Лабораторный журнал, часть I(старый вариант) (Лабораторный журнал по физике)

27

Московская государственная академия приборостроения и информатики

Кафедра физики

Рассмотрено и одобрено на заседании кафедры физики МГАПИ " " ______1999 г.

Зав. кафедрой Физики МГАПИ

д.ф.-м.н., профессор ___________________ А.С.БЕЛАНОВ

Методическое пособие

для выполнения лабораторных работ по физике

часть I

Ф.И.О. студента___________________________________________

№ группы ___________________________________________

УКП ____________________________________________

Ф.И.О. ведущего преподавателя______________________________

Москва 1999 г.

Порядок выполнения работ

1. Лабораторные работы предназначены для проверки изучаемых физических законов на практике.

2. Номер работы, которую студент будет выполнять на следующем занятии, назначает преподаватель, проводящий лабораторные работы.

3. Перед лабораторной работой студент должен знать ответы на контрольные вопросы, приведенные в конце работы и решить домашние задачи, относящиеся к теме работы. Студенты, не выполнившие этих требований, к лабораторной работе не допускаются.

4. Экспериментальные и расчетные данные заносятся в журнал только с разрешения ведущего преподавателя. Все предварительные расчеты выполняются на черновике. Обработка результатов измерений проводится согласно разделу « Элементарная теория оценки ошибок измерения » cм. ниже.

5. После выполнения работы преподаватель должен поставить отметку в журнале о том, что работа зачтена.

6. Студенты, не сдавшие в срок лабораторные работы, к экзамену не допускаются.

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ОЦЕНКИ ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЙ

Целью каждой лабораторной работы является определение некоторой величины y , для которой приводится функциональное соотношение (формула), выражающая ее через одну или несколько величин x₁, х₂, х_N : y = f (x₁, х₂,. . ., х_N) (1)

Непосредственно в эксперименте измеряется не сама искомая величина у, а только величины x₁, х₂,. . ., х_N , которые в дальнейшем называются измерениями.

Для измерения величин x₁, х₂, . . ., х_N используются приборы, реальные измерительные возможности которых ограничиваются рядом объективных причин, кроющихся в физической природе измеряемых физических величин. Так при измерении плотности с высокой точностью проявляются флуктуации числа частиц и массы в единице объема. При измерении тока - числа носителей заряда, при измерении интенсивности света - числа фотонов в световых потоках и многое другое.

Поэтому любую из измеряемых на практике физических величин можно представить в виде x=х⁽⁰⁾ +  х, где х⁽⁰⁾ - некоторое истинное точное значение (которое полагается физически существующим) измеряемой величины, а х  - отклонение от истинного значения, обусловленное неточностями лабораторного эксперимента.

Будем считать, что все отклонения истинного значения х⁽⁰⁾ в лабораторном эксперименте имеют статистически независимый случайный характер, поэтому при многократных повторениях одного и того же измерения значения отклонения х   будут иметь случайный разброс в разные от нуля стороны. Даже в результате многократных измерений величины х нельзя точно указать истинное значение измеряемой величины, но можно указать интервал ее значений, в котором онa находится с вероятностью, близкой к единице.

Интервал таких значений обычно представляется в виде   ,

чему соответствует форма записи результатов измерений в виде , где x_CP - среднее значение измеряемой величины х , оно определяется как среднее арифметическое по всем измерениям: , где х_i - значение величины х в i - том измерении; n - полное количество измерений.

Величина   _СР называется средней абсолютной ошибкой измеряемой величины х, она определяется как     где вертикальными скобками обозначен модуль разности. При записи результата измерений необходимо соблюдать следующие правила:

1. значение абсолютной ошибки  _СР необходимо округлить до двух значащих цифр, если первая из них - единица и до одной - во всех остальных случаях;

2) при записи численного значения величины х_СР необходимо указывать столько же знаков после запятой сколько использовано для записи _СР. В качестве правильной записи результатов можно привести пример

1. х = (1.110  0.013) м , если _СР =0.013 м, а х_СР=1.110 м.

2) х = (1.11  0.02)м, если х_ср 0.023 м , а х_ср= 1.110 м.

Примеры неправильной записи результата измерений:

1. х = (1.11  0.01) м - нарушено правило 1;

2. х = (1.11  0.013) м - нарушено правило 2;

3. х = (1.11  0.0134) м - нарушено правило 1;

4) х = (1.11  0.023) м - нарушено правило 1.

  Класс точности измерений характеризуется как величиной абсолютных ошибок, так и относительных, которые вычисляются по формуле: .

Относительная ошибка во многом более наглядна, например, измерения размеров дома и земного шара с точностью до одного метра совершенно несоизмеримы по величине относительных ошибок, отличающихся почти в миллион раз.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 101

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ КИНЕМАТИКИ И ДИНАМИКИ

ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ НА МАШИНЕ АТВУДА

1. Цель работы: Изучение законов кинематики и динамики прямолинейного движения; экспериментальная проверка второго закона Ньютона; экспериментальная проверка формулы для равномерного прямолинейного движения.

2. Теоретическая часть

Рассмотрим систему, изображенную на

рис. 1, состоящую из двух цилиндров

м ассой m₀ и перегрузка  m, добавленного

к правому цилиндру. Предположим, что цилиндры рис.1

с вязаны нерастяжимой нитью перекинутой через m₀

н евесомый блок, трение отсутствует. Запишем m X

у равнение движения (второй закон Ньютона) m₀

для левого и правого грузов:

для левого груза: + = m₀ , (1)

для правого груза: + = , (2)

где - сила натяжения нити; - ускорение свободного падения; - ускорение движения грузов (т.к. нить нерастяжимая, то одинаково для обоих грузов).

Спроецируем оба векторных уравнения на произвольно направленную ось Х (например, направленную вертикально вниз), и учтем, что левый груз движется вверх, а правый груз движется вниз.

  (3)

Решая систему (3), получим:   , (4)

 где m - разность масс между правым и левым грузами; m = 2m₀ + m - масса всей системы.

Так как массы m и m в процессе движения грузов не изменяются, то из (4) следует, что движение является равноускоренным (а_ТЕОР=const) и поэтому значение ускорения а_ЭКС можно определить из кинематического уравнения движения , (5)

где x₀ - начальная координата; v₀ - начальная скорость.

В эксперименте все измерения будем производить с правым грузом. Положив в (5) x₀=0 и учитывая, что v₀ = 0 (движение начинается из состояния покоя), получим

. (6)

  При равноускоренном движении из нулевого положения (x₀=0), из состояния покоя (v₀ = 0) :

(7)

Решая систему (7) найдем скорость при равноускоренном движении v= , куда подставим теоретическое значение ускорения из (4). Таким образом теоретическая скорость . (8)

При равномерном прямолинейном движении v = x/t . (9)

Из (4) следует, что если m  = 0, то а = 0 и движение будет равномерным. Осуществить это можно таким образом: в начальный момент времени на правый цилиндр устанавливается перегрузок, вследствие чего цилиндры разгоняются до скорости (8), после чего перегрузок удаляется с правого цилиндра и оба цилиндра далее двигаются равномерно со скоростью (8), которую можно определить экспериментально согласно (9) измерив длину пути, пройденную одним из цилиндров (например, правым) после удаления перегрузка, и время этого движения.

3. Экспериментальная часть

3.1. Описание экспериментальной установки

Общая схема экспериментальной установки представлена на рис. 1. Вращающийся блок установлен на измерительной шкале, через блок перекинута нить с подвешенными на ней цилиндрами одинаковой массы m₀. На измерительной шкале также установлены подвижный и неподвижный кронштейны с фотоэлектрическими датчиками. В основании прибора находится автоматический секундомер. В комплект входят три перегрузка и перегрузок в виде кольца.

3.2. Проведение эксперимента : а) ускоренное движение

1. Установить подвижный кронштейн на расстоянии х от нижнего неподвижного кронштейна .

2. Поместить перегрузок m₁ на правый цилиндр системы.

3. Поднять правый груз до кольцевой платформы так, чтобы верхнее основание цилиндра совпадало с плоскостью кольцевой платформы.

4. Удерживая груз, нажать клавишу "сеть" на установке. При этом, положении грузов зафиксируется электромагнитом.

5. Нажать клавишу "пуск".

6. С табло секундомера снять показание времени движения грузов на участке х. Значение х отсчитывается по вертикальной шкале от 0 до показания риски неподвижной платформы . Значения времени t₁ и х занести в таблицу 1.

7. Нажать на клавишу "сброс".

8. Эксперимент провести три раза с различными перегрузками, с фиксированным расстоянием х . Значения времени движения системы занести в таблицу 1..

x= м Таблица 1.

№ m₁= кг, m₁= кг m₂= кг, m₂= кг m₃= кг, m₃= кг