rpd000007305 (160400 (24.05.01).С2 Эксплуатация и испытания космических аппаратов средств межорбитальной транспортировки), страница 2
Описание файла
Файл "rpd000007305" внутри архива находится в папке "160400 (24.05.01).С2 Эксплуатация и испытания космических аппаратов средств межорбитальной транспортировки". Документ из архива "160400 (24.05.01).С2 Эксплуатация и испытания космических аппаратов средств межорбитальной транспортировки", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "rpd000007305"
Текст 2 страницы из документа "rpd000007305"
- 1.4. Дифференцируемость функций нескольких переменных
2. 2 Семестр
- 2.1. Неопределенный и определенный интегралы. Несобственные интегралы.
- 2.2. Интегралы по мере.
- 2.3. Криволинейные и поверхностные интегралы второго рода
-
Лекции
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема лекции | Дидакт. единицы |
1 | 1.1.Теория пределов. Непрерывность функций. | 2 | Числовые последовательности Конечный предел числовой последовательности. | 1.1 |
2 | 1.1.Теория пределов. Непрерывность функций. | 2 | Число e. Бесконечно малые последовательности.Основные теоремы для числовых последовательностей. Бесконечно большие последовательности. | 1.1 |
3 | 1.1.Теория пределов. Непрерывность функций. | 2 | Предел функции. Односторонние пределы. Оснсвные теоремы о пределах функции.Замечательные пределы. | 1.2 |
4 | 1.1.Теория пределов. Непрерывность функций. | 2 | Сравнение функций. Символика О-большое и о-малое. Эквивалентные бесконечно малые функции и их свойства. | 1.2 |
5 | 1.1.Теория пределов. Непрерывность функций. | 2 | Функции, непрерывные в точке.Непрерывность элементарных функций.Точки разрыва функции,их классификация. | 1.2 |
6 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | 2 | Производная функции. Односторонние производные. Геометрический и механический смысл производной. Касательная и нормаль к кривой.Дифференцируемость. | 1.3 |
7 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | 2 | Правила дифференцирования.Производная сложной и обратной функции.Производные элементарных функций. Логарифмическое дифференцирование. Дифференциал. | 1.3 |
8 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | 2 | Производные и дифференциалы высших порядков.Дифференцирование функций заданных параметрически. | 1.3 |
9 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | 2 | Теоремы о среднем Ферма,Ролля, Лагранжа.Теорема Коши.Правила Лопиталя | 1.3 |
10 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | 2 | Формулы Тейлора и Маклорена с остаточным членом форме Лагранжа и Пеано | 1.3 |
11 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | 2 | Применение дифференциального исчисления к исследованию функций | 1.3 |
12 | 1.3.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных | 2 | Метрическое прсотранство. Открытые и замкнутые множества.Предел функции. Непрерывность функции в точке,области,замкнутой области.Частные производные. | 1.4 |
13 | 1.3.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных | 2 | Необходимые и достаточные условия дифференцируемости.Дифференциал ,его свойства.Дифференцирование сложных функц. Производная по направлению.Градиент. | 1.4 |
14 | 1.3.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных | 2 | Дифференцирование неявно заданных функций.Касательная плоскость и нормаль к поверхности,заданной уравнениями z=f(x,y) и F(x,y,z)=0. | 1.4 |
15 | 1.3.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных | 2 | Частные производные и дифференциалы высших порядков.Формула Тейлора(без вывода) | 1.4 |
16 | 1.3.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных | 2 | Локальный экстремум функции нескольких переменных. | 1.4 |
17 | 1.3.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных | 2 | Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа. | 1.4 |
18 | 2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной | 2 | Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства. Методы интегрирования.Замена переменной и интегрирование по частям. | 2.1 |
19 | 2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной | 2 | Интегрирование рациональных функций. Рационализирующие подстановки для интегралов.Примеры интегралов, не выражающихся через элементарные функци | 2.1 |
20 | 2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной | 2 | Определённый интеграл. | 2.1 |
21 | 2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной | 2 | Геометрические приложения определённого интеграла. | 2.1 |
22 | 2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной | 2 | Несобственные интегралы от непрерывных функций на бесконечном промежутке и от неограниченных функций. | 2.1 |
23 | 2.2.Интегральное исчисление функции нескольких переменных | 4 | Интегралы, зависящие от параметра, их интегрируемость и дифференцируемость. Кратные интегралы, определение и свойства. Вычисление. | 2.2 |
24 | 2.2.Интегральное исчисление функции нескольких переменных | 2 | Отображение плоских и пространственных областей. Якобиан отображения, его геометрический смысл. Замена переменных в кратных интегралах. | 2.2 |
25 | 2.2.Интегральное исчисление функции нескольких переменных | 2 | Двойной и тройной интеграл в криволинейных координатах.Геометрические и механические приложения кратных интегралов. | 2.2 |
26 | 2.2.Интегральное исчисление функции нескольких переменных | 2 | Механические приложения криволинейных и поверхностных интегралов 1-го рода. | 2.2 |
27 | 2.2.Интегральное исчисление функции нескольких переменных | 2 | Криволинейные и поверхностные интегралы 1-го рода. Вычисление криволинейных и поверхностных интегралов 1- го рода. | 2.2 |
28 | 2.3.Векторный анализ | 2 | Векторное поле. Вектор-функция скалярного аргумента. Предел. Непрерывность. Производная вектор-функции, её геометрический и кинемат. смысл. | 2.3 |
29 | 2.3.Векторный анализ | 2 | Работа векторного поля. Криволинейные интегралы 2-го рода, определение, свойства, вычисление, связь с криволинейными интегралами 1-го рода. | 2.3 |
30 | 2.3.Векторный анализ | 2 | Потенциальные векторные поля. Необходимые и достаточные условия потенциальности. Нахождение потенциала | 2.3 |
31 | 2.3.Векторный анализ | 2 | Поток векторного поля. Поверхностные интегралы 2-го рода, определение, свойства, связь с поверхностными интегралами 1-го рода. | 2.3 |
32 | 2.3.Векторный анализ | 2 | Формула Остроградского-Гаусса. Дивергенция векторного поля, её свойства. | 2.3 |
33 | 2.3.Векторный анализ | 2 | Вихрь векторного поля, его свойства. Формула Стокса (без доказательства). | 2.3 |
Итого: | 68 |
-
Практические занятия
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема практического занятия | Дидакт. единицы |
1 | 1.1.Теория пределов. Непрерывность функций. | 2 | Функция.Графики функций, деформации графиков. Функция, заданная неявно. Параметрические заданные функции. Кривые в полярных координатах. | 1.2 |
2 | 1.1.Теория пределов. Непрерывность функций. | 4 | Числовые последовательности.Вычисление пределов последовательностей. | 1.1 |
3 | 1.1.Теория пределов. Непрерывность функций. | 2 | Предел функции (конечный и бесконечный) при x->a (a - число или символ ). Односторонние пределы. Вычисление пределов функции. | 1.2 |
4 | 1.1.Теория пределов. Непрерывность функций. | 4 | Раскрытие неопределенностей с использованием замечательных пределов. | 1.2 |
5 | 1.1.Теория пределов. Непрерывность функций. | 2 | Раскрытие неопределенностей с использованием эквивалентных бесконечно малых. | 1.2 |
6 | 1.1.Теория пределов. Непрерывность функций. | 2 | Непрерывность функции f: RR. Классификация точек разрыва. Исследование функций на непрерывность. | 1.2 |
7 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | 2 | Техника дифференцирования. | 1.3 |
8 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | 4 | Техника дифференцирования сложных функций. | 1.3 |
9 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | 2 | Логарифмическое дифференцирование. Касательная и нормаль к графику функции. | 1.3 |
10 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | 2 | Параметрическое дифференцирование. Производные высших порядков. Дифференциал функции. | 1.3 |
11 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | 2 | Формула Тейлора, формула Маклорена. | 1.3 |
12 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | 2 | Правила Лопиталя | 1.3 |
13 | 1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | 2 | Исследование функций с помощью производных и построение графиков функций. | 1.3 |
14 | 1.3.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных | 4 | Частные производные. Дифференциал | 1.4 |
15 | 1.3.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных | 2 | Дифференцирование сложных функций | 1.4 |
16 | 1.3.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных | 2 | Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент скалярного поля. | 1.4 |
17 | 1.3.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных | 2 | Касательная плоскость и нормаль к поверхности F(x,y,z) = 0 и z = f(x,y). | 1.4 |
18 | 1.3.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных | 2 | Частные производные и дифференциалы высших порядков. Дифференцирование неявно задан-ных функций. | 1.4 |
19 | 1.3.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных | 2 | Исследование функций многих переменных на экстремум. | 1.4 |
20 | 1.3.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных | 2 | Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа. | 1.4 |
21 | 1.3.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных | 2 | Обзорное занятие. | 1.4 |
22 | 2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной | 2 | Неопределеный интеграл. Непосредственное интегрирование. | 2.1 |
23 | 2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной | 2 | Замена переменой в неопределенном интеграле. | 2.1 |
24 | 2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной | 2 | Интегрирование по частям в неопределенном интеграле. | 2.1 |
25 | 2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной | 2 | Интегрирование рациональных дробей. | 2.1 |
26 | 2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной | 2 | Интегрирование тригонометрических выражений. | 2.1 |
27 | 2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной | 2 | Интегрирование иррациональных выражений. | 2.1 |
28 | 2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной | 4 | Определенный интеграл, его вычисление. | 2.1 |
29 | 2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной | 2 | Геометрические приложения определенного интеграла. | 2.1 |
30 | 2.1.Интегральное исчисление функции одной переменной | 2 | Несобственные интегралы. | 2.1 |
31 | 2.2.Интегральное исчисление функции нескольких переменных | 4 | Вычисление двойных и тройных интегралов в декартовых координатах. | 2.2 |
32 | 2.2.Интегральное исчисление функции нескольких переменных | 4 | Вычисление двойных и тройных интегралов в криволинейных координатах. | 2.2 |
33 | 2.2.Интегральное исчисление функции нескольких переменных | 2 | Геометрические и механические приложения кратных интегралов. | 2.2 |
34 | 2.2.Интегральное исчисление функции нескольких переменных | 4 | Вычисление криволинейных и поверхностных интегралов 1-го рода. | 2.2 |
35 | 2.2.Интегральное исчисление функции нескольких переменных | 4 | Приложения криволинейных и поверхностных интегралов 1-го рода. | 2.2 |
36 | 2.2.Интегральное исчисление функции нескольких переменных | 2 | Вихрь векторного поля. Формула Стокса. | 2.3 |
37 | 2.3.Векторный анализ | 2 | Криволинейные интегралы 2-го рода. | 2.3 |
38 | 2.3.Векторный анализ | 2 | Вычисление работы векторного поля. | 2.3 |
39 | 2.3.Векторный анализ | 2 | Потенциальные векторные поля. Нахождение потенциала. | 2.3 |
40 | 2.3.Векторный анализ | 2 | Поверхностые интегралы 2-го рода, их вычисление. | 2.3 |
41 | 2.3.Векторный анализ | 2 | Поток векторного поля. Дивергенция векторного поля. Формула Остроградского. | 2.3 |
Итого: | 100 |
-
Лабораторные работы
№ п/п | Раздел дисциплины | Наименование лабораторной работы | Наименование лаборатории | Объем, часов | Дидакт. единицы |
Итого: |
-
Типовые задания
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Наименование типового задания |
1 | Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | 8 | Расчетная работа по математическому анализу (1 семестр) |
2 | Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных | 4 | Расчетно-графическая работа на 1 семестр |
Итого: | 12 |
-
Курсовые работы и проекты по дисциплине
2.1. Курсовая работа на 2 семестр.