rpd000003466 (210601 (11.05.01).С2 Радиоэлектронные системы передачи информации)
Описание файла
Файл "rpd000003466" внутри архива находится в следующих папках: 210601 (11.05.01).С2 Радиоэлектронные системы передачи информации, 210601.С2. Документ из архива "210601 (11.05.01).С2 Радиоэлектронные системы передачи информации", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "rpd000003466"
Текст из документа "rpd000003466"
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Московский авиационный институт
(национальный исследовательский университет)
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
______________Куприков М.Ю.
“____“ ___________20__
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (000003466)
Математический анализ
(указывается наименование дисциплины по учебному плану)
Направление подготовки | Радиоэлектронные системы и комплексы | |||||
Квалификация (степень) выпускника | Специалист | |||||
Специализация подготовки | Радиоэлектронные системы передачи информации | |||||
Форма обучения | очная | |||||
(очная, очно-заочная и др.) | ||||||
Выпускающая кафедра | 402 | |||||
Обеспечивающая кафедра | 805 | |||||
Кафедра-разработчик рабочей программы | 805 | |||||
Семестр | Трудоем-кость, час. | Лек-ций, час. | Практич. занятий, час. | Лаборат. работ, час. | СРС, час. | Экзаменов, час. | Форма промежуточного контроля |
1 | 126 | 34 | 16 | 0 | 49 | 27 | Э |
2 | 144 | 34 | 34 | 0 | 49 | 27 | Э |
3 | 126 | 34 | 16 | 0 | 49 | 27 | Э |
Итого | 396 | 102 | 66 | 0 | 147 | 81 |
Москва
2011 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Разделы рабочей программы
-
Цели освоения дисциплины
-
Структура и содержание дисциплины
-
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
-
Материально-техническое обеспечение дисциплины
Приложения к рабочей программе дисциплины
Приложение 1. Аннотация рабочей программы
Приложение 2. Cодержание учебных занятий
Приложение 3. Прикрепленные файлы
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки 210601 Радиоэлектронные системы и комплексы
Авторы программы :
Волкова Т.Б. | _________________________ |
Заведующий обеспечивающей кафедрой 805 | _________________________ |
Программа одобрена:
Заведующий выпускающей кафедрой 402 _________________________ | Декан выпускающего факультета 4 _________________________ |
-
ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью освоения дисциплины Математический анализ является достижение следующих результатов образования (РО):
N | Шифр | Результат освоения |
1 | Уметь исследовать функции, строить их графики; исследовать ряды на сходимость; решать дифференциальные уравнения; использовать аппарат линейной алгебры и аналитической геометрии; вычислять вероятности случайных событий, составлять и исследовать функции распределения случайных величин, определять числовые характеристики случайных величин; обрабатывать статистическую информацию для оценки значений параметров и проверки значимости гипотез; выбирать методы моделирования систем, структурировать и анализировать цели и функции систем управления, | |
2 | Уметь: применять математические методы при решении профессиональных задач повышенной сложности: решать типовые задачи по основным разделам курса, используя методы математического анализа, использовать физические законы при анализе и решении проблем профессиональной деятельности; | |
3 | Уметь: в области математики применять математические модели и методы для решения прикладных задач; | |
4 | - основные теоремы математического анализа, понятия производной и интеграла, способы решения дифференциальных уравнений, основные теоремы аналитической геометрии, основные положения информатики, понятие о двоичной системе, методы составления алгоритмов, основные математические языки программирования, принципы работы с клавиатурой; основные физические законы; основные законы органической химии; основные положении экологии. основные теоремы и положения теории вероятности и математической статистики; способы построения моделей поиска и принятия решений, принципы построения моделей функционирования изделий РКТ, математические зависимости, позволяющие составлять математические модели, описывающие процессы, происходящие при эксплуатации в изделиях РКТ. | |
5 | Владеть математическим аппаратом, необходимым для изучения других фундаментальных дисциплин, спецкурсов, а также для работы с современной научно-технической литературой |
Перечисленные РО являются основой для формирования следующих компетенций: (в соответствии с ФГОС ВПО и требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (ООП))
N | Шифр | Компетенция |
1 | ОК-10 | Способен использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применяет методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования |
2 | ПК-2 | Способен выявить естественно-научную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлечь для их решения соответствующий физико-математический аппарат |
-
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 11 зачетных(ые) единиц(ы), 396 часа(ов).
Модуль | Раздел | Лекции | Практич. занятия | Лаборат. работы | СРС | Всего часов | Всего с экзаменами и курсовыми |
Математический анализ (семестр 1) | Введение в математический анализ. | 14 | 4 | 0 | 14 | 32 | 126 |
Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | 10 | 6 | 0 | 19 | 35 | ||
Интегральное исчисление функции одной переменной. | 10 | 6 | 0 | 16 | 32 | ||
Математический анализ (семестр 2) | Интегральное исчисление функции одной переменной. | 6 | 6 | 0 | 6 | 18 | 144 |
Ряды. | 28 | 28 | 0 | 25 | 81 | ||
Математический анализ (семестр 3) | Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных | 8 | 4 | 0 | 12 | 24 | 126 |
Интегральное исчисление функции нескольких перменных | 26 | 12 | 0 | 37 | 75 | ||
Всего | 102 | 66 | 0 | 129 | 297 | 396 |
-
Содержание (дидактика) дисциплины
В разделе приводится полный перечень дидактических единиц, подлежащих усвоению при изучении данной дисциплины.
1. семестр 1
- 1.1. Множества и действия над ними
- 1.2. Последовательности. Предел последовательности.
- 1.3. Функции одной действительной переменной. Предел функции.
- 1.4. Непрерывность функции в точке и на множестве
- 1.5. Производная. Касательная и нормаль к кривой. Техника дифференцирования. Дифференциал.
- 1.6. Производные и дифференциалы высших порядков. Правила Лопиталя. Формулы Тейлора и Маклорена.
- 1.7. Применение дифференциального исчисления к исследованию функций.
- 1.8. Первообразная. Неопределенный интеграл. Методы интегрирования.
- 1.9. Определенный интеграл. Геометрические приложения определенного интеграла.
2. семестр 2
- 2.1. Несобственные интегралы
- 2.2. Числовые ряды
- 2.3. Функциональные и степенные ряды
- 2.4. Ряды и интеграл Фурье
- 2.5. Ряд и интеграл Фурье в комплексной форме. Преобразование Фурье.
3. семестр 3
- 3.1. Дифференцируемость функций нескольких переменных
- 3.2. Экстремум функции нескольких переменных
- 3.3. Двойной интеграл и его приложения
- 3.4. Тройной интеграл и его приложения
- 3.5. Криволинейный и поверхностный интегралы 1 рода и их приложения
- 3.6. Криолинейный интеграл 2 рода. Работа векторного поля. Потенциальные векторные поля
- 3.7. Поверхностный интеграл 2 рода. Поток векторного поля.
- 3.8. Дифференциальные операции векторного поля. Оператор Гамильтона. Оператор Лапласа.
-
Лекции
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема лекции | Дидакт. единицы |
1 | 1.1.Введение в математический анализ. | 4 | Множества и действия над ними. Понятие функции как отображения. Способы задания функции. | 1.3, 1.1 |
2 | 1.1.Введение в математический анализ. | 4 | Пределы функции.Основные теоремы о пределах функций. Числовые последовательности как функции целочисленного аргумента | 1.3, 1.2 |
3 | 1.1.Введение в математический анализ. | 2 | Замечательные пределы. Таблица эквивалентных функций. Раскрытие неопределенностей. | 1.3 |
4 | 1.1.Введение в математический анализ. | 2 | Непрерывность функции одного переменного в точке и на промежутке | 1.4 |
5 | 1.1.Введение в математический анализ. | 2 | Комплексные числа. Элементы теории функции комплексного переменного. | 1.1 |
6 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | 2 | Производная функции. Понятие дифференцируемости функции. Общие правила дифференцирования. | 1.5 |
7 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | 2 | Дифференциал, его свойства, геометрический смысл. Основные теоремы дифференциального исчисления | 1.5 |
8 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | 2 | Правила Лопиталя. Формула Тейлора | 1.6 |
9 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | 4 | Применение дифференциального исчисления к исследованию функций. Построение графика функции | 1.7 |
10 | 1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной. | 2 | Первообразная и неопределенный интеграл, свойства | 1.8 |
11 | 1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной. | 2 | Интегрирование рациональных функций. | 1.8 |
12 | 1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной. | 2 | Интегрирование тригонометрических и иррациональных функций | 1.8 |
13 | 1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной. | 4 | Определенный интеграл | 1.9 |
14 | 2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной. | 4 | Вычисление определенного интеграла. Приложения определенного интеграла | 1.9 |
15 | 2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной. | 2 | Несобственные интегралы. Исследование на сходимость несобственных интегралов. | 3.1 |
16 | 2.2.Ряды. | 2 | Основные определения, свойства числовых рядов. | 2.2 |
17 | 2.2.Ряды. | 2 | Знакоположительные ряды. Исследование на сходимсоть знакоположительных рядов. | 2.2 |
18 | 2.2.Ряды. | 2 | Знакопеременные ряды. Исследование на сходимсоть знакопеременных рядов. | 2.2 |
19 | 2.2.Ряды. | 2 | Ряды с комплексными элементами | 2.2 |
20 | 2.2.Ряды. | 4 | Функциональные последовательности и ряды. Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов. | 2.3 |
21 | 2.2.Ряды. | 2 | Степенные ряды. | 2.3 |
22 | 2.2.Ряды. | 4 | Ряд Тейлора | 2.3 |
23 | 2.2.Ряды. | 4 | Ряд Фурье. | 2.4, 2.5 |
24 | 2.2.Ряды. | 4 | Интеграл Фурье | 2.4, 2.5 |
25 | 2.2.Ряды. | 2 | Разложение функций в ряды Уолша, Чебышева-Эрмита, Лежандра | 2.3 |
26 | 3.1.Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных | 2 | Многомерные пространства. Предел и непрерывность функции нескольких переменных. | 3.1 |
27 | 3.1.Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных | 2 | Частные производные. Дифференцируемость функции нескольких переменных. | 3.1 |
28 | 3.1.Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных | 2 | Производная по направлению. Градиент. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. | 3.1 |
29 | 3.1.Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных | 2 | Частные производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора. Экстремум функции нескольких перменных | 3.1, 3.2 |
30 | 3.2.Интегральное исчисление функции нескольких перменных | 4 | Кратные интегралы | 3.3, 3.4 |
31 | 3.2.Интегральное исчисление функции нескольких перменных | 6 | Замена перменных в кратных интегралах. Геометрические и механические приложения кратных интегралов. | 3.3, 3.4 |
32 | 3.2.Интегральное исчисление функции нескольких перменных | 4 | Криволинейные и поверхностные интегралы первого рода | 3.5 |
33 | 3.2.Интегральное исчисление функции нескольких перменных | 4 | Скалярные и векторные поля. Криволинейный интеграл 2 рода. Потенциальные векторные поля. | 3.6 |
34 | 3.2.Интегральное исчисление функции нескольких перменных | 2 | Элементы теории поврехностей. Поверхностный интеграл 2 рода. | 3.7 |
35 | 3.2.Интегральное исчисление функции нескольких перменных | 6 | Дифференциальные опреации над скалярными и векторными полями. Символика Гамильтона.Формула Гаусса-Остроградского. Формула Стокса. | 3.8 |
Итого: | 102 |
-
Практические занятия
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема практического занятия | Дидакт. единицы |
1 | 1.1.Введение в математический анализ. | 2 | Пределы функций | 1.2, 1.4, 1.3 |
2 | 1.1.Введение в математический анализ. | 2 | Исследование на непрерывность | 1.4 |
3 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | 2 | Производная функции одной переменной. Приложения производной.Дифференциал | 1.5 |
4 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | 2 | Производные и дифференциалы высших порядков. Правило Лопиталя.Формулы Тейлора и Маклорена | 1.6 |
5 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | 2 | Исследование функций и построение графиков | 1.7 |
6 | 1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной. | 2 | Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. | 1.8 |
7 | 1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной. | 4 | Интегирование рациональных дробей, тригонометрических и иррациональных выражений.Вычисление определенного интеграла | 1.8, 1.9 |
8 | 2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной. | 4 | Вычисление определенного интеграла. Приложения определенного интеграла | 1.9 |
9 | 2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной. | 2 | Несобственные интегралы. Исследование на сходимость несобственных интегралов. | 2.1 |
10 | 2.2.Ряды. | 4 | Исследование на сходимость рядов с неотрицательными членами | 2.2 |
11 | 2.2.Ряды. | 4 | Исследование на сходимость знакопеременных рядов | 2.2 |
12 | 2.2.Ряды. | 2 | Исследование на сходимость рядов с комплексными элементами | 2.2 |
13 | 2.2.Ряды. | 6 | Степенные ряды | 2.3 |
14 | 2.2.Ряды. | 4 | Ряды Фурье | 2.4 |
15 | 2.2.Ряды. | 6 | Интеграл Фурье | 2.4, 2.5 |
16 | 2.2.Ряды. | 2 | Разложение функций в ряды Уолша, Чебышева-Эрмита, Лежандра | 2.3 |
17 | 3.1.Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных | 4 | Частные производные функции нескольких перменных. Градиент Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Исследование на экстремум. | 3.1, 3.2 |
18 | 3.2.Интегральное исчисление функции нескольких перменных | 2 | Вычисление двойных интегралов в декартовой и полярной системе координат. | 3.3 |
19 | 3.2.Интегральное исчисление функции нескольких перменных | 2 | Вычисление тройных интегралов в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат. | 3.4 |
20 | 3.2.Интегральное исчисление функции нескольких перменных | 2 | Вычисление криволинейных интегралов 1 рода. Приложения. | 3.5 |
21 | 3.2.Интегральное исчисление функции нескольких перменных | 2 | Вычисление поверхностных интегралов 1 рода. Приложения. | 3.5 |
22 | 3.2.Интегральное исчисление функции нескольких перменных | 2 | Вычисление криволинейных интегралов 2 рода. Потенциальность векторного поля. | 3.6 |
23 | 3.2.Интегральное исчисление функции нескольких перменных | 2 | Вычисление поверхностных интегралов 2 рода. Поток векторного поля. Формула Гаусса-Остроградского. | 3.7 |
Итого: | 66 |
-
Лабораторные работы
№ п/п | Раздел дисциплины | Наименование лабораторной работы | Наименование лаборатории | Объем, часов | Дидакт. единицы |
Итого: |
-
Типовые задания
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Наименование типового задания |
Итого: |
-
Курсовые работы и проекты по дисциплине
2.1. Курсовая работа по математическому анализу