Лекционный курс по основам информатики, страница 2

С точки зрения философии, информация - это свойство материи, которое можно измерить и оценить. С философских позиций информация рассматривается как характеристика такого всеобщего свойства материи как разнообразие, поскольку материя обладает свойством отражения. Информация – это отражение разнообразия. Информация – это характеристика внутренней организованности материальной системы по множеству состояний, которые она может принимать. Она существует активно, независимо от того, воспринимается или нет, однако проявляется только во взаимодействии процессов, объектов.

Информация в материальной форме проявляется всегда в виде сигналов, сообщений. Нас интересует именно естественно-научное понятие информации, поскольку именно оно связанно с процессом познания материального мира, либо с процессом управления.

Под информацией понимается любое сообщение, позволяющее раскрыть какую–то степень неопределенности. Ее мерой является увеличение вероятности.

Понятие информации относится к основным понятиям науки об управлении и тесно связано с такими понятиями как «информационная система» и «информационный процесс».

Информационным называется процесс, возникший в результате установления связи между двумя объектами материального мира: источником или генератором информации и ее приемником.

Информационные процессы содержат 3 составляющих:

• восприятие физического явления как сигнала и преобразование его формы;

• изменение модели под воздействием принятого сигнала;

• пространственно-временная передача сигналов.

Информация может представляться и передаваться (в пространстве и во времени) в конкретных различных формах сообщений: числа, кодированные сигналы, образы и т.п.

Информацию можно различить:

• по областям знаний (биологическая, техническая, и др.),

• по физической природе восприятия (зрительная, слуховая, вкусовая и др.),

• по структурно-метрическим свойствам (параметрическая, топологическая, абстрактная и пр.).

2.2. Количество информации

Сложность при проектировании и эксплуатации средств, систем и каналов связи в том, что конструктору и инженеру недостаточно решить задачу с физических и энергетических позиций. С этих точек зрения система может быть самой совершенной и экономичной. Но важно еще при создании передающих систем обратить внимание на то, какое количество информации пройдет через эту передающую систему.

Информацию можно измерить количественно, подсчитать. И поступают при подобных вычислениях самым обычным путем: абстрагируются от смысла сообщения, как отрешаются от конкретности в привычных для всех нас арифметических действиях (как от сложения двух яблок и трех яблок переходят к сложению чисел вообще: 2+3). При этом человеческая оценка информации полностью игнорируется. Последовательному ряду из 100 букв, например, придают определенное значение информации, не обращая внимания, имеет ли эта информация смысл и имеет ли, в свою очередь, смысл практическое применение.

Количественный подход - наиболее разработанная ветвь теории информации. В соответствии с этим определением совокупность 100 букв - фраза из 100 букв из газеты, пьесы Шекспира или теоремы Эйнштейна - имеет в точности одинаковое количество информации. Такое определение количества информации является в высшей степени полезным и практичным. Оно в точности соответствует задаче инженера связи, который должен передать всю информацию, содержащуюся в поданной телеграмме, вне зависимости от ценности этой информации для адресата. Канал связи бездушен. Передающей системе важно одно: передать нужное количество информации за определенное время.

Как же вычислить количество информации в конкретном сообщении?

Оценка количества информации основывается на законах теории вероятностей, точнее, определяется через вероятности событий. Сообщение имеет ценность, несет информацию только тогда, когда мы узнаем из него об исходе события, имеющего случайный характер, когда оно в какой-то мере неожиданно. Ведь сообщение об уже известном никакой информации не содержит. Т.е. если вам, допустим, кто-то позвонит по телефону и скажет: «Днем бывает светло, а ночью темно», то такое сообщение вас удивит лишь нелепостью высказывания, очевидного и всем известного, а не новостью, которую оно содержит. Иное дело, например, результат забега на скачках. Кто придет первым? Исход здесь трудно предсказать.

Чем больше интересующее нас событие имеет случайных исходов, тем ценнее сообщение о его результате, тем больше информации.

Рассмотрим простейший случай получения информации. Вы задаете только один вопрос: "Идет ли дождь?". При этом условимся, что с одинаковой вероятностью ожидаете ответ: "ДА" или "НЕТ". Легко увидеть, что любой из этих ответов несет самую малую порцию информации. Эта порция определяет единицу измерения информации, называемую БИТОМ.

Сообщение о событии, у которого только два одинаково возможных исхода, содержит одну единицу информации, называемую битом. Выбор единицы информации не случаен. Он связан с наиболее распространенным двоичным способом ее кодирования при передаче и обработке. Если событие имеет два равновероятных исхода, это означает, что вероятность каждого исхода равна 1/2. Такова вероятность выпадения «орла» или «решки» при бросании монеты. Информация о таком событии равна 1 биту. Бит – минимальная порция информации, он может принимать два значения: 0 или 1. Информация меньше бита – это вообще не информация. Каким бы сложным ни был источник информации, отвечающий на любой вопрос «да» или «нет», умело поставленными вопросами можно узнать все. А если он может отвечать только «да», мы ничего не узнаем. Поэтому меньше бита информации нет, т.к. бит – это как раз и есть информация, содержащаяся в событии, имеющем 2 исхода (ответ «да» или «нет»). Вообще-то, не только компьютерная, но и вся человеческая логика, если отбросить эмоции, основана на таком выборе: одно из двух.

Итак, 1 бит – это информация, содержащаяся в осуществлении события, имеющего 2 исхода («орел» - «решка») или, что то же самое, в совершении или не совершении какого-либо события.

Если событие имеет три равновероятных исхода, то вероятность каждого равна 1/3. Сумма вероятностей всех исходов всегда равна единице: ведь какой-нибудь из всех возможных исходов обязательно наступит.

Событие может иметь и неравновероятные исходы. Так, при футбольном матче между сильной и слабой командами вероятность победы сильной команды велика - например, 4/5. Вероятность ничьей намного меньше, например 3/20. Вероятность же поражения совсем мала.

Количество информации - это мера уменьшения неопределенности некоторой ситуации. Различные количества информации передаются по каналам связи, и количество проходящей через канал информации не может быть больше его пропускной способности. А ее определяют по тому, какое количество информации проходит здесь за единицу времени. Один из героев романа Жюля Верна «Таинственный остров», журналист Гедеон Спиллет, передавал по телефону главу из Библии, чтобы его конкуренты не могли воспользоваться телефонной связью. В этом случае канал был загружен полностью, а количество информации было равно нулю, ибо абоненту передавались известные для него сведения. Значит, канал работал вхолостую, пропустив строго определенное количество импульсов, ничем их не нагрузив.

2.3. Кодирование информации

Чем больше информации несет каждый из определенного числа импульсов, тем полнее используется пропускная способность канала. Поэтому нужно разумно кодировать информацию, найти экономный, скупой язык для передачи сообщений.

Информация - произвольная последовательность символов, т.е. любое слово, каждый новый символ увеличивает количество информации. Для измерения количества информации нужен эталон. Эталоном считается слово, состоящее из одного символа двухсимвольного алфавита (цифры 0 или 1). Количество информации, содержащееся в этом слове, принимают за единицу, названную битом. Имея эталон количества информации, можно сравнить любое слово с эталоном. Проще сравнивать те слова, которые записаны в том же двухсимвольном алфавите.

Для определения количества информации нужно найти способ представить любую ее форму (символьную, текстовую, графическую) в едином виде. Иначе говоря, надо суметь эти формы информации преобразовать так, чтобы она получила единый стандартный вид. Таким видом стала так называемая двоичная форма представления информации. Она заключается в записи любой информации в виде последовательности только двух символов. Эти символы могут на бумаге обозначаться любым способом: буквами А, Б; словами ДА, НЕТ. Однако ради простоты записи взяты цифры 1 и 0. В электронном аппарате, хранящем либо обрабатывающем информацию, рассматриваемые символы могут также обозначаться по-разному: один из них - наличием в рассматриваемой точке электрического тока либо магнитного поля, второй - отсутствием в этой точке электрического тока либо магнитного поля.

Благодаря введению понятия единицы информации появилась возможность определения размера любой информации числом битов. Образно говоря, если, например, объем грунта определяют в кубометрах, то объем информации - в битах. Условимся каждый положительный ответ на заданный вопрос представлять цифрой 1, а отрицательный - цифрой 0. Тогда запись всех ответов образует многозначную последовательность цифр, состоящую из нулей и единиц, например 0100.

Информация в компьютере хранится в памяти или перерабатывается в процессоре в виде комбинации сигналов, имеющих два значения, которые принято обозначать нулем и единицей. В этом случае говорят о двоичном коде (всего две цифры; 0 и 1). Каждая такая минимальная порция информации называется «бит» . Эта единица слишком мелкая, поэтому ввели более крупную:

1 бит - двоичный разряд машинного слова

8 бит = 1 байт = 1 символ

2 байта = 1 слово (машинное) – обычно

2¹⁰ байт = 1024 байт = 1 Кб

2¹⁰ Кб = 1024 Кб = 1 Мб

2¹⁰ Мб = 1024 Мб = 1 Гб

2¹⁰ Гб = 1024 Гб = 1 Тб

2¹⁰ Тб = 1024 Тб = 1 Эб

Приставка «кило» означает 1000, 10³, но на самом деле - килобайт – это 1024 байт.

Оперативная память ПК составляет обычно 32 или 64 МБ. Компьютер перерабатывает информацию, следовательно, закладывает и выдает биты.

Бит может принимать два значения: 0 или 1. Если бы мы могли «увидеть» информацию в ЗУ или в магистрали, это был бы поток нулей и единиц.

1 Байт = 8 бит. Зачем биты соединять в более сложные системы? Если бы мы обладали понятием лишь только бита (не байта), то программирование было бы слишком громоздким.

Пример. Если лекция состоится, вешаем табличку с цифрой 1, если нет – с цифрой 0. В 1 бите можно закодировать одно событие – свершилось или нет – или совершение одного из двух событий: есть лекция или нет лекции. 2=2¹, значит, для кодировки двух событий нужна одна ячейка. Рассмотрим 4 варианта: 00 – лекции нет,

01 – лекция есть,

10 – лабораторная работа,

11 – контрольная работа.

Мы видим, что для кодировки 4 событий нужны 2 ячейки.

Когда известно, сколько будет событий, можно выбрать необходимое количество ячеек для их хранения. Для восьми событий надо 3 ячейки, т.к. 2³ = 8. Для 16 событий надо 4 ячейки, т.к. 2⁴ = 16.

В 1 байте, т.е. в восьми ячейках может храниться 256 событий, т.к. 1 байт = 8 бит. Если в байте хранится не событие, а число, то присутствие “1” в бите номер n означает, что в данном числе присутствует 2ⁿ.

Процесс получения двоичной информации об объектах исследования называют кодированием информации. Кодирование информации перечислением всех возможных событий очень трудоемко. Поэтому на практике кодирование осуществляется более простым способом. Он основан на том, что один разряд последовательности двоичных цифр имеет уже вдвое больше различных значений - 00, 01, 10, 11, - чем одноразрядная последовательность (0 и 1). Трехразрядная последовательность имеет также вдвое больше значений - 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111, - чем двухразрядная, и т.д. Добавление одного разряда увеличивает число значений вдвое, это позволяет составить следующую таблицу информационной емкости чисел:

Например, нам нужно закодировать 32 буквы русского алфавита, для этой цели достаточно взять пять разрядов, потому что пятиразрядная последовательность имеет 32 различных значения. В документах широко используются не только русские, но и латинские буквы, цифры, математические знаки и другие специальные знаки, всего примерно 200-250 символов. Поэтому для кодировки всех указанных символов используется восьмиразрядная последовательность цифр 0 и 1. Например, русские буквы представляются восьмиразрядными последовательностями следующим образом: А - 11000001, И - 11001011, Я - 11011101.