24_т.п. (1017945)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Необходимое условие точки перегиба.

Если для функции y = f (x) выполняются следующие условия:

1) f(x), f ‘(x), f ‘’(x) – непрерывны в точке x_o;

2) f(x) имеет в x_o точку перегиба,

то f ‘’(x) = 0 или f ‘’(x_o) = ∞.

Доказательство:

следует из теоремы 1. Если в x_o f ‘’(x_o) >0 или f ‘’(x_o) < 0, то в точке x_o либо вогнутость, либо выпуклость, т.е. перегиба нет.

Теорема доказана.

Теорема 3. Достаточное условие точки перегиба.

Если для функции y = f (x) выполняются следующие условия:

1) f(x), f ‘(x), f ‘’(x) – непрерывны в точке x_o;

2) при переходе через x_o f ‘’(x) меняет знак,

то в x_o – точка перегиба.

Доказательство:

следует из теоремы 1.

Пример:

Определим знак y’ в интервалах между критическими точками:

Таким образом, х = 1 – точка минимума, у (1) = 0.

Определим знак у’’ в интервалах между критическими точками 2-го рода (нулями у’’):

Таким образом, х = 0 и х = 2/3 – точки перегиба, у (0) = 1; у (2/3) = 11/27.

Г рафик данной функции имеет вид:

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)