Представление числовой информации в ЭВМ. Прямой, обратный и дополнительный коды. (Ответы на экзаменационные билеты по информатике)

Информация в памяти ЭВМ записывается в форме цифрового двоичного кода. С этой целью ЭВМ содержит большое, количество ячеек памяти и регистров (от лат. - внесенное, записан­ное) для хранения двоичной информации. Большинство этих яче­ек имеет одинаковую длину п, т. е. они используются для хранения п бит двоичной информации (бит - один двоичный разряд). Ин­формация, хранимая в такой ячейке, называется словом. Двоичное слово, состоящее из 2 байт. Ячейки памяти и регистры состоят из элементов памяти. Каж­дый из таких электрических элементов может находиться в одном из двух устойчивых состояний: конденсатор заряжен или разряжен, транзистор находится в проводящем или непроводящем состоянии специальный полупроводниковый материал имеет высокое или низкое удельное сопротивление и т. п. Одно из таких физических состояний создает высокий уровень выходного напряжения элемен­та памяти, а другое — низкий. Обычно это электрическое напряже­ние порядка 4—5 В и О В соответственно, причем первое обычно принимается за двоичную единицу, а второе — за двоичный ноль (возможно и обратное кодирование). Память ЭВМ состоит из конечной последовательности слов, а слова — из конечной последовательности битов, поэтому объем представляемой в ЭВМ информации ограничен емкостью памяти, а числовая информация может быть представлена только с опреде­ленной точностью, зависящей от архитектуры памяти данной ЭВМ

В цифровых автоматах применяются три формы записи (коди­рования) целых чисел со знаком: прямой код, дополнительный код, обратный код.

Прямой код. Прямой n-разрядный двоичный код отличается от двоичного тем, что в нем отводится один, как правило, самый стар­ший разряд для знака, а оставшиеся п-1 разрядов — для значащих цифр. Значение знакового разряда равно 0 для чисел A₂>0, и 1 — для чисел А₂<0.

Дополнительный код. Использование чисел со знаком (прямо­го кода представления чисел) усложняет структуру ЭВМ. В этом случае операция сложения двух чисел, имеющих разные знаки, должна быть заменена на операцию вычитания меньшей величины из большей и присвоения результату знака большей величины. По­этому в современных ЭВМ, как правило, отрицательные числа пред­ставляют в виде дополнительного или обратного кода, что при сум­мировании двух чисел с разными знаками позволяет заменить вычитание на обычное сложение и упростить тем самым конструкцию арифметико-логического устройства компьютера.

Обратный код. Для представления отрицательных чисел исполь­зуется также обратный код, который получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолютной величины числа: ноли заме­няются единицами, а единицы — нолями. При этом необходимо помнить, что все операции с отрицательными числами выполня­ются в формате машинного слова. Это значит, что к двоичному чис­лу слева дописываются ноли до нужного количества разрядов.