ОТЦ, типовой, 18 вариант

Типовой расчёт по ОТЦ

Студента группы РР-2-05

Забавникова А.С.

18 вариант

1.Воздействие постоянного источника

а)метод контурных токов

I₁₁(R₁+R₄+R₅)-I₂₂R₅-I₃₃R₁=-E₁+E₂-E₄

-I₁₁R₅+I₂₂(R₂+R₅+R₆+R₇)-I₃₃R₂=E₅-E₂

-I₁₁R₁-I₂₂R₂+I₃₃(R₁+R₂+R₃)=E₁-E₃-E₅

подставим численные значения:

9.5I₁₁-6I₂₂-2I₃₃= -25

-6I₁₁+15I₂₂-3I₃₃= -51

-2I₁₁-3I₂₂+7I₃₃= -9

решив систему получим:

I₁₁= -10

I₂₂= -9

I₃₃= -8

I₁=I₃₃-I₁₁

I₂=I₃₃-I₂₂

I₃=I₃₃

I₄=I₁₁

I₅=I₁₁-I₂₂

I₆=-I₂₂

I₁=2

I₂=1

I₃=-8

I₄=-10

I₅=-1

I₆=9

Учтя, что мы преобразовывали источник тока в источник ЭДС, найдём ток через R2:

I₂+J₁=I_R2

I_R2=2

т.к. R даны в кОм => I получили в мА

б)метод узловых напряжений

G₁₁=g₁₃+g₁₂+g₁₄

G₃₃=g₁₃+g₃₂+g₃₄

G₄₄=g₁₄+g₃₄+g₄₂

G₁₃=-g₁₃=G₃₁

G₁₄=-g₁₄=G₄₁

G₂₄=-g₂₄=G₄₂

G₃₄=-g₃₄=G₄₃

G₁₁=1

G₃₃=5/3

G₄₄=1

G₁₃=G₃₁=-2/3

G₁₄=G₄₁=-1/6

G₂₄=G₄₂=-1/3

G₃₄=G₄₃=-1/2

рассчитаем узловые токи:

J₁₁= -15

J₂₂= -67

J₃₃=37

=>

φ₁= -60

φ₂= -66

φ₃= -66

I₁₂=( φ₁+E₁₂)/R₁₂

I₃₂=( φ₃+E₃₂)/R₃₂

I₄₂=( φ₄+E₄₂)/R₄₂

I₁₃=( φ₁- φ₃+E₁₃)/R₁₃

I₃₄=( φ₃- φ₄+E₃₄)/R₃₄

I₁₄=( φ₄- φ₁)/R₁₄

I₁₂= -1

I₃₂=2

I₄₂= -1

I₁₃=10

I₃₄=8

I₁₄=9

=>I_R2=2

Проверим баланс мощностей:

ΣI²R=ΣEI+ΣUI

8+12+128+150+6+486=90+140+608-54+6

790=790 =>баланс мощностей выполняется

U-падение напряжения на R₂

2.Воздействие гармонического источника

Eг=Ec*sin(2πft+2π/3)

или: Eг=Ec*cos(2πft+π/6)

ω=2πf

ω=10⁶ Гц

с=10^-10 ф

e(t)=9*cos(10⁶t+30˚) => 9*exp(j*30˚)

X_L1=X_L2=0

X_c=1/(j ωc)= -j*10⁴

переведём X_c в кОм: X_c= -j*10

проверка, по 1му закону Кирхгофа: (для всех узлов)

=>

i₁=0.82cos(10⁶t-32)+2

i₂=0.08cos(10⁶t-70)+2

i₃=0.86cos(10⁶t-40)+8

i₄=1.68cos(10⁶t+36)+10

i₅=0.81cos(10⁶t+26)+1

i₆=0.89cos(10⁶t+45)+9

i₇=0.8cos(10⁶t+18)+9

i_c=0.4cos(10⁶t-71)