общем случае в различных направлениях и с различными скоростями. Одна из них подчиняется законам геометрической оптики и называется обыкновенной. Для другой, называемой необыкновенной, законы геометрической оптики не выполняются. В дальнейшем все величины, относящиеся к обыкновенной волне, будем обозначать индексом "о" (от слова ordinary), к необыкновенной - индексом "е" (от слова extraordinary).

Необходимо помнить, что в кристалле наблюдаемым на опыте направлением является направление, называемое лучом, которое совпадает с направлением переноса энергии (вектором Пойнтинга). В общем случае направление луча может не совпадать с направлением вдоль волнового вектора.

В кристаллах существует направление (в простейшем случае одно), называемое оптической осью, в котором скорости обыкновенной и необыкновенной волн одинаковы. Плоскость, в которой лежат оптическая ось одноосного анизотропного кристалла и волновой вектор световой волны, называется главной плоскостью или главным сечением кристалла.

Обыкновенная и необыкновенная волны поляризованы в двух взаимно перпендикулярных направлениях: вектор необыкновенной волны лежит в главной плоскости, вектор обыкновенной волны перпендикулярен главной плоскости.

Если кристалл вырезан так, что его оптическая ось параллельна поверхности, а волна падает на кристалл нормально, то разделение падающей волны на обыкновенную и необыкновенную происходит, но обе они распространяются в одном направлении с разными скоростями. Суперпозиция обыкновенной и необыкновенной волн в этом случае может дать, в зависимости от разности фаз волну эллиптической, циркулярной или линейной поляризации (см. п.4.1.4).

4.3.5. Построения Гюйгенса

Для того, чтобы определить направление обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле, можно воспользоваться построениями Гюйгенса. Оно выполняется при помощи лучевой поверхности. За некоторое время t падающая волна пройдет расстояние АВ, которое принимается за единицу (рис.4.9). Расстояние, которое пройдут обыкновенная и необыкновенная волны определяются в этом масштабе обратными показателями преломления. Из точки В проводим касательные к лучевым поверхностям, при этом точки касания определят направления лучей обыкновенной и необыкновенной волн.

Рис.4.9

4.3.6. Искусственная анизотропия

Рис.4.10а

Искусственная анизотропия проявляется в возникновении двулучепреломления в первоначально изотропных средах при внешних воздействиях.

Упруго-оптический эффект. Оптически изотропное тело при деформациях сжатия и растяжения приобретает свойство кристалла, оптическая ось ОО которого коллинеарна с направлением деформирующих сил (рис.4.10а).

При распространении перпендикулярно оптической оси линейно поляризованная волна разбивается на две - обыкновенную и необыкновенную, разность показателей преломления для которых равна

,

Рис.4.10б

где F -деформирующая сила, S - площадь боковой поверхности, b- упруго-оптическая постоянная. На выходе из такого вещества свет в общем случае становится эллиптически поляризованным. Если поместить вещество, обладающее упруго-оптическим эффектом, между скрещенными поляризаторами, то в отсутствии деформации поле за такой оптической системой будет темным, а при приложении силы оно будет просветлятся. При неоднородной деформации разность фаз между обыкновенной и необыкновенной волной изменяется от точки к точке. В этом случае в скрещенных поляризаторах можно получить картину деформаций в объеме вещества.

Эффект Керра. Оптически изотропное вещество в электрическом поле напряженностью Е_вн приобретает свойство одноосного кристалла с оптической осью ОО, коллинеарной вектору напряженности электрического поля (рис.4.10б.). Разность показателей преломления для обыкновенной и необыкновенной волн равна

,

где k- постоянная Керра, - длина волны. На выходе из вещества свет в общем случае становится эллиптически поляризованным.

4.4. Поляризационные устройства

4.4.1. Поляризаторы

Поляризатор - устройство для получения линейно поляризованного света. То направление в плоскости поляризатора, которое совпадает с направлением вектора Е световой волны на выходе из поляризатора, называется осью пропускания или просто осью поляризатора.

Существуют два типа поляризаторов - поляризационные призмы и поляроиды.

Поляризационная призма состоит обычно из двух трехгранных призм, по меньшей мере одна из которых вырезается из оптически анизотропного кристалла. Проходящий через призму свет проходит границу раздела двух призм, на которой условия преломления света для компонент пучка, поляризованных в двух взаимно перпендикулярных направлениях, резко различны. В частности, для одной из этих компонент на границе раздела могут выполняться условия полного внутреннего отражения, в результате чего через призму проходит лишь другая компонента. Рассмотрим основные типы поляризационных призм.

Рис.4.11

В призме Николя (рис.4.11.) две составляющие ее призмы с оптической осью, направленной по ОО’, склеены клеем с показателем преломления n_k, для которого выполнено соотношение n_e< n_k< n_o. При выполнении этого условия обыкновенный луч испытывает полное внутреннее отражение на границе раздела призма-клей и выводится из призмы.

а) Рис.4.12 б)

В призме Глана (рис.4.12а) оптическая ось перпендикулярна плоскости рисунка, между двумя составляющими призмами имеется воздушный промежуток, и условие полного внутреннего отражения для обыкновенной волны достигается подбором преломляющих углов этих призм.

В призме Рошона (рис4.12б ОО' - оптическая ось) обе волны, обыкновенная и необыкновенная, выходят из призмы, однако распространяются в разных направлениях.

Поляроид изготавливается из вещества, обладающего свойством дихроизма - способностью неодинаково поглощать волны разной поляризации. Причем коэффициент поглощения одной из них может быть настолько велик, что вся она поглощается на длине порядка нескольких десятков или сотен микрометров. В то же время волна, поляризованная в перпендикулярном направлении, проходит через вещество практически не поглощаясь. Поэтому поляризаторы, изготовленные из веществ, обладающих сильным дихроизмом, представляют собой тонкие пленки.

4.4.2. Фазовые пластинки

Фазовые пластинки позволяют получить свет эллиптической поляризации, а также поворачивать плоскость поляризации линейно поляризованного света.

Пусть на кристалл, оптическая ось которого параллельна поверхности, падает нормально линейно поляризованная волна. Эта волна разбивается на две: обыкновенную и необыкновенную. На входе в кристалл фазы обеих волн одинаковы, но по мере распространения они приобретают разность фаз  за счет различия показателей преломления для обыкновенной и необыкновенной волн , где d- толщина кристалла.

В п.4.1.4 было показано, что две когерентные линейно поляризованные световые волны, плоскости колебаний которых взаимно перпендикулярны, при наложении друг на друга дают эллиптически поляризованный свет, свет поляризованный по кругу или линейно поляризованный свет. Реализация каждого из этих случаев зависит от разности фаз этих волн, т.е. от толщины кристаллической пластины d, разности показателей преломления n_o и n_e и соотношения амплитуд обыкновенной и необыкновенной волн. Если вырезать из кристалла пластинку параллельно оптической оси толщиной , удовлетворяющей условию

,

(k= 0,1,2,..),. то такая пластинка создаст на выходе из нее разность фаз обыкновенной и необыкновенной волн =/2, и результирующая световая волна в общем случае будет иметь эллиптическую поляризацию (см.(4.3)). Такая пластинка называется пластинкой в четверть волны.

Если линейно поляризованная волна падает на четверть волновую пластинку так, что угол между плоскостью колебаний вектора Е и оптической осью пластинки равен 45^о, то выполняется условие Е_о=Е_е, и свет на выходе будет циркулярно поляризованным (рис.4.13) с левым или правым вращением вектора Е в зависимости от знака разности фаз.

Пластинка, толщина которой удовлетворяет условию