Готовая задача 1.2
Описание файла
Документ из архива "Готовая задача 1.2", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теоретические основы электротехники (тоэ)" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве РТУ МИРЭА. Не смотря на прямую связь этого архива с РТУ МИРЭА, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "теоретические основы электротехники (тоэ)" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Готовая задача 1.2"
Текст из документа "Готовая задача 1.2"
Московский государственный институт
радиотехники, электроники и автоматики
(технический университет)
КАФЕДРА «Теоретические основы электротехники(ТОЭ)»
Курсовая работа
Задание 1. Задача 1.2
Расчет линейных электрических цепей синусоидального тока
Вариант №27
Преподаватель:
Любарская Т.А.
Студент: Сидоров Владимир
Александрович
Группа: КА-2-04
Москва 2005
ЗАДАНИЕ на выполнение курсовой работы
Задача 1.2. Линейные электрические цепи однофазного синусоидального тока в установившемся режиме
I. Для электрической схемы № 1, соответствующей номеру варианта, выполнить следующее:
1. На основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему уравнении для расчета токов в ветвях цепи, записав систему в двух формах: а) интегрально-дифференциальной; б) символической.
2. Начертить символическую схему замещения № 2 и перевести исходные данные в символическую систему. Расчет выполнять в комплексах действующих значений. Для ЭДС, заданных косинусоидой, предварительно сделать переход к синусоидальному выражению.
3. Определить комплексы действующих значений токов во всех ветвях, используя метод узловых потенциалов. Сделать проверку токов по I закону Кирхгофа, модули сравнить с результатами МКМ.
4. Обозначить все точки между элементами схемы. Рассчитать потенциалы всех точек, двигаясь от узловой точки с φ = 0 ко второй узловой точке по I, II, III ветви. Результаты расчета по трем ветвям сравнить. Это эквивалентно проверке по II закону Кирхгофа. Сравнить значение φ всех точек с результатами МКМ. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов. Проверить сумму токов по I закону Кирхгофа на диаграмме.
5. Определить показание ваттметра двумя способами.
6. Используя данные расчетов, полученных в п. 2, записать выражения для мгновенных значений токов i1(t), i2(t), i3(t) и построить их графики.
7. Полагая, что между двумя любыми индуктивными катушками, расположенными в различных ветвях заданной схемы, имеется магнитная связь при взаимной индуктивности, равной М, составить в общем виде систему уравнений по законам Кирхгофа для расчета токов во всех ветвях схемы, записав ее в двух формах: а) интегрально-дифференциальной, б) символической.
Указание
Ориентируясь на ранее принятые направления токов в ветвях, одноименные зажимы индуктивных катушек выбрать так, чтобы их включение было встречное, и обозначить начало обмоток на схеме точками.
II. Компьютерное моделирование для проверки числовых расчетов в зад. 1.2 (МКМ)
1. Собрать схему, включив в ветви схемы амперметры с учетом заданного направления токов и вольтметр между узлами отрицательной клеммой к заземленному узлу.
2. Выставить соответственно значение параметров схемы: R - в Ом, С - в мкФ, L - в мГн. Для источников энергии: действующее значение/частота/фаза.
3. Включить схему и снять показания приборов: модули величин |I1| , |I2|, |I3| и |U| между узлами схемы.
4. Сравнить показания величин с расчетными. Совпадение значений модулей токов и напряжений при расчете и компьютерном моделировании является достаточным для подтверждения правильности расчета.
5. Определить с помощью вольтметра модули потенциалов всех точек схемы относительно точки нулевого потенциала. Сравнить результаты с данными расчета топографической диаграммы.
Рис 1. Схема по варианту.
Дано: L1=1,6 мГн=0,64 10-3 Гн L2=0,4 мГн=0,4 10-3 Гн L3=6,33 мГн=6,33 10-3 Гн C2=3,19 мкФ=3,19 10-6 Ф C3=1 мкФ=1 10-6 Ф R3=25 Ом f=2000 Гц | e’1=50sin(ωt+20°) В e”1=20,5cos(ωt-70°)=20,5sin(ωt70°+90°)= =20,5sin(ωt+20°) В e’3=84,6cos(ωt-100°)=84,6sin(ωt-100°+90°)= =84,6sin(ωt-10°) В e”3=0 В |
I. 1. Система уравнений по законам Кирхгофа
Схема в системе оригиналов
Схема в системе символических изображений
а) в системе оригиналов, т.е. в интегрально-дифференциальной форме. Стрелкой показано направление обхода контуров.
б) в системе символических изображений, т.е. в комплексной форме.
При переходе в систему изображений операции дифференцирования заменяются умножением на оператор jω, операции интегрирования делением на оператор jω, благодаря чему система становится алгебраической, как в постоянном токе, что позволяет в дальнейшем применять для расчета токов все методы расчета цепей постоянного тока.
2. Расчет токов в системе изображений
Значения комплексных сопротивлений:
ZR3 =R3 =25 Ом
Z1 = ZL1 =j8,042 Ом
Z2 = ZL2 + ZС2 =j5,027- j24,946=-j19,919 Ом
Z3 = ZL3 + ZС3 + ZR3 =j79,545- j79,577+25=25-j0,032 Ом
Значения комплексных проводимостей:
3. Расчет действующих значений токов методом двух потенциалов
Примем φd= 0, тогда узловые напряжения будут:
Выполним проверку токов по 1-му закону Кирхгофа.
(допустимая погрешность не более 5% от минимального значения величины).
Для действительных частей:
-0,587=0,673-1,259=-0,586.
Для мнимых частей:
4,544=5,429-0,885=4,544.
4. Топографическая диаграмма
Для построения топографической диаграммы рассчитываем потенциалы всех точек схемы, двигаясь по I, II и III ветви от точки φd= 0 к точке “b”. Наносим их на диаграмму, выбрав масштаб.
I Ветвь(на диаграмме линия d-k-a-b)
II Ветвь(линия d-n-b)
III Ветвь(линия d-h-m-f-b)
Поскольку 2 ветви образуют контур, то расчет является так же проверкой по II закону Кирхгофа.
Разброс значений потенциала φb , полученного тремя разными путями и методом 2 узлов, не превышает 5% от минимального значения φb , что служит критерием правильности расчета.
Строим топографическую диаграмму, совмещенную с диаграммой токов. Построение потенциалов точек и векторов токов выполняем каждый в своем масштабе: 1 деление соответствует 1А и 20В. Сначала строим вектор тока. Конец каждого вектора определяют две координаты. Затем строим по координатам точки , одновременно проверяем правильность расположения векторов относительно для элементов R, L, C. При проверке положения вектора начало координат мысленно перемещаем в начало этого вектора.
Топографическая диаграмма
На рис. 4 разнохарактерными пунктирами показаны последовательности расположения точек для каждой из трех ветвей при движении от общего узла b к общему узлу a. Положение вектора также необходимо сравнить с его расчетным значением в п.3 и обратить внимание, что на диаграмме .
5. Определение показания ваттметра
a) Вт
Активная мощность P=124,352 Вт.
б) Вт
6. Значения токов i1, i2, i3 и их графики
а)
б)
в)
График токов в системе оригиналов
8. Система МЗК при наличии в схеме 2 магнитно-связанных катушек
Схема в системе символических изображений. Встречное включение катушек.
Обозначим включение катушек как согласное или встречное. При согласном включении ток в обеих катушках направлен одинаково относительно начала обмоток, обозначенных звездочками. При встречном он направлен различно.
а) Запишем систему уравнений по законам Кирхгофа в системе оригиналов, т.е. в интегрально-дифференциальной форме, для встречного включения катушек.
б) Система уравнений в системе символических изображений, т.е в комплексной форме.
II. Компьютерное моделирование
Результаты компьютерного моделирования схемы синусоидального тока
11