2.5 Лаб работа 5 (5 Нагрузки и граничные условия)

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ
(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

«УТВЕРЖДАЮ» Заведующий кафедрой 609

О.Л. Смирнов

« »__________200

Кафедра 609

Тютюнников Н.П., Столярчук В.А.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5

«Нагрузки и граничные условия»

по дисциплине «Программно-информационные комплексы»

8-ый семестр

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по выполнению лабораторной работы

(рассчитана на 4 часа занятий)

Обсуждены на заседании кафедры 609

« » 20 г.

Протокол №

Тютюнников Н.П., Столярчук В.А.

Лабораторная работа № 5.

Нагрузки и граничные условия

Нагрузки и граничные условия

(приложение нагрузок к узлам и элементам)

1. Введение.

Итак, вы научились создавать конечно-элементную модель конструкции. Конечно, освоены далеко не все возможности, но уже сейчас вы способны полностью описать форму конструкции и ее механические свойства. Осталась «мелочь» ‑ включить в модель конструкции то, для чего обычно и создаются конструкции – взаимодействие с окружающей средой. Это взаимодействие определяется внешними нагрузками и условиями закрепления – связями. В теории упругости и то и другое обозначается одним термином – граничные условия. Термин статические граничные условия используется для того, что мы обычно называем нагрузками, а термин кинематические граничные условия обозначает условия закрепления или связи.

П режде, чем приступить к изучению средств FEMAP, предназначенных для описания нагрузок и граничных условий, подготовим простенькую модель. Пусть это будет плоская пластина таких же размеров, как пластина из первой работы: длиной 100 мм, шириной 50 мм и толщиной 1 мм. Без отверстия можно обойтись. То есть перед тем как начать изучение следующего раздела вы должны получить на экране примерно такую картинку:

Вы уже знаете, что конечно-элементную модель этой пластины можно построить разными способами. Можно, например, создать один прямоугольный элемент пластины, а затем, с помощью команд копирования построить все остальные элементы. Можно создать поверхность (Surface) в виде прямоугольника, а затем заполнить ее элементами с помощью команд. Обычно выбор способа – это ваше личное дело. Из нескольких возможных путей решения задачи всегда выбирайте тот, который кажется более удобным лично вам. Но сейчас я вас все-таки попрошу следовать такому рецепту:

1. Сначала создайте четыре угловые точки (Geometry - Points)

2. Затем проведите четыре прямых, ограничивающих пластину (Geometry-Curve Line – Project Points)

3. Создайте поверхность в виде прямоугольника, образованного этими прямыми (Geometry – Surface – Edge Curves)

4. Создайте на этой поверхности конечно-элементную сетку, используя команды создания сетки на геометрических объектах (Mesh – Mesh Control).

Пожелание это связано с тем, что если вы создадите сетку другим путем, например, с помощью команд копирования, то некоторые возможности задания нагрузок и связей, которые следует рассмотреть на двух ближайших занятии, окажутся недоступными.

2. Наборы нагрузок и связей

На практике часто одну и ту же конструкцию требуется рассчитать на воздействие различных вариантов нагружения. Кроме того, может потребоваться расчет конструкции для различных вариантов закрепления. На рисунке приведен простейший пример: балка, которая может быть нагружена а) сосредоточенной силой; б) сосредоточенным моментом; в) распределенной нагрузкой.

А здесь изображены три варианта закрепления балки: а) консольное закрепление б) жесткое закрепление на обоих концах; в) шарнирное опирание по краям.

Можно, конечно, для каждой комбинации нагрузок и граничных условий создать отдельный файл модели. Но выглядит такой подход очень нерациональным. Ведь во всем остальном модели совершенно одинаковые.

F EMAP позволяет вам в рамках одного MOD-файла описать различные варианты и нагрузок и граничных условий. Для каждого варианта нагрузки создается набор нагрузок (Load Set). Поэтому и первой командой, которую следует выполнить при описании нагрузок, является команда Load - Set.

Появляется диалоговый бокс создания или активизации набора нагрузок (Create or Activate Load Set). Этот бокс мы еще рассмотрим подробнее, когда создадим несколько наборов нагрузок, а пока ограничимся созданием первого набора. В окошке ID номер 1 будет поставлен автоматически. В общем-то, для FEMAP’а достаточно только номера, но поскольку кроме компьютера с файлом-моделью работают люди (как минимум, вы и преподаватель, а в будущем возможно начальство или заказчик расчетов), то каждому набору следует присвоить и название (Title). Здесь набору нагрузок, который будет создан в ближайшем будущем, присвоено название Nodal Forces (узловые силы).

Н абор связей создается точно также. Создайте первый набор связей (Constraint Set) и дайте ему название Fixed on X=0 (защемление при X=0).

Пока что в этих наборах не содержится ничего. Для занесения в них конкретных нагрузок и связей используются остальные команды подменю Model – Load и Model Constraint.

3. Задание нагрузок

Как видите, для задания нагрузок в подменю Model – Load содержится целых 16 команд. Сегодня мы рассмотрим команды второго раздела: Nodal, Body и Elemental.

3.1. Узловые нагрузки (Load - Nodal)

Непосредственное задание сосредоточенных нагрузок в узлах это основной, базовый подход в методе конечных элементов. На самом деле даже в тех случаях, когда мы задаем распределенные нагрузки, они, в конечном счете, заменяются эквивалентными силами в узлах.

В результате выполнения команды Model – Load – Nodal сначала на экране появится стандартный диалоговый бокс выбора объектов. Здесь вам надо выбрать узлы в которых требуется приложить нагрузки. Пока ограничьтесь выбором одного узла в правом верхнем углу пластины. После этого выбора появляется бокс задания нагрузок в узлах (Create Loads on Nodes).

Обратите внимание на то, что сразу под синей линейкой заголовка указаны номер и название набора. Когда вы работаете сразу с несколькими наборами нагрузок, эта подсказка ‑ указание текущего набора – очень полезна.

В большом окошке в левой части бокса вы можете выбрать один из предусмотренных типов нагрузок. Этот список разбит на четыре раздела. Чаще всего вы будете использовать два типа нагрузок из первого раздела: Force (сила), и иногда Displacement (перемещение)

Е
ще в первом разделе предусмотрены следующие типы нагрузок:

Moment – момент;

Enforced Rotation – заданный поворот;

Velocity – скорость;

Rotational Velocity – скорость вращения;

Acceleration – ускорение;

Rotational Acceleration – ускорение вращения.

Второй раздел содержит лишь один тип – Temperature (температуру).

Третий и четвертый разделы содержат типы нагрузок для задач теплопередачи, гидро- и газодинамики и нами рассматриваться не будут.

В трех рамках, расположенных в правой части окна, Direction (направление), Method (метод) и Load (нагрузка) вам следует указать параметры задаваемой нагрузки. В зависимости от типа создаваемых нагрузок содержимое этих рамок может изменяться

Direction - направление

Все виды нагрузок, кроме температуры являются векторами. То есть для их задания надо указать не только их величину, но и направление. Самый простой способ задания – Components (компоненты), который устанавливается по умолчанию. В этом случае вам следует в рамке Load указать в окошках FX, FY, FZ значения компонент нагрузки. Таким образом, вы зададите и величину и направление нагрузки. Значения компонент, показанные на рисунке, соответствуют силе имеющей равные 10 компоненты вдоль оси X и вдоль оси Y. То есть это сила величиной и направлена под углом 45 к этим осям. Однако, нажав кнопку OK, вы не увидите в графическом окне никаких изменений. Дело в том, что по умолчанию FEMAP не отображает в графическом окне ни нагрузок, ни связей. При создании больших моделей этот режим и является наиболее удобным. Иначе в переплетении множества стрелочек, изображающих силы, и треугольников , изображающих связи, просто невозможно было бы разобраться. Однако, сейчас, в ходе освоения нового материала, полезно сделать нагрузки и связи видимыми. Это позволит вам увидеть в наглядном виде плоды своих упражнений и быстро замечать ошибки, которых вначале у вас будет предостаточно.

Для этого выполните команду View Select, в появившемся одноименном боксе нажмите кнопку Model Data (данные модели), и вашему вниманию будет предложен бокс Select Model Data for View (выбор данных модели для изображения).

П
о умолчанию в рамках Load Set (набор нагрузок) и Constraint/DOF Set (набор связей/степеней свободы) выбрана опция None (ни один). Изменив эти опции на Active (активный), вы добьетесь изображения на экране нагрузок активного набора, то есть того набора нагрузок, с которым вы работаете в данный момент.

Теперь вновь выполните команду Load – Nodal. В боксе выбора объекта укажите нижний правый узел. В окне Create Loads on Nodes в рамке Direction выберите опцию Vector – мы рассмотрим другой вариант задания нагрузки. Обратите внимание, что в результате этого сразу изменилось содержимое рамки Load, а кнопка Specify (указать) в рамке Direction стала доступной.

Что касается величины силы, те из вас, кто хоть немного знает английский язык, по-видимому, уже догадались. А тем, кто не знает, подскажу, что слово Magnitude и означает по-русски – величина.

Для задания направления силы надо сначала нажать кнопку нажать кнопку Specify.
Появится стандартный бокс определения вектора. Напомню, что для задания вектора в строке Base (начало) надо указать координаты начала вектора, а в строке Tip (конец, наконечник) – конца вектора. Как обычно в математике, так и в FEMAP, точка приложения вектора не имеет значения. Вектор определяется разностью координат его конца и начала. Для того, чтобы задать направление действия силы вниз под углом 45 к оси X, можно заполнить окна координат так, как показано на рисунке.

З
амечание. Может создаться впечатление, что одна строчка в этом диалоговом боксе излишняя. В самом деле, поскольку точка приложения вектора не важна, мы могли бы всегда располагать ее в начале координат, а задавать явно координаты только конца вектора. Однако часто оказывается удобней задавать вектор, используя и строку Base, и строчку Tip. Например, в качестве начала вектора вы можете указать одну из ранее созданных точек (или узлов), а в качестве конца другую. Кроме того, возможны и другие методы задания вектора. Нажав на кнопку Methods, вы можете ознакомиться с полным списком имеющихся методов. В частности, метод, установленный по умолчанию, носит название Locate. Краткий перечень других методов:

Locate/Length – Base и Tip используются только для задания направления, а длина вектора задается явно.

Components – задается начало вектора и его компоненты

Direction – аналогично Components, но длина вектора указывается явно

Points – вектор, соединяющий две ранее созданные точки

Nodes – вектор, соединяющий два созданных ранее узла