rpd000007009 (230700 (09.03.03).Б3 Прикладная информатика в информационной сфере)
Описание файла
Файл "rpd000007009" внутри архива находится в следующих папках: 230700 (09.03.03).Б3 Прикладная информатика в информационной сфере, 230700.Б3. Документ из архива "230700 (09.03.03).Б3 Прикладная информатика в информационной сфере", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "rpd000007009"
Текст из документа "rpd000007009"
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Московский авиационный институт
(национальный исследовательский университет)
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
______________Куприков М.Ю.
“____“ ___________20__
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (000007009)
Дискретная математика
(указывается наименование дисциплины по учебному плану)
Направление подготовки | Прикладная информатика | |||||
Квалификация (степень) выпускника | Бакалавр | |||||
Профиль подготовки | 230700.Б9, 230700.Б1, 230700.Б3, 230700.Б6 | |||||
Форма обучения | очная | |||||
(очная, очно-заочная и др.) | ||||||
Выпускающая кафедра | 904, 311, 504 | |||||
Обеспечивающая кафедра | 311 | |||||
Кафедра-разработчик рабочей программы | 311 | |||||
Семестр | Трудоем-кость, час. | Лек-ций, час. | Практич. занятий, час. | Лаборат. работ, час. | СРС, час. | Экзаменов, час. | Форма промежуточного контроля |
4 | 144 | 36 | 18 | 0 | 63 | 27 | Э |
Итого | 144 | 36 | 18 | 0 | 63 | 27 |
Москва
2011
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Разделы рабочей программы
-
Цели освоения дисциплины
-
Структура и содержание дисциплины
-
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
-
Материально-техническое обеспечение дисциплины
Приложения к рабочей программе дисциплины
Приложение 1. Аннотация рабочей программы
Приложение 2. Cодержание учебных занятий
Приложение 3. Прикрепленные файлы
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки 230700 Прикладная информатика
по профилям:
230700.Б9 Компьютерный дизайн
230700.Б1 Прикладная информатика в технических системах
230700.Б3 Прикладная информатика в информационной сфере
230700.Б6 Прикладная информатика в экономике
Авторы программы:
Григоревский Н.В | _________________________ |
Заведующий обеспечивающей кафедрой 311 | _________________________ |
Программа одобрена:
Заведующий выпускающей кафедрой 904 _________________________ | Декан выпускающего факультета 9 _________________________ |
Заведующий выпускающей кафедрой 311 _________________________ | Декан выпускающего факультета 3 _________________________ |
Заведующий выпускающей кафедрой 504 _________________________ | Декан выпускающего факультета 5 _________________________ |
-
ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью освоения дисциплины Дискретная математика является достижение следующих результатов образования (РО):
N | Шифр | Результат освоения |
1 | Владеть математическим аппаратом, необходимым для решения конкретной задачи | |
2 | Владеть принципом построения предиката, переводящего континуумальную задачу к дискретной | |
3 | Владеть соответствующим разделом дискретной математики | |
4 | Представлять различные постановки задачи минимизации булевых функций | |
5 | Уметь иллюстрировать операции на множествах диаграммами Венна | |
6 | Уметь осуществлять перевод из одного базиса в другой, | |
7 | Уметь осуществлять переход от аналитической формы представления булевой функции к табличной форме и наоборот | |
8 | Уметь переходить от графического описания ориентированного и неориентированного графа к матричному описанию | |
9 | Знать разделы математики, в которых доминирует категория дискретного | |
10 | Знать три основных раздела: математическую логику, элементы теории множеств и теорию графов |
Перечисленные РО являются основой для формирования следующих компетенций: (в соответствии с ФГОС ВПО и требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (ООП))
N | Шифр | Компетенция |
1 | ОК-7 | Способен понимать сущность и проблемы развития современного информационного общества |
-
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных(ые) единиц(ы), 144 часа(ов).
Модуль | Раздел | Лекции | Практич. занятия | Лаборат. работы | СРС | Всего часов | Всего с экзаменами и курсовыми |
Дискретная математика | Математическая логика и комбинаторика | 16 | 8 | 0 | 33 | 57 | 144 |
Элементы теории множеств | 6 | 2 | 0 | 13 | 21 | ||
Теория графов | 14 | 8 | 0 | 17 | 39 | ||
Всего | 36 | 18 | 0 | 63 | 117 | 144 |
-
Содержание (дидактика) дисциплины
В разделе приводится полный перечень дидактических единиц, подлежащих усвоению при изучении данной дисциплины.
- 1. Элементы математической логики
- 2. Теория булевских функций
- 3. Специальные элементы теории множеств
- 4. Комбинаторика
- 5. Теория графов
- 6. Потоки в сетях
-
Лекции
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема лекции | Дидакт. единицы |
1 | 1.1.Математическая логика и комбинаторика | 4 | Высказывания, отрицание, дизъюнкция, конъюнкция, эквиваленция, импликация. Формула. Виды формул | 1 |
2 | 1.1.Математическая логика и комбинаторика | 2 | Булевы функции одной и двух переменных. Основные соотношения | 2 |
3 | 1.1.Математическая логика и комбинаторика | 2 | Базисы. Замкнутые классы. Теорема Поста | 2 |
4 | 1.1.Математическая логика и комбинаторика | 2 | Совершенные нормальные формы. Приведение к с.д.н.ф. и с.к.н.ф. двумя способами | 1 |
5 | 1.1.Математическая логика и комбинаторика | 2 | Проблема минимизации. Алгоритм Мак-Класски. | 2 |
6 | 1.1.Математическая логика и комбинаторика | 2 | Предикаты. Кванторы общности и существования | 1 |
7 | 1.1.Математическая логика и комбинаторика | 2 | Правило суммы и произведения. Размещения, перестановки, сочетания. Разбиения. Формула включения | 4 |
8 | 1.2.Элементы теории множеств | 2 | Множества. Дополнение, объединение, пересечение, симметрическая разность, включение. Связь алгебры множеств и булевой алгебры | 3 |
9 | 1.2.Элементы теории множеств | 2 | Прямое произведение. Разбиение, покрытие. Отношения на множествах. Отношение эквивалентности. Отношения частичного, линейного, полного порядков | 3 |
10 | 1.2.Элементы теории множеств | 2 | Равномощность множеств. Кардинальное число. Счетное множество. Континуум. Теорема Кантора | 3 |
11 | 1.3.Теория графов | 2 | Графы. Смежность и инцидентность. Степень вершины. Матричные описания графов | 5 |
12 | 1.3.Теория графов | 4 | Маршруты и связность.Метод латинской композ. Алгоритм фронта волны.Нагруженные графы.Экстремальные пути.Алгоритм Форда.Эйлеровы и гамильтоновы графы | |
13 | 1.3.Теория графов | 4 | Деревья,их свойства.Полные графы.Циклы.Цикломатическое число.Векторное пространство циклов.Остовное дерево и кодерево.Построение базисной с-мы циклов | 5 |
14 | 1.3.Теория графов | 2 | Внутренняя устойчивость.Хроматическое число.Теорема Кенига и Куратовского.Проблема четырех красок.Внешняя устойчивость.Ядро.Метод Магу.Функция Гранди | 5 |
15 | 1.3.Теория графов | 2 | Определение транспортной сети. Насыщенная транспортная сеть. Алгоритм Форда-Фалкерсена | 5, 6 |
Итого: | 36 |
-
Практические занятия
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема практического занятия | Дидакт. единицы |
1 | 1.1.Математическая логика и комбинаторика | 2 | Построение таблиц истинности. Определение типа формул. Исследование равносильностей и тавтологий | 1 |
2 | 1.1.Математическая логика и комбинаторика | 2 | Приведение к с.д.н.ф. и с.к.н.ф | 1, 2 |
3 | 1.1.Математическая логика и комбинаторика | 2 | Минимизация булевых функций. Отрицание предикатов | 2 |
4 | 1.1.Математическая логика и комбинаторика | 2 | Решение элементарных комбинаторных задач. Контрольная работа | 6 |
5 | 1.2.Элементы теории множеств | 2 | Определение типа бинарного отношения. Нахождение равномощных множеств | 3 |
6 | 1.3.Теория графов | 2 | Построение графов по матрицам и матриц по диаграммам. Исследование ребер и вершин | 5 |
7 | 1.3.Теория графов | 2 | Метод латинской композиции. Поиск кратчайшего и максимального пути | 5 |
8 | 1.3.Теория графов | 2 | Построение методом Магу максимально внутренне устойчивых и минимально внешне устойчивых подмножеств. Отыскание ядра и хроматического числа | 5 |
9 | 1.3.Теория графов | 2 | Построение максимального потока | 6 |
Итого: | 18 |
-
Лабораторные работы
№ п/п | Раздел дисциплины | Наименование лабораторной работы | Наименование лаборатории | Объем, часов | Дидакт. единицы |
Итого: |
-
Типовые задания
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Наименование типового задания |
Итого: |
-
Курсовые работы и проекты по дисциплине
-
Рубежный контроль
-
Промежуточная аттестация
1. Экзамен (4 семестр)