Гл2(стр26-36) (Какой-то учебник по физике)

2017-07-10СтудИзба

Описание файла

Файл "Гл2(стр26-36)" внутри архива находится в папке "Какой-то учебник по физике". Документ из архива "Какой-то учебник по физике", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве РТУ МИРЭА. Не смотря на прямую связь этого архива с РТУ МИРЭА, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "книги и методические указания", в предмете "физика" в общих файлах.

Онлайн просмотр документа "Гл2(стр26-36)"

Текст из документа "Гл2(стр26-36)"

37


2.5.2. Полосы равной толщины

Полосы равной толщины возникают при отражении параллельного пучка лучей от поверхности тонкой пленки, толщина которой неодинакова и меняется по какому-либо закону. Оптическая разность хода интерферирующих лучей будет меняться при переходе от одних точек поверхности пленки к другим из-за изменения толщины пленки. Интенсивность света будет одинакова в тех точках, где одинакова толщина пленки, поэтому интерференционная картина называется полосами равной толщины. Полосы равной толщины локализованы вблизи поверхности пленки. Очевидно, что если пленка представляет собой правильный клин, то на экране будет наблюдаться система интерференционных полос, параллельных ребру клина. Рассчитаем расстояние между соседними полосами для этого случая.

Рис.2.9

Пусть имеется тонкий клин с малым углом  при вершине, изготовленный из стекла с показателем преломления n. Клин освещается плоской монохроматической световой волной с длиной волны , падающей нормально поверхности клина (рис.2.9). Допустим, что в точке С1 выполняется условие максимума интенсивности света, т.е. в точке С1 разность хода 1 между лучами, отраженными от верхней и нижней поверхностей клина, удовлетворяет условию 1=k (k - целое число). Возьмем на поверхности клина точку С2, ближайшую к С1, такую, что для нее тоже выполняется условие максимума интенсивности света. Тогда разность хода в точке С2 будет 2=(k-1). Так как угол  мал, то можно считать, что A1B1B1C1h1=L1tg, где h1 - толщина клина в точке B1, а L1 - расстояние от вершины клина до точки С1. Тогда

1=(А1В11С1)n   = 2L1n tg   2.

Аналогично для точки С2

2=(А2В22С2)n   = 2L2n tg   2.

Откуда

1  2 =  = 2(L1L2)n tg . (2.25)

Но L1L2 = x - расстояние между соседними максимумами интерференционной картины. Тогда из (2.25) получаем для малых углов 

. (2.26)

2.5.3. Полосы равного наклона

Пусть на плоскопараллельную пластину толщиной h и с показателем преломления n падает рассеянный монохроматический свет с длиной волны . Из условия  = 2nh cos следует, что при n,h = const разность хода зависит только от угла падения лучей . Очевидно, что лучи, падающие под одним углом, будут иметь одну и ту же разность хода. Если параллельно пластине разместить линзу L, в фокальной плоскости которой расположен экран Э, то эти лучи соберутся в одной точке экрана (рис.2.10).

Рис.2.10

В рассеянном свете имеются лучи самых разных направлений. Лучи, падающие на пластину под углом 1, соберутся на экране в точке Р1, интенсивность света в которой определяется разностью хода . Путем несложных расчетов можно получить, что

.

Лучи, падающие на пластину под углом 1, но в другой плоскости, будут иметь такую же разность хода и соберутся в другой точке, но на таком же расстоянии от центра экрана. Таким образом, лучи, падающие на пластину во всевозможных плоскостях, но под углом 1, создают на экране совокупность одинаково освещенных точек, расположенных на окружности с центром в точке О. Аналогично, лучи, падающие под другим углом 2, создадут на экране совокупность одинаково освещенных точек, но расположенных на окружности другого радиуса. Следовательно, на экране будет наблюдаться система концентрических окружностей, называемых линиями равного наклона. Поскольку интерферирующие лучи идут к экрану параллельным пучком, то говорят, что линии равного наклона локализованы в бесконечности. Для наблюдения их пользуются линзой (роль линзы может играть хрусталик глаза).

2.5.4. Кольца Ньютона

Рис.2.11

Классическим примером полос равной толщины являются кольца Ньютона. Ньютон наблюдал интерференционные полосы в воздушной прослойке между плоской поверхностью стекла и плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны, прижатой к стеклу. При нормальном падении света на линзу интерференционные полосы имеют форму концентрических колец, при наклонном - эллипсов. Они получаются вследствие интерференции лучей, отраженных от верхней и нижней границ воздушной прослойки между линзой и стеклянной пластиной. Рассмотрим случай нормального падения света на поверхность линзы.

Для вычисления радиусов колец (рис.2.11) рассчитаем оптическую разность хода на произвольном расстоянии от точки соприкосновения линзы с пластиной (точки О).

Пусть прослойка между линзой и пластиной заполнена воздухом. Тогда оптическая разность хода интерферирующих лучей будет приблизительно равна удвоенной толщине (обозначим ее через b) воздушной прослойки в рассматриваемой точке . Из геометрических построений (см. рис.2.11) с учетом того, что b<<R,r легко получить

R2 = (R-b)2 + r2R2 - 2Rb + r2,

откуда

.

Учитывая изменение фазы световой волны, отраженной от плоской пластины, получим, что разность хода  интерферирующих лучей есть

. (2.27)

Если  равняется целому числу длин волн, то в рассматриваемой точке наблюдается максимум интенсивности, при полуцелом - минимум. Это условие можно записать как

, (2.28)

при четном m наблюдается максимум интенсивности, при нечетном - минимум. Подставляя (2.28) в (2.27), для радиуса колец Ньютона получаем следующее соотношение:

, m = 1,2,3... (2.29)

Четным значениям m соответствуют светлые кольца, нечетным - темные.

Если падающий на оптическую систему свет белый, то разным длинам волн  соответствуют разные значения rm, т.е. вместо темных и светлых будет наблюдаться система радужных колец.

2.6. Многолучевая интерференция

До сих пор мы рассматривали случаи двухлучевой интерференции, но на практике часто встречаются ситуации, когда в интерференции участвуют k>2 когерентных лучей (многолучевая интерференция). Определим амплитуду Е или интенсивность IЕ2 колебания, полученного в результате интерференции N когерентных одинаково направленных колебаний с одинаковой амплитудой Е0. Воспользуемся для этого методом векторных диаграмм.

Рис. 2.12

Каждое из k колебаний представим соответствующим вектором , причем начальная фаза 0i каждого из колебаний увеличивается с увеличением индекса i на одну и ту же величину , т.е. 0i+1 - 0i =  для любого i. Результирующее колебание на векторной плоскости может быть представлено как (рис.2.12). Так как амплитуды слагаемых колебаний одинаковы Е12=...=Еk-1k0, то концы векторов (точки А12,...,Аk) лежат на окружности с центром в точке О. Очевидно (см.рис.2.12), что амплитуда результирующего колебания

E0 = OAk = 2 OO sin(/2), (2.30)

но

 = 2 - k и ОО= . (2.31)

Подставив (2.31) в (2.30), получим

и интенсивность . (2.32)

График зависимости интенсивности света от разности фаз I() для случая k=6 представлен на рис.2.13. Он представляет из себя последовательность главных максимумов, наблюдаемых при

Рис.2.13

 = n, n = 0,1,2,...

разделенных k-1 минимумами, наблюдаемыми при

 = n/k,

где n - любое целое число, некратное k. Амплитуда главных максимумов

Imax = k2I0,

т.е. видно что в случае многолучевой интерференции по сравнению с двухлучевой происходит резкое увеличение яркости светлых интерференционных полос с одновременным уменьшением их ширины. Для сравнения на рис.2.13 пунктиром показана зависимость I() для случая двухлучевой интерференции.

2.7. Применение явления интерференции

Явление интерференции света находит широкое применение в науке и технике. Оно используется в спектральном анализе, для точного измерения расстояний и углов, в задачах контроля качества поверхности, для создания светофильтров, зеркал, просветляющих покрытий. На явлении интерференции основана голография. Остановимся на некоторых применениях явления интерференции.

Просветление оптики. Коэффициент отражения границы раздела воздух-стекло 4%, поэтому, если не принимать специальных мер, в сложных объективах потери света на отражение могут быть весьма велики (>50%). Для уменьшения потерь на отражение оптические детали покрывают специальными покрытиями. Эффект действия таких покрытий основан на использовании явления интерференции.

Линзу с показателем преломления n0 покрывают прозрачной диэлектрической пленкой с показателем преломления n и толщиной d. Падающий свет испытывает отражение на границах воздух-пленка и пленка-стекло. Величину показателя преломления выбирают так, что n<n0. При этом в обоих случаях имеет место отражение от оптически более плотной среды (для обеих волн имеется скачок фазы на ). Отраженные волны ослабляют друг друга, если разность их фаз равна  (разность хода равна /2). Это условие выполняется при dn = /2 (т.е. d = /4n), причем полное гашение достигается при равенстве амплитуд отраженных волн, что обеспечивается при . Так как чувствительность человеческого глаза максимальна при =550 нм (зеленый свет), оптика просветляется именно для этой длины волны. Но тогда для фиолетовой и красной частей спектра коэффициент отражения отличен от нуля. Поэтому просветляющее покрытие имеет пурпурный цвет.

Интерференционные зеркала и светофильтры. При n>n0 пленка оптической толщины dn = 0/4, нанесенная на стеклянную поверхность, будет увеличивать коэффициент отражения. В этом случае происходит увеличение фазы на  только для волны, отраженной от передней поверхности пленки, и обе отраженные волны усилят друг друга, т.к. разность хода составит /4+/4+/2=. Но добиться высоких коэффициентов отражения (>30%) таким способом практически невозможно. Коэффициент отражения можно значительно увеличить если использовать явление многолучевой интерференции. Для этого на стекло наносят ряд пленок с одинаковой оптической толщиной (dini=0/4), но с разными показателями преломления; между двумя слоями диэлектрика с большим показателем преломления n1 помещают слой диэлектрика с малым показателем преломления n2 (рис.2.14а). При выполнении условия n1>n2>n0 все отраженные волны синфазны и усиливают друг друга. В некоторой области длин волн, близкой к 0 (0 = 4n1d1=4n2d2), получаем пик коэффициента отражения, причем ширина этого пика тем уже, чем больше число слоев. При количестве слоев 11-13 достигается значение коэффициента отражения 99% в области длин волн шириной 10 нм. Такие многослойные покрытия используются для создания лазерных зеркал, обладающих большим коэффициентом отражения для фиксированной длины волны.

Рис.2.14:

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5288
Авторов
на СтудИзбе
417
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее